Механизм Вселенной: как законы науки управляют миром и как мы об этом узнали

«Для меня представляется серьезной трудностью то, что Вы, без сомнений, прекрасно понимаете, а именно — как электрон (который вот-вот совершит переход) решает, на какой (энергетический уровень) он собирается (совершить переход, когда он) будет переходить с одного (энергетического уровня) на другой? Мне кажется, Вам придется предположить, что электрон заранее знает, куда ему перейти».

Гейзенберг эффективно решил эту проблему, включив набор вероятностей переходов, он утверждал, что в квантовой реальности нет привычного детерминизма классической физики, столь желанного для Резерфорд. Вместо этого различные переходы случаются просто в соответствии с их вероятностями. Такой прецедент уже был в работе Эйнштейна 1916–1917 годов, где он использовал концепцию вероятностей перехода для атомов, взаимодействующих со светом[210].

К тому моменту, как Гейзенберг вернулся из Гельголанда, у него в руках был свой вариант квантовой механики, и он тут же начал записывать результаты, хотя и не без сомнений, доверяя их своему отцу в письме: «В данный момент моя собственная работа идет не особенно хорошо. У меня получается не очень много, и я не знаю, появится ли вообще из всего этого другая (статья) в этом семестре».

В начале июля 1925 года неуверенный Гейзенберг поехал к Борну со своей статьей и попросил его просмотреть ее и решить, стоит ли ее публиковать. При чтении статьи Борн был поражен математическими сущностями, возникающими из теории Гейзенберга, и был уверен, что видел их где-то раньше. Наконец в письме к Эйнштейну он вспомнил, что «(математический формализм) Гейзенберга не давал мне покоя, и после дней сосредоточенных размышлений и проверки я вспомнил об алгебраической теории, о которой я узнал от моего учителя…»

Теория, которую назвал Борн, была матричной алгеброй, а конкретнее, он вспомнил о правиле перемножения двух матриц. Поскольку в то время матрицы не были общеизвестными, Борн был одним из немногих физиков, кто реально мог их распознать. В конце месяца Борн направил статью Гейзенберга в журнал на публикацию.

Новая квантовая механика Гейзенберга была представлена в статье под названием «О квантовотеоретическом истолковании кинематических и механических соотношений». В сентябре 1925 года Борн и его молодой помощник Паскуаль Йордан (1902–1980) сразу же расширили и уточнили исследование Гейзенберга. Все трое объединились для написания третьей статьи («Работы трех»), принятой в ноябре 1925 года. С этим окончательными усилиями они провозгласили, что обнаружили долгожданную квантовомеханическую теорию[211]. И все это было проделано перед тем, как в журнал приняли первую статью Шрёдингера (27 января 1926 года). Конечно, Шрёдингер, когда формулировал волновую механику, знал о первых двух статьях, но не о третьей. Так или иначе, они никак не повлияли на его работу.

Это связано с тем, что с математической точки зрения два подхода сильно отличаются друг от друга. Центральным элементом в подходе Шрёдингера является волновое уравнение, дифференциальное уравнение в частных производных, решение которого дается столь важной волновой функцией. Формализм Гейзенберга никак не связан с волновым уравнением или какими-то другими уравнениями в частных производных; вместо этого там используются матрицы, вот почему он часто называется матричной механикой. Также его формализм по своему замыслу предполагает дискретные уровни энергии и соответствующие вероятности перехода, тогда как в волновой механике Шрёдингера эти уровни энергии не заложены — они просто получаются естественным путем при решении волнового уравнения и наложении правильных граничных условий на непрерывное решение — волновую функцию.

Что касается вероятностной природы, присутствующей в теории Гейзенберга, — да, ясно, что она отсутствует в формализме Шрёдингера. Это может показаться вам довольно странным, поскольку мы неоднократно замечали, что вероятность кажется внутренне присущей квантовой механике. Чуть позже мы увидим, что вероятность внутренне присуща и теории Шрёдингера; она просто слегка прячется сначала. То есть внешне эти теории кажутся очень разными, не только математически, но и по их физическому описанию, тот факт, на который их сторонники обращали внимание.