День рождения университета стали отмечать лишь с 1756 года, со времени подписания его устава. Устав было тоже утверждён в Татьянин день (день Св. Татьяны) – 12 (25) января. По преданию, эту дату Шувалов выбрал специально, так как в день Св. Татьяны были именины его матери. Есть версия, что Шувалов, поздравляя её с днём ангела, якобы произнёс: «Дарю тебя университетом!» С тех пор святая Татьяна считается покровительницей студентов. А с недавнего времени 25 января отмечается в России как день студента.
Первый университет расположился в 1755 году в здании Земского приказа (Главной Аптеки) на Красной площади, около Воскресенских ворот.
Но уже через пять лет учебные помещения стали переводиться на Моховую улицу в новое «университетское» урочище. Оно складывалось на месте выкупленных у прежних владельцев семи барских усадеб и двух церковных погостов.
После окончания строительства в 1793 году главного корпуса императорский университет окончательно переехал на Моховую улицу. Здание было построено по проекту замечательного архитектора Матвея Фёдоровича Казакова.
Казаков начал строительство Московского университета в 1782 году. Здание кузницы «просвещённого разума» возводилось более десяти лет, по частям – в три этапа. Одновременно Матвей Фёдорович совершенствовал его архитектурный облик: отказывался от усложненных элементов, от обилия скульптуры, добивался простоты и величественности. Завершенное здание, органично вошедшее в ансамбль центра Москвы, своей архитектурой напоминало крупную городскую усадьбу.
Зодчий по-новому использовал традиционную схему – большое здание с открытой к улице небольшой площадкой, и возвёл монументальное сооружение в стиле классицизма. Об этом стиле говорили восьмиколонный портик ионического ордера с аттиком, купол в центре, венчающий большой круглый зал, рустовка нижней части здания, лопатки верхних этажей. Неглубокий двор здания, образованный скруглёнными снаружи боковыми крыльями, был отделён от улицы ажурной оградой. В правом флигеле Казаков соорудил церковь Св. Татьяны в виде двухсветной ротонды. Её расписал итальянский художник Антонио Клауди. Она производила огромное впечатление на посетителей, среди которых был император Александр I.
В симметричной ротонде левого крыла была устроена квартира директора. В прямоугольных залах, примыкавших к центральной ротонде, Большой аудитории, разместились музей и библиотека университета.
Весь верхний этаж был отведён для учебных классов университетской гимназии. Казенные ученики и студенты жили в комнатах, находившихся на первом этаже. Кстати, там же была и столовая. В нижнем полуподвальном этаже – кухня и кладовые. В боковых крыльях помещались квартиры некоторых профессоров.
Известно, что римская богиня Минерва охраняет человеческие знания. Именно эта богиня стала символом здания Московского университета. Тогда-то и родилось альтернативное наименование Московского университета – «Минервин храм». Современники тогда же называли университет «украшением государства и общественным сокровищем, коим пользоваться надлежало всем гражданам».
Творение Матвея Фёдоровича Казакова сильно пострадало в 1812 году в огне сентябрьского пожара. Сгорел верхний деревянный этаж главного здания, только частично уцелели нижний каменный этаж и стены. Пострадали оставленные в здании музейные и библиотечные собрания, огромные исторические и художественные ценности, личные вещи и архивы профессоров.
В 1817 году архитектор Дементий Иванович (Доминико) Жилярди составил новый проект главного корпуса и начал восстановительные работы. Архитектор сохранил первоначальные принципы казаковского здания, но в целом изменил его внешнее убранство. Теперь университетский корпус получил черты нового стиля – ампира, характерного для послепожарной застройки Москвы. Жилярди, как и Бове, был одним из создателей нового облика послевоенной Москвы.
Дементий Иванович, мастер ампира, переделал фасад и увеличил купол, соорудил монументальный портик дорического ордера на главном фасаде и грандиозную полуротонду актового зала. На портике здания Жилярди расположил рельеф, посвященный теме торжества наук и искусств.
Все работы были закончены в течение двух лет. В 1819 году состоялось ещё одно торжественное открытие главного университетского корпуса – «возобновление Минервина храма». Такое быстрое возрождение стало возможным благодаря обширной финансовой помощи меценатов и покровительству императора Александра I.
С того времени университет – один из центров идейной жизни московского общества, место, где формировалась русская общественная мысль,
Здесь же утверждалась университетская историческая наука, русская юридическая школа, отечественная хирургия.