Ковач, уже опытный тренер, прекрасно понимал, как он рискует, согласившись возглавить «Аякс». Казалось, к игровой модели, созданной Михелсом и дававшей великолепные результаты, просто нечего прибавить. Если теперь «Аякс» начнет терпеть поражения, все сочтут, что именно тренер загубил все, что создано Михелсом. Если победы продолжатся, будут говорить о том, как легко работать, получив готовую команду, созданную великим предшественником. И Ковач совершил то, что, казалось бы, невозможно было совершить. Не изменяя игровой сути «Аякса», он научил футболистов играть еще быстрее и слаженнее. В футбольном «почерке» команды стала видна его рука, что отмечали и футбольные специалисты, и обыкновенные зрители. Кроме того, будучи великолепным психологом, Ковач еще больше сплотил команду. И наконец он превзошел, пожалуй, Михелса в умении находить слабые места у соперников и мастерски их использовать.
Словом, Ковач не то что продолжил успехи Михелса, а добился с «Аяксом» фантастического, невероятного успеха. Весной 1972 года голландский клуб снова играл в финале Кубка европейских чемпионов и обыграл итальянский «Интер» со счетом 2:0 — оба мяча забил Йохан Кройф. К первой победе Михелса в европейском турнире Ковач добавил свою победу. А через год «Аякс» снова вышел в финал и теперь обыграл итальянский «Ювентус» — 1:0. В том матче голландский клуб действовал настолько слаженно, что лидер «Ювентуса» Альтафини практически ни разу не получил мяча — голландцы перекрывали все пути, по которым другие игроки итальянского клуба могли отдать ему пас.
Три победы подряд в Кубке европейских чемпионов — великое достижение, хотя «Аякс» не сумел побить рекорда мадридского «Реала», который, начиная с 1956 года, побеждал пять раз подряд. А ведь со Штефаном Ковачем «Аякс» не только завоевал два из трех Кубков европейских чемпионов, но в 1972 году выиграл еще Межконтинентальный кубок, победив в двух матчах аргентинский клуб «Индепендьенте», владельца Кубка Либертадорес. В 1972 и 1973 годах «Аякс» также дважды завоевывал только что учрежденный Суперкубок УЕФА, побеждая шотландский «Рейнджерс» и итальянский «Милан».
Но теперь уже и Ковач, решив, что добился с «Аяксом» всего, что только можно, оставил клуб и принял предложение возглавить сборную Франции. С ней, правда, он не снискал успехов, но «Аякс» без него сразу заметно сдал. Этому поспособствовал и переход в 1973 году Йохана Кройфа в «Барселону». И следующие три года подряд Кубок европейских чемпионов выигрывала мюнхенская «Бавария».
Зато на чемпионате мира 1974 года блестяще выступила сборная Голландии, большинство футболистов которой представляли «Аякс» вместе с присоединившимся к ним Кройфом. Возглавлял сборную Ринус Михелс, и теперь тотальный футбол увидел весь мир. Тогда у голландских футболистов появилось множество поклонников во всех странах света. Команда Михелса с поразительной легкостью прошла весь турнирный путь и вышла в финал, где встретилась со сборной ФРГ. Начав игру, она тут же открыла счет: ни разу не позволив немецким футболистам коснуться мяча, голландцы вывели на чужие ворота Кройфа, и, спасая положение, защитник Берти Фогтс сбил его с ног. Пенальти реализовал Йохан Неескенс.
Мало кто сомневался, что сборная Голландии одержит победу, но сами голландские футболисты, похоже, уверовали в нее слишком рано. Предельно организованной и сконцентрированной сборной Германии удалось забить два мяча и стать чемпионами мира. Однако завораживающую игру голландских футболистов того поколения помнят до сих пор.
И все-таки тотальный футбол уходил в прошлое. Для него нужны были одиннадцать футболистов-универсалов, а собрать такое количество в одной команде лишь однажды удалось Михелсу. Больше такую игру никогда не показывала ни сборная Голландии, ни «Аякс». Фантастический взлет в первой половине 70-х годов XX столетия так и остался самой яркой страницей в истории амстердамского клуба.
Однако новые поколения футболистов «Аякса» сумели в 1987 году выиграть Кубок обладателей кубков. Единственный победный гол в ворота «Локомотива» из Лейпцига забил в финальном матче Марко ван Бастен. В 1992 году «Аякс» завоевал Кубок УЕФА, победив по сумме двух финальных матчей итальянский клуб «Торино». В 1995 году была одержана уже четвертая по счету победа в главном европейском клубном турнире, который теперь назывался Лигой чемпионов. В финальном матче победу принес единственный гол, забитый Патриком Клюйвертом в ворота «Милана». В тот же году «Аякс» завоевал свой третий Суперкубок УЕФА, в матчах за который была побеждена испанская «Сарагоса». И второй Межконтинентальный кубок, одолев в серии пенальти бразильский «Гремио».