Физика и магия вакуума. Древнее знание прошлых цивилизаций.

где для случая эвтектики натрий-калий А = 10282.9, В = 9.6781, С = -2.4. Дифференцирование данной зависимости дает

                (3.1.15)

Множитель 105 появляется в формуле по причине того, что давление Р выражается в барах, а перепад давления ;Р — в паскалях. Аэродинамическое сопротивление ;PV1 рассчитывается как

                (3.1.16)

где w = GS/(4;V;1hD) – средняя скорость пара, ; = 64/Re — коэффициент трения (движение пара предполагается ламинарным). В этом случае

                (3.1.17)

Аналогично

                (3.1.18)

Таким образом, полезная электрическая мощность определяется как

  (3.1.19)

где ; = AP105 ;T/[;V ;H ;F (T-C)2] + gh

     Как видно из полученной формулы, электрическая мощность гравитационной станции зависит от многих факторов в сложной форме. Для нас наибольший интерес представляют зависимости QE от температурного напора ;Т, толщины внутреннего крупно-пористого слоя капиллярной структуры ;I, ширины d и высоты h теплообменников, т.к эти параметры влияют на электрическую мощность сложным образом и будут иметь некоторое оптимальное значение, когда мощность достигает максимума. Что касается других характеристик, они оказывают практически однозначное влияние на электрическую мощность и не имеют оптимального значения.  Например, увеличение толщины наружного мелкопористого покрытия ;Е ведет к монотонному падению мощности, поэтому ее всегда нужно делать как можно меньше.

Оптимальные значения параметров  ;Т, ;I, d и h рассчитываются последовательным дифференцированием последней формулы и определением таких значений параметров, при которых производная обращается в нуль. Опуская все промежуточные выкладки, привожу окончательный результат

        (3.1.20)

                (3.1.21)

                (3.1.22)

                (3.1.23)

                (3.1.24)

                (3.1.25)

                (3.1.26)

                (3.1.27)

Расчет начинается с определения hOPT из уравнения (3.1.23), которое затем используется для расчета других оптимальных характеристик. На практике второе слагаемое (6Mg -YN)h   уравнения (3.1.23) намного меньше остальных, поэтому его можно опустить.

     Формулы (3.1.20) — (3.1.27) были получены в предположении исключительно малого гидравлического сопротивления сопла, а также подъемного и опускного каналов. В реальности это не так, и при определенных условиях трение в сопле и каналах может заметно влиять на характеристики станции. Для расчета диаметра сопла запишем уранение гидростатического баланса между статическим давлением столба жидкости в опускном канале ;PST, трением канала ;PFD, трением в сопле ;РN и потерь давления с выходной скоростью ;РOUT

                (3.1.28)

где ;PFD = ;(H/dFD)(;w2/2), ;PN = ;(LN/dN)(;w2/2), ;POUT = ;(;w2/2), ; = 0.11(;/dFD+68/Re)0.25 – коэффициент трения, dFD – диаметр опускного канала, ; — высота бугорков шероховатости, ; — коэффициент потерь давления с выходной скоростью (меняется от 1.5 для параболического распределения скоростей в сопле до 1.0 для плоского распределения), LN – длина сопла. Расписывая скорости w и числа Рейнольдса Re через расход G, можно получить выражение для расчета диаметра сопла

                (3.1.29)

     Зная диаметр сопла, можно рассчитать скорость рабочей жидкости на выходе из него и энергию, передаваемую гидротурбине струей жидкости. Следует отметить, что рассчитываемый по данной формуле диаметр сопла будет иметь оптимальное значение. Любые отклонения от него в ту или иную сторону приведут к снижению выработки энергии. Если диаметр уменьшить по сравнению с оптимальным значением, тогда статический вес столба жидкости в опускном канале уже не сможет преодолевать возросшее трение сопла, и уровень жидкости в канале начнет подниматься, заливая снизу теплообменники. В этом случае площадь поверхности теплообмена станет снижаться, а расход рабочей жидкости по контуру станет падать. В конце концов конденсат в теплообменниках установится на таком уровне, когда возросшее трение в сопле будет компенсироваться малым расходом жидкости. А малый расход означает малую производительность. При увеличении диаметра сопла сверх оптимального значения расход рабочего тела останется неизменным, но уровень жидкости в опускном канале будет падать. Вместе с ним будут снижаться напор жидкости, скорость на выходе из сопла и энергия струи жидкости. При оптимальном значении диаметра сопла жидкость в опускном канале стоит на таком уровне, когда она заполняет весь канал полностью, но теплообменники еще не заливает. В этом случае реализуются максимальные значения напора жидкости и ее расхода.