Через день младенца крестили в домовой церкви Святой великомученицы Варвары, таинство крещения совершили два священника из церкви Симеония и Анны, что на Моховой, в приходе которой находился Фонтанный дом. Восприемниками младенца от купели были, как записано в метрической книге церкви, «адмирал и разных орденов кавалер граф Григорий Григорьевич Кушелев и князя Андрея Николаевича Щербатова супруга княгиня Антонина Воиновна». Обычно восприемниками выступают близкие родственники – бабушки, дедушки, дядья, тетки младенцев. Крестными родителями маленького графа стали владелец соседнего с шереметевским дома, с ним граф Николай Петрович поддерживал тесные отношения еще в 1770-х годах, и жена князя Андрея Николаевича Щербатова, с которым граф Николай Петрович состоял в родстве и считал его своим близким другом.
Рождение наследника стало для графского дома большим праздником, но радоваться этому могли лишь самые близкие люди, поскольку брак графа Николая Петровича и Прасковьи Ивановны держался в тайне. В сохранившемся в шереметевском архиве документе перечислены имена людей, присутствовавших в момент крещения в церкви. Среди них нет самых близких родственников ни со стороны отца, ни со стороны матери младенца. Радость родителей по поводу рождения и крещения сына и наследника графского рода разделили единокровный брат графа Николая Петровича коллежский советник Яков Петрович Реметев, коллежский советник Павел Федорович Малиновский – будущий попечитель новорожденного, домашний врач коллежский советник Осип Яковлевич Лахман, надворный советник Дмитрий Григорьевич Малимонов и отставной Святейшего Синода канцелярист Николай Бем. Двое последних – служащие домовой канцелярии и особо доверенные лица.
Спустя три недели графиня Прасковья Ивановна скончалась, благословив сына крестом с мощами святых и поручив его заботам своей давней подруги Татьяны Васильевны Шлыковой. С этим крестом позднее граф Дмитрий Николаевич не расставался никогда.
Граф Дмитрий Николаевич потом вспоминал некоторые эпизоды своего раннего детства: панинский дом, игрушки, Розовый павильон в Павловске. В Павловск его привозили по приглашению вдовствующей императрицы Марии Федоровны, где он играл вместе с великими князьями Николаем и Михаилом Павловичами.
Когда умер отец, графу Дмитрию Николаевичу не было и шести лет. Отца он почти не запомнил.
Несовершеннолетнему ребенку по закону полагалось назначать опекунов. Возглавил опеку над личностью и имением малолетнего графа Д.Н. Шереметева статс-секретарь Дмитрий Петрович Трощинский. Императрица Мария Федоровна, которая осталась верна памяти многолетней дружеской близости между императором Павлом и графом Николаем Шереметевым, дополнительно выбрала в опекуны еще сенатора и действительного тайного советника Михаила Ивановича Данаурова (1757 – 1817), лично ей хорошо известного. Данауров служил управляющим Кабинета Ее Императорского Величества.
Семья Данауровых состояла из главы семейства, его супруги Марии Федотовны, урожденной Веригиной, их пятерых сыновей – Александра, Петра, Николая, Ивана и Андрея. Данауровы поселились в Фонтанном доме и прожили там много лет. Михаил Иванович по-своему привязался к мальчику, заботился о нем как о своем родном сыне. Он скончался в Фонтанном доме в 1817 году, еще до совершеннолетия графа Дмитрия Николаевича. Маленький граф рос вместе с его сыновьями, своими ровесниками. Но это была чужая семья. Однако впоследствии граф Дмитрий Николаевич сохранил добрую память о Данауровых и поддерживал связи с сыновьями Михаила Ивановича, особенно он дружил с Иваном Михайловичем Данауровым, тот стал известным в свое время композитором.
Князь И.М. Долгоруков в своей недоброжелательной манере писал о выборе опекунов: «…Все просились в опекуны к дитяти. Число и даже имена их назначены были в духовной покойного, которая и исполнена. Данауров определен к воспитанию младенца, а императрица вдовствующая, по желанию отца, приняла на себя управление опеки, составленное из семи первостатейных чинов государства, хотя не все из самых достойнейших людей. Сие доказывается выбором Ананьевского, которого публичная молва огласила мздоимцем, выкинут был из сенаторов… Сам Шереметев именовал его в своей духовной. Чему дивиться? Рыбак рыбака далеко в плесе видит… Граф Николай Петрович любил также присвоить чужое. Упадок нашего дома явным тому служит доказательством».