В «Диалоге» Галилео выразил два принципа, которые стали руководящими принципами современной науки. Во-первых, заявления и гипотезы, касающиеся природы, должны всегда быть основаны на наблюдении, а не на авторитетах; и во-вторых, природные процессы лучше всего могут быть поняты, если представлять их на языке математики.
В 1616 году система Коперника была объявлена опасной для веры, и Галилей, вызванный в Рим, получил предупреждение от папы Павла V «не придерживаться, не преподавать и не защищать» теории Коперника. Галилео пообещал подчиниться наставлениям папы и вернулся во Флоренцию. Похожие теории, опубликованные германским астрономом Иоганном Кеплером в «Новой астрономии», были запрещены папой в 1619 году. Согласно папской булле, сопровождавшей этот запрет, изучение и даже чтение книг Коперника и Кеплера было запрещено.
В 1624 году Галилео снова отправился в Рим, чтобы засвидетельствовать свое почтение вновь назначенному папе Урбану VIII.
Несмотря на запрет 1616 года, он попросил у папы разрешения опубликовать книгу, в которой сравниваются доктрины Птолемея и Коперника. Папа отказал ему в этой просьбе.
Несмотря на предупреждения Ватикана, перечислявшего многочисленные исправления, которые необходимо было внести в книгу перед обнародованием какой-либо из Коперниковых теорий, в 1632 году Галилей опубликовал «Диалог о двух главнейших системах мира». Он попытался удовлетворить власти, включив предисловие ведущего ватиканского теолога, описывавшее теорию Коперника как всего лишь интересное интеллектуальное упражнение. Но папу это не убедило. Книга привлекла внимание всей Европы. Растущая угроза протестантизма провоцировала папу на агрессивную реакцию — ради сохранения единства церковной догмы.
Затем враги Галилея в Ватикане предположили, что, публикуя книгу под колофоном (эмблемой издательства) трех рыб — обычным оттиском флорентийской типографии Ландини — Галилео сделал клеветническую отсылку к трем безграмотным племянникам папы Урбана VIII, которых он продвинул в церковной иерархии. Далее они предположили, что под одним из участников диалога, Симплицио, консервативным защитником геоцентрических взглядов на вселенную, выведена карикатура на самого папу.
В феврале 1633 года Галилея призвали в Рим. Хотя он серьезно заболел во Флоренции, и врачи предупреждали его, что ему не стоит предпринимать такое путешествие в середине зимы, что оно может оказаться фатальным, папа пригрозил насильно привезти его в цепях, если он не объявится сам. Великий герцог Флоренции дал носилки, в которых Галилео должны были отнести в Рим, где он был заключен в тюрьму. В июне он предстал перед судом в обвинении в ереси.
Суд сконцентрировался на формальностях, касающихся того, что говорили ему церковные иерархи во время его визита в Рим в 1616 году, и того, насколько четко он понимал неодобрение папой Коперниковых теорий. Вердикт инквизиции гласил, что Галилео «подозревался в ереси, а именно в том, что он верил и придерживался доктрины, которая является ложной и противной Священным и Божественным Писаниям, в соответствии с которым Солнце является центром мира и не движется с востока на запад, и что Земля движется и не является центром мира, что это мнение может быть принято и защищаемо как возможное, — после того, как было объявлено и определено, что оно противоречит Священному Писанию…»
Галилео был приговорен к тюремному заключению на неопределенный срок, и от него потребовали сделать публичное и формальное отречение. Утром 22 июня 1633 года, в возрасте 70 лет, Галилео опустился на колени перед судом и объявил: «С чистым сердцем и непритворной верой я отрекаюсь, проклинаю и отвергаю ранее высказанные заблуждения и ереси и также любую и каждую секту и заблуждение, которые входили бы в противоречие со Святой церковью, и я клянусь, что в будущем я никогда не скажу или признаю устно или письменно, что-либо, что могло бы навлечь на меня подобные подозрения…» «И все-таки она [Земля] вертится», — по легенде пробормотал он после своего отречения.
В 1634 году «Диалог» был формально осужден и запрещен вместе со всеми произведениями Галилея. Галилей был заключен в уединенном доме в Арчетри, в пригородах Флоренции, где ему позволялось принимать посетителей только с разрешения представителя папы. Во время заключения Галилео сумел завершить новую работу «Диалог о двух новых науках», который был контрабандно вывезен из Италии и опубликован протестантами в Лайдене в 1638 году, за четыре года до его смерти. Последние четыре года своей жизни Галилео был слеп. В конце концов, папа разрешил, чтобы ему помогал молодой ученый Виченцо Вивиани. Галилей умер в уединении 8 января 1642 года, через месяц ему исполнялось 78 лет.
«Индекс запрещенных книг» 1664 года подтвердил запрет на сочинения Коперника и Галилея и всех остальных трудов, подтверждающих движение Земли и неподвижность Солнца. В 1753 году в «Индексе Бенедикта XIV» вышел общий запрет на книги, которые учат гелиоцентрической теории.