Родители Галилео были людьми в высшей степени образованными. Начальное образование дети получали дома. Здесь Галилео научился читать, писать, освоил основы музыки. Как и отец, лучше всего он играл на лютне. Брат Галилео, Винченцо, также обучавшийся музыке под руководством отца, впоследствии стал придворным лютнистом в Мюнхене. О детстве Галилео нет почти никаких сведений. Однако есть информация о том, что он любил конструировать механические игрушки, модели кораблей, мельниц, разных механизмов.
В 1575 году семья переехала во Флоренцию. Вскоре настало время позаботиться о систематическом образовании Галилео. Нанять частных учителей, как в те времена было принято в дворянских семьях, Винченцо не мог. Поэтому Галилео был отправлен в школу при монастыре Валламброза. В школе преподавали «семь свободных искусств»: грамматику, диалектику, риторику, геометрию, арифметику, астрономию и музыку. Удивительно, но школьное обучение пришлось Галилею по вкусу. Он с большим увлечением занимался всеми предметами. Особенно хорошо ему давались музыка, рисование, практическая механика. Любовь к учебе и монастырская обстановка привели юношу к мысли сделаться монахом. Только отец смог уговорить его отказаться от этого намерения. Есть информация о том, что Галилео согласился изменить свое решение после того, как отец пообещал не привлекать его к торговой деятельности.
В Пизанском университете
Видя, что Галилео тяготеет к наукам, отец решил сделать из него врача, считая, что эта профессия обеспечит его сыну безбедное будущее. В 1581 году юноша отправился в университет, находящийся в Пизе. 5 сентября он стал студентом. Галилео с большим рвением приступил к университетским занятиям. Интересно, что среди соучеников он очень скоро получил кличку «задира», так как любил участвовать в студенческих дискуссиях и проявлял в спорах большую горячность. Вскоре, однако, выяснилось, что не медицина является призванием юноши. Он по-прежнему занимался довольно прилежно, но особых склонностей к врачебному искусству не проявлял. Зато он очень заинтересовался математикой и механикой. Евклид и Архимед занимали его ум больше, чем Гален и Авиценна. Информация о первом физическом наблюдении Галилея относится к 1583 году. Вивиани, ученик и первый биограф ученого, сообщал, что Галилей, находясь в Пизанском соборе, обратил внимание на качающуюся люстру. Он заметил, что период колебания люстры не зависит от величины ее отклонения. Сложно сказать, насколько достоверна информация Вивиани о том, что это открытие Галилей сделал именно в соборе. Известно, что 19-летний студент проводил опыты с маятником и открыл закон изохронности его колебаний. На основании этого закона Галилей первым предложил использовать колебание маятника для измерения времени.
Занимаясь полюбившимися ему точными науками, юноша вскоре нашел себе прекрасного помощника. Им стал Остилио Риччи да Фермо, друг Галилея-старшего. Риччи был специалистом по математике, физике и гидравлике. Позже он стал профессором математики во Флоренции. Молодой человек обращался к нему за разъяснениями по математическим вопросам. Но вскоре отец запретил Галилео заниматься с Риччи. Вивиани по этому поводу пишет: «Так начал названный Риччи давать юному Галилею обычные разъяснения определений, аксиом и постулатов первой Книги Элементов, и Галилей нашел эти принципы столь ясными и несомненными, что уверовал в неизбежную прочность и стройность всего здания геометрии, коль скоро оно на этих принципах покоится. Причем скорбел он, что по сему столь ясному пути к познанию истины ранее не пошел, и испытывал день ото дня все большую склонность к сему занятию и, напротив, все меньшую к медицине. Отец его, заметив сие, не преминул его за это зачастую и наказывать, но все напрасно, пока, наконец, совсем не запретил он Риччи продолжать математические штудии со своим сыном. Но все это не смогло направить мысли юного Галилея в иное русло. Когда Риччи не завершил разъяснение ему первой Книги Элементов, Галилей попытался сам продвигаться дальше… И что же вышло? Галилей успешно справился с этим сам, проработав Евклида от начала и до конца. Но он принял все меры, чтобы отец ничего об этом не смог узнать, для чего вместе с Евклидом лежали всегда рядом Гиппократ и Гален, так что при нежданном приходе отца он всегда мог спрятать Евклида, а показать старых медиков».
Но в конце концов Винченцо, возможно под влиянием Риччи, оставил надежды на медицинскую карьеру сына. Теперь Галилео мог беспрепятственно заниматься физикой и математикой. Кроме того, он, по всей видимости, перешел на философский факультет университета, где этим предметам уделяли больше внимания.