Когда физики в цене

В результате этих работ родилась новая ветвь исследования космоса — радиоастрономия с помощью искусственных источников. В сочетании с традиционной астрономией, радиоастрономией, радиолокацией планет она, несомненно, раздвинет рамки знаний о Вселенной.

Странный аттрактор

От хаоса к порядку

Порядок и хаос. Среди понятий, выработанных человечеством, нет, пожалуй, двух более противоположных, более фундаментальных, изначальных. Каждому ясно содержание этих слов, вряд ли нужно объяснять, что есть порядок, а что хаос. Скорее, наоборот. Ссылаясь на них, можно объяснить значение и содержание других понятий. Например, что такое закон? В общественной жизни это правила поведения. Соблюдение их помогает поддерживать порядок во взаимоотношениях между людьми. Это может быть закон, зафиксированный в своде законов, или обычай, освящённый вековым опытом. Нарушение закона или обычая ведёт к хаосу.

В науке закон это словесное математическое описание процесса или явления. Закон — описанный порядок. Он поясняет, какое следствие можно ожидать после определённой причины. Если некое бытие по непонятной причине ведёт не к одному определённому, а к одному из двух или нескольких следствий, мы склонны видеть здесь отсутствие порядка, неполный порядок, шаг к хаосу. Такая ситуация сигнализирует: наши знания не полны, не выявлены некие, ещё скрытые, причины, нарушающие порядок.

Как многое в науке, корни этого поразительного открытия уходят вглубь астрономии прошлого века. Астрономы, рассчитывая движение планет и их спутников на основе законов Ньютона, вскоре убедились в том, что, хотя здесь всё ясно, кое-что отнюдь не просто. Более того, лобовой атакой здесь не добьёшься многого.

Вскоре выяснилась причина. Трудности возникали из-за того, что в закон тяготения входит не само расстояние между притягивающимися телами, а квадрат этого расстояния. Пока речь шла о движении одной планеты вокруг Солнца, эти трудности можно было преодолеть. Ясно, что следует ставить задачу точнее. Учесть влияние хотя бы одной ближайшей планеты.

Здесь астрономов ждало разочарование. Эта, казалось, лишь слегка усложнённая задача не поддавалась решению. Лучшие математики пришли к заключению о том, что эта задача вообще не имеет точного решения.

Так учёные впервые познакомились со знаменитой задачей о движении трёх тел, подчиняющихся законам Ньютона. С неразрешимой задачей трёх тел. Со временем математики разработали методы приближённого решения этой задачи в том важном для практики случае, когда масса одного из тел (Солнца) много больше масс двух других (планет). Наиболее употребительный из этих методов называют методом возмущений. Его суть состоит в том, что сперва решают задачу о движении двух тел одной из планет и Солнца, а потом используют то обстоятельство, что вторая планета действует на первую гораздо слабее, чем Солнце. Вторая планета лишь слегка возмущает (искажает) простое движение первой, полученное на начальной стадии решения.

В центре интересов школы физиков, созданной в Московском университете Л.И. Мандельштамом и Н.Д. Папалекси, находилась разработанная ими Общая теория колебаний. Главная мысль, положенная в основу этой теории, заключалась в слове «общая». Дело в том, что Мандельштам ещё в молодости установил глубокое единство, общность колебательных процессов, реализующихся в самых различных явлениях, приборах и машинах. Независимо от конкретной природы колебательных процессов, не имеющих с первого взгляда ничего общего между собой, они обладают глубокой внутренней общностью. Она выражается ярче всего и яснее всего тем, что они могут быть описаны одними и теми же математическими уравнениями, подчиняются этим уравнениям и их решениям. В качестве примера можно указать на качающийся маятник, на мячик, подпрыгивающий над твёрдым полом, на магнитную стрелку, колеблющуюся вокруг направления север — юг, на детскую игрушку, состоящую из тяжёлого шарика, подвешенного на резинке, на птицу, только что опустившуюся на ветку и качающуюся вместе с ней. Каждый может придумать другие примеры. Если рассматриваемые в них колебания не слишком велики, то они обладают общими свойствами: скорость колеблющегося тела достигает наибольшего значения, когда его отклонение от положения равновесия равно нулю. В этот момент возрастание скорости прекращается и начинается её уменьшение. Скорость достигает нуля, когда отклонение от положения равновесия максимально, безразлично в какую сторону вправо или влево, вверх или вниз, но максимально.

Мандельштам подчёркивал, что сила Общей теории колебаний основана на глубоком единстве сущности колебательных. процессов, выражающейся в том, что все родственные колебательные процессы могут быть описаны одним и тем же уравнением. Поэтому, говорил он, достаточно изучить один из колебательных процессов, решить это уравнение всего один раз. Полученные решения могут быть затем в готовом виде применены ко всем остальным колебательным явлениям и процессам, подчиняющимся этому же уравнению.