Квант

Кирхгоф доказал математически то, что уже давно знали ремесленники, обжигавшие горшки. Согласно закону Кирхгофа, внутри полости спектр излучения и его интенсивность зависят только от температуры абсолютно черного тела, но не от размера, не от формы и не от материала, из которого оно сделано. Кирхгофу удалось удачно переформулировать задачу о нагретом железном пруте. В его редакции она звучала так: каково для абсолютно черного тела точное соотношение между цветовой гаммой и интенсивностью излучения и величиной излученной энергии при данной температуре? Задача, поставленная Кирхгофом, известна как проблема абсолютно черного тела: требуется измерить спектральное распределение энергии излучения абсолютно черного тела, то есть количество излученной энергии для каждой длины волны, начиная от инфракрасной области спектра и кончая ультрафиолетовой, и вывести формулу для этого распределения при произвольной температуре.

Кирхгоф не имел возможности экспериментировать с реальным абсолютно черным телом, поэтому не смог и продвинуться в построении теории, но направление исследований он указал правильно. Кирхгоф утверждал, что поскольку искомое распределение не зависит от материала, из которого изготовлено абсолютно черное тело, формула, которую надо вывести, должна содержать только две переменные — температуру абсолютно черного тела и длину волны испускаемого излучения. Так как свет является волной, основная характеристика, по которой различаются между собой цвета и оттенки, это длина волны — расстояние между двумя последовательными пиками или впадинами. Величина, обратно пропорциональная длине волны, называется ее частотой. Она равна числу пиков или впадин, через которое проходит некоторая выбранная точка за секунду. Чем больше длина волны, тем меньше ее частота, и наоборот. Есть и другое, эквивалентное определение частоты волны: она равна числу изгибов вверх и вниз, то есть “волнений”, за секунду¹⁰.

Рис. 1. Характеристики волны.

Из-за технических трудностей при создании реального абсолютно черного тела и отсутствия достаточно точных измерительных приборов для обнаружения излучения и измерения его интенсивности продвижения в решении этой проблемы не было целых сорок лет. Лишь в начале 80-х годов XIX века немецкие компании поставили перед собой задачу сделать такие лампы накаливания, которые могли бы конкурировать с английскими и американскими. Измерение спектра излучения абсолютно черного тела и вывод уравнения, о котором мечтал Кирхгоф, стало приоритетной задачей.

В то время лампы накаливания были последней новинкой в ряду таких новшеств, как дуговая лампа, динамо-машина, электрический мотор и телеграф. Именно они обеспечивали бурное развитие электротехнической промышленности. С каждым новым изобретением все острее чувствовалась нужда в общепризнанной системе единиц и стандартах, которые можно использовать при электрических измерениях.

В 1881 году на парижском Международном конгрессе электриков собрались двести пятьдесят делегатов из двадцати двух стран. Хотя вольт, ампер и некоторые другие единицы уже были определены и поименованы, согласия в вопросе о том, какой стандарт надо использовать при определении светимости, не было, и это мешало разработке наиболее энергосберегающего способа создания искусственного света. Поскольку абсолютно черное тело — идеальный излучатель, оно испускает максимальное количество тепла, то есть инфракрасного излучения. Спектр абсолютно черного тела мог служить эталоном при калибровке и производстве лампочек, которые должны были излучать максимально возможное количество света и при этом как можно меньше нагреваться.

“В условиях конкуренции государств, столь интенсивно продвигающих свои интересы, страна, первой вступившая на новую тропу и начавшая первой развивать новую индустрию, имеет решающий голос”, — писал промышленник и изобретатель динамо-машины Вернер фон Сименс¹¹. Чтобы стать первым, немецкое правительство в 1887 году основало Имперский физико-технический институт (Physikalisch-Technische Reichsanstali). Расположенный на окраине Берлина, в Шарлот-тенбурге, на земле, подаренной Сименсом, PTR был задуман как институт, способный обеспечить победу Германской империи в соревновании с Британией и Америкой. Строительство комплекса продолжалось более десяти лет. В конце концов PTR стал самым оснащенным и самым дорогим исследовательским институтом в мире. Он был создан для того, чтобы, устанавливая стандарты и испытывая новую продукцию, обеспечить полное превосходство Германии в использовании научных достижений. Разработка международно признанного стандарта для измерения яркости свечения была одним из приоритетов института. В PTR необходимость улучшить качество электрических лампочек стала в 90-х годах XIX века движущей силой программы по изучению свойств абсолютно черного тела. Планк оказался нужным человеком в нужном месте в нужное время: кроме улучшения качества лампочек, был открыт квант.