Золотое сечение [Математический язык красоты] (Мир математики. т.1.)

ЧЕЛОВЕЧЕСКАЯ ШКАЛА ИЗМЕРЕНИЙ

До того как метрическая система упростила измерения, обычно использовались единицы длины, связанные с частями человеческого тела: ступнями, ладонями, пальцами и так далее. Такие единицы длины соответствовали длине реальной части тела. Дюйм произошел от длины большого пальца и равнялся 1/12 длины стопы.

Но не все люди имеют одинаковые размеры ног. Откуда же появился стандарт «универсальной ступни»? Стандартные размеры были взяты у выдающихся современников. Например, ярд, единица длины, до сих пор используемая в Соединенных Штатах Америки и в Великобритании, был определен английским королем Генрихом I в XII веке как расстояние между кончиком его носа и большим пальцем вытянутой руки. Единица длины фут была определена как 1/3 этой длины.

Конечно, красота является идеалом во всех культурах, но одинаков ли он? Исследования пропорций человеческого тела в различных странах и культурах показали, что этот идеал один и тот же.

Золотое сечение в живописи

В эпоху Возрождения использование перспективы и поиск идеальных пропорций свели художников и ученых вместе. Подобно тому, как математики изучали соотношения перспективы, художники использовали проективную геометрию, чтобы изображать реалистичные трехмерные сцены. В этих нововведениях наряду с Рафаэлем и Дюрером ключевую роль играл Леонардо да Винчи.

В 1435 г. появился «Трактат о живописи» Леона Баттисты Альберти, его важнейшая работа о перспективе, где он изложил методы изображения реальных объектов. Идеи ученого оказались поворотными, как видно из следующих крылатых фраз: «Первое требование для художника — это знание геометрии» и «Картина является открытым окном, через которое мы видим изображаемый объект».

Альберти был поглощен поиском теоретических и практических правил, определяющих работу художников, поэтому его трактаты наполнены конкретными темами. Трактат «О скульптуре» он посвятил пропорциям человеческого тела, в трактате «О живописи» он сформулировал первое научное определение перспективы, а в «Десяти книгах о зодчестве» описал свою концепцию современной архитектуры, основанную на золотой пропорции.