Омар Хайям был приглашен для строительства и управления дворцовой обсерваторией. По свидетельству источников, султан, собрав у себя при дворе «лучших астрономов века» и выделив крупные денежные средства для приобретения самого совершенного оборудования, поставил перед Омаром Хайямом задачу – разработать новый календарь.
В течение пяти лет астрономы вели научные наблюдения в обсерватории, и разработали «Маликшахово летосчисление» – новый календарь, отличавшийся высокой точностью. В его основе лежит тридцатитрехлетний период, включающий восемь високосных лет (високосные годы следовали семь раз через четыре года и один раз через пять лет). «Маликшахово летосчисление» оказалось на семь секунд точнее ныне действующего григорианского календаря.
Разработанный календарь, однако, так и не был внедрен. Сам Хайям пишет, что «время не дало возможности султану закончить это дело, и високос остался незаконченным», поскольку относительно спокойный период жизни Омара Хайяма при исфаханском дворе оборвался в конце 1092 года, когда при невыясненных обстоятельствах скончался султан Малик-шах (по-видимому, он был отравлен); за месяц до этого террористом-ассасином по приказанию Саббаха был убит Низам аль-Мульк.
В это время старшему сыну Малик-шаха Баркйаруку исполнилось 14 лет, средним сыновьям Мухаммаду и Санджару – 10 и 6 лет, а младшему Махмуду – 5 лет. Турканхатун, опираясь на тюркскую гвардию, добилась провозглашения султаном Махмуда и в 1092 году стала фактической правительницей государства.
Положение Омара Хайяма при дворе пошатнулось – финансирование научной деятельности постепенно прекратилось. Хайям предпринял попытку заинтересовать новых правителей в субсидировании обсерватории, написав трактат «Науруз-наме», посвященный истории празднования Науруза, солнечному календарю и различным календарным реформам. Исторический трактат был адресован новым правителям государства Сельджуков в расчете побудить их возобновить денежную помощь обсерватории, что особенно видно в главе «Об обычаях царей Ирана», где акцентируется внимание на покровительстве ученым. Увы, книга не помогла – Исфаханская обсерватория пришла в запустение и была закрыта.
Туркан-хатун не благоволила к Хайяму, возможно, из-за давней вражды с Низам аль-Мульком, да и сам он нелестно отзывался о владычице султаната. В частности, ей посвящено приписываемое Хайяму четверостишие, намекающее на отношения правительницы с начальником придворной гвардии:
В 1094 году Махмуд умер от оспы, и султаном стал 16-летний Баркйарук, а после смерти Баркйарука в 1104 году его четырехлетний сын Малик-шах II. В 1105 году на престол взошел второй сын Малик-шаха Мухаммад, который умер в 1118 году, оставив трех малолетних сыновей, и престол захватил Санджар – последний из оставшихся в живых сын Малик-шаха, царствовавший до самой смерти, наступившей в 1157 году.
Санджар, при котором государство сельджуков значительно сократилось, перенес столицу государства в Мерв, а после его смерти оно распалось. Хрестоматийным стал рассказ об эпизоде, связанном с полным крушением придворной карьеры Омара Хайяма, – некоторые биографы относят его к 1097 году: «Однажды имам Омар пришел к великому султану Санджару, когда тот был мальчиком и болел оспой, и вышел от него. Визирь Муджир ад-Даула спросил у него: «Как ты нашел его и чем ты его лечил?» Он ответил: «Мальчик внушает страх». Это понял слуга-эфиоп и доложил султану. Когда султан выздоровел, то по этой причине он затаил злобу на имама Омара и не любил его».
Этот эпизод относится, по-видимому, к первым годам царствования Баркйарука. Видимо, Санджар заподозрил Хайяма в недобросовестном лечении или в «дурном глазе». Возможно, что это было связано с тем, что Хайям участвовал и в лечении Махмуда и Баркйарука.
Вообще, времена, когда Хайяму оказывал поддержку тот или иной покровитель, регулярно сменялись мрачными периодами подозрений и преследований, доходивших до того, что ученому приходилось опасаться за свою жизнь. Не удивительно, что в своих четверостишиях Хайям восклицал: