Этапным в творческой биографии артиста стал фильм «Белорусский вокзал» А. Смирнова. Леонов играл простого слесаря, одного из боевых друзей. «Счастьем была роль Ивана Приходько в фильме „Белорусский вокзал“, — отмечал актер. — Это добрый, мягкий, чистый человек, умеющий всегда быть прямым и честным. Он сумел сохранить открытые на войне истины, не разменять, не потерять их на дорогах жизни… В нем огромный запас человеческой прочности. Вот он и с виду вроде неказистый, и ничего такого в жизни не добился — обыкновенный слесарь, как это говорится, „маленький человечек“. А на проверку получается большой. Потому что мудр своей добротой, доброжелательностью к людям и очень скромен по отношению к себе».
Среди удачных фильмов Леонова этого периода: «Карусель» (1970), «Совсем пропащий» (1973), «Премия» (1974),"Афоня" (1975), «Легенда о Тиле» (1977), «Женитьба» (1978), телефильмы «Большая перемена» (1973), «Старший сын» (1975), «Дуэнья» (1978), «Обыкновенное чудо» (1978).
Одна из самых ярких и значительных работ актера — роль Сарафанова в телефильме Виталия Мельникова «Старший сын». «Чудак, способный только любить и верить, верить и любить, скромный кларнетист, всю жизнь сочиняющий ораторию „Все люди братья“, Леонов — Сарафанов своим простодушием и добротой буквально потрясает», — пишет биограф Исмаилова.
В 1974 году Леонов ушел из Театра имени Маяковского. Ушел, несмотря на то что блистательно играл Ванюшина в пьесе С. Найденова, Нарокова в «Талантах и поклонниках» А. Островского, Санчо Панса в мюзикле «Человек из Ламанчи» Д. Вассермана и Д. Дэриона…
«Дети Ванюшина» были леоновским триумфом. «Интересно, что первоначально эту роль должен был играть знаменитый Свердлин, — говорил режиссер Андрей Гончаров. — А я задумал совсем другое решение, где была нужна принципиально иная актерская индивидуальность. Мне виделся трагифарс о том, как невежество и слабость духа губят семью. Я воображал, как бегает по сцене-дому беспомощный глава семьи и истошно кричит: „Свистать всех наверх!“ Это мог сыграть только Женя».
Леонов воплотил все надежды режиссера, и когда ушел из театра, спектакль был снят — замены ему быть не могло.
И еще в одной роли Гончаров хотел видеть только Леонова — в роли Санчо Панса. «Женя вступил в соревнование с крупнейшими актерами мира, которые играли на сцене и на экране эту роль. Признаюсь, ничего подобного сыгранному Леоновым я не видел и не вижу до сих пор». Санчо Панса Леонова был вроде и смешной, но добрый, во всем помогающий Дон Кихоту.
В то время Евгений Павлович много времени уделял кино, и режиссеру приходилось месяцами ждать его на репетиции. Терпение Гончарова в конце концов лопнуло. И Леонов ушел в Театр имени Ленинского комсомола.
Его первой большой работой у Марка Захарова была роль Иванова в пьесе Чехова. «Иванов являлся публике разноликим: гордым героем, обличителем и жалким, изжившим себя человеком. Леонов не старается приукрасить, возвеличить Иванова, но внутренне он берет его под защиту. Его Иванов без вины виноватый», — пишет Исмаилова.
Евгений Павлович обожал Чехова, «этого великого открывателя добра в человеческих душах». Его первой чеховской ролью был Нюхин в фильме Швейцера «Карусель». «Смех и слезы, натуральность и гротеск — отсюда и рождается трагикомедия, — отмечал Леонов. — Нюхин — одна из немногих ролей, которые мне самому интересно смотреть».
В 1978 году Леонову было присвоено звание народного артиста СССР. Он пользовался невероятной популярностью. «Мы были на гастролях, по-моему, в Саратове, — рассказывает актер Александр Збруев. — И я помню — мы шли с ним по улице на какой-то концерт. Мы шли, и параллельно ехал трамвай. И вдруг трамвай встал. Не на остановке. И все пассажиры в открытые окна вылезали и кричали: „Леонов! Леонов! Леонов! Леонов!!!“ Евгений Павлович шел потихонечку и так же потихонечку за ним следовал трамвай. Мы повернули за угол, и как не случилось катастрофы — неизвестно: у вагоновожатой явно было намерение поехать за ним, независимо от того, есть рельсы или нет».
Леонов всегда был готов помочь коллегам по театру, за что его прозвали «наш хлопотун». Он отправлялся в высокие инстанции и «выбивал» квартиры и новые ставки для своих коллег, просил стройматериалы для театра, деньги на ремонт. Евгений Павлович был внешне застенчив, меланхоличен и вместе с тем всегда готов для самых смелых и неожиданных поступков.
В 1980-е годы Леонов снялся сразу в трех фильмах Георгия Данелия: «Осенний марафон» (1980), «Слезы капали» (1983) и «Кин-дза-дза» (1986). А также в картине Марка Захарова «Убить дракона» (1988).
«Осенний марафон» собрал массу призов на кинофестивалях — в Сан-Себастьяне (Леонову там же была вручена премия за лучшую мужскую роль), в Душанбе и Хамрусе. Сам же Евгений Павлович был в восторге от работы Басилашвили в роли Бузыкина: «Смешно даже, что в Италии „Осенний марафон“ принес премию за лучшее исполнение мужской роли мне, а не Басилашвили. Я-то там обыкновенный. Какой всегда у Данелия, — осмысленный чуть шире фабулы эпизод, и никакой новости».