Курс теоретической астрофизики

где I — интенсивность излучения источника, а t — оптическое расстояние от источника до наблюдателя. Если источник отсутствует, то формула (34.20) переходит в ранее рассмотренную формулу (34.12). Если же источник очень сильный, то вместо (34.20) получаем

I

=

I

exp

-

t

.

(34.21)

Формулой (34.21) и определяется профиль линии поглощения.

Рис. 46

Линия поглощения =21 см наблюдалась в спектрах очень ярких галактических источников радиоизлучения: Кассиопея А, Телец А и Стрелец А. На рис. 46 изображена схема расположения этих источников и спиральных рукавов, в которых преимущественно находится водород. По наблюдённым профилям и интенсивностям линии при помощи формулы (34.21) была определена концентрация атомов водорода в рукавах, а также кинетическая температура межзвёздного газа.

Особенно интересно то, что по линии поглощения =21 см можно определить напряжённость магнитного поля в Галактике. Эта возможность обусловлена тем, что верхний подуровень основного состояния атома водорода является тройным и линия =21 см расщепляется в магнитном поле на три компоненты (эффект Зеемана). Однако вследствие слабости галактического магнитного поля расстояние между крайними компонентами оказывается очень малым (при H10 эрстед оно порядка 30 герц, в то время как доплерова ширина линии порядка 10 герц). Все же можно пытаться измерить величину расщепления, используя для этого поляризацию крайних компонент. Такая попытка была сделана в английской радиоастрономической обсерватории Джодрелл Бэнк. В результате было найдено, что в областях Галактики, лежащих в направлениях трёх упомянутых выше источников радиоизлучения, напряжённость магнитного поля составляет 10-10 эрстед.

Кроме линии поглощения =21 см, в радиодиапазоне наблюдаются также межзвёздные линии поглощения некоторых молекул. Первыми из них были обнаружены линии молекулы OH. Измерение профилей и интенсивностей этих линий в направлении галактического центра позволило определить скорости движения облаков межзвёздного газа и концентрацию молекул OH в облаках.

5. Космические мазеры.

Обратимся опять к эмиссионным линиям молекул в спектре межзвёздной среды. Как показывают наблюдения в радиодиапазоне, излучение в линиях некоторых молекул идёт от очень небольших участков неба и характеризуется чрезвычайно высокой яркостной температурой (доходящей до 10^1^2-10^1 K). Вместе с тем ширины линий очень малы. Эти линии принадлежат в основном гидроксилу OH и воде HO.

Для объяснения происхождения таких линий принимается, что в межзвёздных облаках действует мазерный эффект, заключающийся в усилении линий вследствие отрицательного поглощения (иначе называемого индуцированным излучением). Как уже говорилось выше (в §8), отрицательное поглощение состоит в том, что падающее на атом (или молекулу) излучение вызывает переход с верхнего уровня на нижний, при котором вместо одного падающего кванта появляются два кванта, летящие в том же направлении. Чтобы отрицательное поглощение преобладало над обычным поглощением, необходимо выполнение неравенства

n

g

g

n

(если считать, что линия возникает при переходе 2->1). В таком случае происходит не уменьшение, а увеличение интенсивности излучения вдоль луча.

Для выполнения же приведённого неравенства должен существовать механизм накачки, обеспечивающий достаточно большое число молекул на втором уровне (превосходящее их число при бальмеровской распределении, соответствующем бесконечно большой температуре). Таким механизмом может быть возбуждение более высоких уровней излучением в других линиях с последующим спонтанным переходом на второй уровень.

Напишем выражение для интенсивности излучения, выходящего в частотах линии из межзвёздного облака. Пусть на облако падает излучение интенсивности I и по пути происходит поглощение и испускание лучистой энергии с соответствующими объёмными коэффициентами и . Тогда интенсивность выходящего из облака излучения будет равна

I

=

I

exp

-

t

+

1

-

exp

-

t

,

(34.22)

где t=s — оптический путь луча в облаке и s — его геометрический путь.

При учёте индуцированного излучения для объёмного коэффициента поглощения имеем

=

n

-

g

g

n

k

,

(34.23)

где k — коэффициент поглощения, рассчитанный на одну молекулу. Мы примем, что коэффициент излучения также пропорционален величине k. Тогда, пользуясь формулой

4

h

d

=

n

A

и соотношением (8.12), находим

=

n

A

ck

4B

.

(34.24)

Подстановка выражений (34.23) и (34.24) в формулу (34.22) даёт

I

=

I

exp

-

t

+

2h^3

g

n

x

c^2

g

n

-

g

n

g

x

1

-

exp

-

t

,

(34.25)

где принята во внимание зависимость (8.5) между эйнштейновскими коэффициентами A и B и обозначена через центральная частота линии.

Выражая интенсивности излучения I и I через соответствующие яркостные температуры T и T согласно формуле (18.2), а отношение n/n — через температуру возбуждения T по формуле

n

n

=

g

g

exp

-

h

kT

,

(34.26)

мы вместо соотношения (34.25) получаем

T

=

T

exp

-

t

+

T

1

-

exp

-

t

.

(34.27)

Соотношение (34.27) справедливо как при малой, так и при большой роли индуцированного излучения. Если эта роль велика, т.е.

g

g

n

n

,