УРОЖАИ И ПОСЕВЫ

И случается иногда, что связка точек зрения, сходящаяся над одним и тем же обширным пейзажем, при посредстве которой нам удается ловить Единое во множестве, дает начало вещи совершенно новой, превосходящей каждую из отдельных перспектив, точь-в-точь как живое существо больше любой своей конечности, любого органа. Эту новую вещь можно назвать видением. Видение объединяет уже известные точки зрения, которые его воплощают, и открывает нам иные, до сих пор неведомые, совершенно так же, как плодотворная точка зрения позволяет нам обнаружить и воспринять как часть единого Целого множество новых вопросов, понятий и утверждений.

Иначе говоря, по отношению к точкам зрения видение, которое кажется из них вытекающим и которое их объединяет, является тем же, что есть яркий и теплый дневной свет для различных составляющих солнечного спектра. Видение широкое и глубокое - как неисчерпаемый источник, созданный, чтобы наделять ясностью и вдохновением труд смотрящего - не только первого задетого этим светом (который новообращенные его служители хранят в себе неизбывно), но и многих других, целых поколений, быть может… Дальние пределы, смутно различимые в этом свете - очарование многих глаз, многих взглядов.

7. «Продуктивный» период моей математической деятельности, то есть подкрепленный статьями, написанными как полагается - это время с 1950 по 1969 г., всего двадцать лет. И в течение двадцати пяти лет, с 1945 (когда мне стукнуло семнадцать) по 1969 (когда мне перевалило за сорок два), свою энергию я вкладывал практически полностью в математические исследования. Вклад и впрямь чрезмерный. Я за него заплатил долговременным духовным застоем, постепенным «очерствением», о котором не раз говорится на страницах «РС». И все же, внутри ограниченного поля чисто умственной деятельности, в том, что касается зарождения и возмужания видения, обращенного в один только мир математики, это были годы интенсивного творчества.

В течение этого долгого периода моей жизни как время мое, так и энергия почти целиком были посвящены работе над отдельными статьями: тщательному труду по изготовлению, складыванию вместе и притиранию частей, как того требовала постройка домов, снабженных всем необходимым сверху донизу; меня к ней звал внутренний голос (или демон?) - господин управляющий работ, идеи которых он же мне и подсказывал по мере того, как двигалось дело. Занятый встававшими передо мной одна за другой задачами камнетеса, каменщика, плотника, даже водопроводчика, столяра и краснодеревщика, редко когда я имел досуг изложить черным по белому, хоть бы и в общих чертах, генеральный план, никем, кроме меня (как это выяснилось позже), не видимый, который на протяжении дней, месяцев и лет водил моей рукою с уверенностью сомнамбулы^{22}. Надо сказать, что работа над статьями,

Судя по тому, что я мог наблюдать вокруг себя, в математике эти головокружительные повороты на пути к открытию случались и с искателями большого масштаба, но никак не со всеми. Это могло быть связано с тем, что два или три столетия тому назад исследования в естественных науках, и особенно в математике, оказались свободными от догм, религиозных или метафизических, присущих данной эпохе, которые всегда служили мощными тормозами развития (будь оно на пользу или во вред) «научного» понимания Вселенной. Верно, впрочем, и то, что для того, чтобы некоторые идеи и понятия в математике, наиболее фундаментальные и очевидные (как, например, понятие перемещения, группы, числа нуль, действия с буквенными выражениями, понятие координат точки в пространстве, множества или топологической «формы», не говоря уже об отрицательных и комплексных числах), появились на свет, потребовались тысячелетия. Это столь же убедительные признаки наличия давнего «блока», глубоко укоренившегося в психике препятствием к восприятию новых идей, даже когда они по-детски просты и просятся в мир настойчиво, с силой очевидности - на протяжении поколений, даже тысячелетий…