По неоднократным и серьёзным уверениям Сведенборга, его душа и духовное тело отрешились от естественной плоти, и в таком состоянии он посещал другие небесные тела и небо и там долго беседовал с духами, ангелами, Иисусом Христом и даже с самим Богом. От них он получал наказ распространять в печатном виде результаты своих бесед и наблюдений в заоблачных сферах. С того времени он издал много томов, всё содержание которых заключается в описаниях его странствий, наблюдений и бесед в мире духов. А основной смысл его книг состоит в следующем: будет новый Иерусалим, Спаситель создаст новую Церковь в духе и истине, так как старая Церковь в течение столетий пришла в упадок. Он описывал «наблюдения» в мире духов: о состоянии души после смерти, образе жизни духов, об особенных отношениях духов между собой и т. д.; писал о небесных телах в топографическом, физическом и нравственном аспектах.
«Трудно удержаться от смеха, читая о том, как ангелы и духи на небесах ведут публичные диспуты об учении свободной воли, о древе познания добра и зла, и именно в чрезвычайных собраниях, к которым обычным порядком приглашены учёные и бывшие члены Никейского собора; как обезьяны ездят там верхом на лошадях, оспаривая догматы религии, как атеисты, даже в аду, утверждают, что нет Бога и вечной жизни, как на том свете дразнят магометан ложным пророком, нарядив его как настоящего и заменяя его время от времени новым кандидатом; как духам третьего неба трудно произносить буквы „i“ и „e“, вместо которых они постоянно выговаривают „у“ и „и“ и т. д.
Я не могу сказать, что Сведенборгу удалось убедить меня в приближении нового Иерусалима, но я думаю, что невозможно, прочитав внимательно обширное его сочинение, не почувствовать сильного влечения к человеку, который так грезит, нельзя не полюбить душу, которая везде, даже в самых чудовищных видениях, является столь невинною, честною и в то же время полною ума и остроумия… Кто же он был? Скажем категорически: помешанный, но добродушный и совершенно безвредный».
После 1743 года у Сведенборга появился дар ясновидения, изумлявший всех ещё больше, чем его прежние способности. Он стал видеть то, что случится в будущем, и то, что в данную минуту происходит в отдалённых местах, как в случае с пожаром в Стокгольме. Большинство историй, связанных с ясновидением Сведенборга, записали далеко не легковерные люди, а те, которые старались употребить все возможные способы, чтобы выяснить истинную сущность загадочного явления. Иммануил Кант, записавший рассказ о пожаре со слов очевидцев через шесть лет после события, поведал ещё об одном случае, когда проявился дар ясновидения Сведенборга.
Госпожа Мартевиль, вдова голландского посла в Стокгольме, получила от одного золотых дел мастера счёт на 25 000 голландских гульденов. Она была убеждена в том, что её покойный муж, весьма добросовестно относившийся к денежным делам, уже давно заплатил по этому счёту, но не могла найти расписку мастера. Тогда она попросила Сведенборга, если он встретит в мире духов её мужа, спросить у него, где находится расписка. По одной версии Сведенборг пришёл через три дня и сказал, что говорил с господином Мартевилем и тот сообщил, что расписка лежит в тайном ящичке одного шкафа. Она действительно там оказалась. Вторая версия этой истории гласит, что госпожа Мартевиль увидела во сне своего покойного мужа, и он сказал ей, где надо искать расписку. Она немедленно встала и нашла её. На следующее утро к ней пришёл Сведенборг и сообщил, что хотя и видел графа, но не говорил с ним, так как граф торопился к ней, чтобы сообщить что-то важное.
Не менее загадочная история произошла со Сведенборгом, выполнявшим просьбу королевы Швеции. Пригласив к себе Сведенборга, королева Луиза-Ульрика спросила, не может ли он объяснить ей, почему её брат, Вильгельм Прусский, к тому моменту уже умерший, не ответил в своё время на одно из её важных писем. Сведенборг, после «разговора» с покойным, через 24 часа дал ей объяснение, из которого она, к крайнему своему изумлению, узнала, что Сведенборгу известно содержание письма, которое знали только она и её брат.
Те, кто пытался разобраться в этой истории, предложили несколько объяснений, одно из которых имеет политическую окраску. Если письмо королевы касалось важных государственных дел, то сильная в то время в Швеции партия шляп могла скрыть письмо принца прусского, а при удобном случае её представители подсказали Сведенборгу ответ. Сведенборг в то время сам был членом Государственного совета и как истинный патриот не хотел идти наперекор влиятельной партии, от которой зависела судьба государства.
Существует также много рассказов о способности Сведенборга предвидеть будущее. Говорят, что он предсказал день и час окончания одного морского путешествия. Удивительным было то, что предсказанный им срок был короче того, который был реален для этого путешествия даже при благоприятных обстоятельствах. Тем не менее корабль пришёл в порт согласно предсказанию Сведенборга.