Ритц видел, что БТР оказывается в математическом отношении более сложной, поскольку описывает все явления интегральным путём, сводя всё к основам, к элементарным силам. Ведь теория Ритца, так же как МКТ или электронная теория Лоренца, исследует микроскопическую картину явлений, а потому оказывается математически более сложной, чем феноменологические теории, вроде термодинамики и электродинамики Максвелла. Но именно такой путь сложения, синтеза (интегральный подход) является физически более точным, простым и естественным, чем путь вычитания и дробления (дифференциальный подход). Так, возникающие в современных задачах дифференциальные уравнения квантовой механики и теории относительности оказываются столь сложны, что не поддаются решению даже на ЭВМ, тогда как аналогичные задачи в теории Ритца легко и быстро решаются на ЭВМ, путём интегрирования численными методами. Только интегрирование по всем источникам поля даёт единственно верное решение. Именно к основам, первоначалам, первоисточникам должны сводиться все факты, явления природы в правильных теориях. Не зря первоначала, основы искали всегда Демокрит, Ньютон, Ломоносов, Менделеев, и потому добились успеха. Так же и Луи Пуансо как сторонник наглядного, геометрического подхода в физике писал: "Ни в коем случае нельзя считать, что наука закончена, если её удалось свести к аналитическим формулам. Ничто не освобождает нас от изучения явлений в самих себе (в их сущности)" [69].
Формально-аналитический подход очень редко ведёт к установлению объективной истины. Примером такого формального подхода является геоцентрическая система мира Аристотеля-Птолемея, в которой были искусственно математически подобраны параметры сфер, эпициклов, позволившие добиться соответствия видимого движения звёзд и планет теории. Другим примером была теория относительности, также обеспечившая формальное соответствие теории Максвелла опытам с помощью искусственного условного математического соглашения. Наконец, квантовая теория атома — это та же птолемеева геоцентрическая система, где чисто математически были искусственно введены и подобраны правила квантования, параметры электронных сфер, орбит, оболочек без каких-либо на то механических и опытных оснований.
С другой стороны было много неудачных механических моделей. Так, Максвелл построил свою электродинамику на основании сложной механической модели из роликов, шариков и шестерёнок эфира. Именно сложность, искусственность этой модели и была причиной того, что максвелловская электродинамика оказалась ошибочной и не соответствующей опыту (например, опыту Майкельсона). Также неудачной оказалась планетарная механическая модель атома Резерфорда (не объяснявшая стабильность и спектры атома). Ошибочность этих, по сути, классических моделей привела к тому, что механическую, классическую материалистическую основу явлений учёные начисто отвергли. В ходе такого формального отказа из теории Максвелла возникла теория относительности, а из модели атома Резерфорда — квантовая физика и механика, эти неклассические теории. Однако ошибочность отдельных механических моделей ещё не означает порочности механического подхода и классической физики в целом, а должна побуждать к поиску других, более простых, естественных и адекватных механических моделей, лучше объясняющих суть явлений природы. Именно такие модели в электродинамике и атомной физике были найдены Ритцем.
Лишь благодаря материалистическому подходу, признающему существование независимой от наблюдателя объективной реальности (откуда следует естественность, простота, познаваемость явлений) такие учёные как Демокрит, Менделеев, Ритц, Циолковский пришли к своим великим открытиям [162]. Не зря Демокрит как первый учёный-материалист критиковал релятивистские теории Аристотеля [31, 105]. А учёные-релятивисты, создавшие неклассическую физику, держась нематериалистических, идеалистических взглядов и сводя всё к сверхъестественным, трансцендентным, мистическим сущностям, ставя на первое место субъективный мир наблюдателя, всегда заводили науку в тупик, во мрак библейского, средневекового мистицизма. Такие учёные как Аристотель, Эйнштейн, Леметр, Эддингтон, Комптон, Гейзенберг открыто отстаивали идеалистические взгляды [29, 156]. И совершенно непонятно, как их нематериалистические теории могли быть приняты научным сообществом.