Тем не менее Центральный совет Союза спортивных обществ и организаций СССР совместно с президиумом Федерации футбола СССР оперативно подготовил постановление «О руководстве сборными командами СССР». В нем были такие строки: «В связи с невыполнением поставленной перед сборной командой задачи и крупными ошибками, допущенными в организации подготовки сборной команды, освободить от работы со сборными командами страны старшего тренера сборных команд Бескова К.И. Первая сборная команда провела финальный матч с командой Испании значительно ниже своих возможностей и уступила ей Кубок Европы, не выполнив, таким образом, поставленной задачи». На самом же деле спортивные и футбольные руководители страны поспешили отреагировать на гнев Никиты Хрущева: ведь в его глазах советские футболисты проиграли вовсе не сборной Испании, а фашистскому испанскому режиму, да еще на глазах Франко!
Впрочем, Бескову было не привыкать: подобные удары судьбы он испытывал уже не раз, причем не только в бытность тренером, но и тогда, когда еще сам был футболистом. Ведь в 1952 году динамовец Бесков входил в ту сборную, что впервые в своей истории участвовала в Олимпийских играх, проходивших в Хельсинки. Тогда в предварительном раунде сборная СССР обыграла сборную Болгарии — 2:1, но потом встретилась со сборной Югославии. Проигрывая поначалу со счетом 0:3, советские футболисты сотворили чудо и завершили встречу вничью — 5:5. Однако в переигровке югославы все-таки одержали победу — 3:1. И поскольку руководитель Югославии Иосип Броз Тито был личным врагом Сталина, главного тренера сборной Бориса Аркадьева не только уволили, но и лишили всех наград. С некоторых футболистов были сняты звания заслуженных мастеров спорта. Сборная СССР была расформирована, и через несколько лет ее пришлось создавать заново.
И все-таки в целом футбольная карьера Бескова складывалась удачно. Начал играть до войны в команде «Металлург», а в 1941 году был зачислен в московское «Динамо». Осенью 1945 года стал вместе с командой победителем первого послевоенного чемпионата, в ноябре отправился в знаменитое турне динамовцев по Англии. Забил в четырех матчах с лучшими английскими командами 5 мячей.
Первые послевоенные годы в чемпионате СССР были временем острейшей борьбы московского «Динамо» и ЦД КА. Динамовский нападающий Бесков помог своей команде выиграть золотые медали в 1949 году, а всего в чемпионатах страны сыграл 231 матч и забил 104 гола. Закончил играть в 1954 году, и тогда началась тренерская работа Константина Ивановича Бескова, изобилующая достижениями, поражениями, неожиданными поворотами судьбы.
В 1955 году ему предложили возглавить команду московского автозавода ЗИЛ «Торпедо». Бесков начал с обновления состава — при нем появились совсем юные, но будущие футбольные звезды Александр Медакин, Леонид Островский, Валерий Воронин. Но в 1956 году торпедовский клуб пришлось покинуть — так решило руководство автозавода, недовольное тем, что молодой тренер «обижает» возрастных заслуженных игроков.
В 1957–1960 годах Бесков работал в знаменитой футбольной школе молодежи Лужников. Из его группы в большой футбол вышли динамовец Валерий Короленков, торпедовцы Виктор Шустиков и Олег Сергеев. В 1960–1962 годах Бесков возглавлял команду ЦСКА и, наконец, в 1963–1964 годах работал со сборной СССР.
После отставки из-за поражения испанской сборной бывший тренер сборной год работал в луганской команде «Заря», которая тогда выступала в первой лиге. Затем, уже в 1966 году, Бесков недолго возглавлял московский «Локомотив» и, наконец, в 1967 году пришел в родное московское «Динамо».
Пятилетняя работа с динамовцами принесла наконец Константину Ивановичу первые тренерские трофеи. В 1967 и 1970 годах «Динамо» выигрывало Кубок СССР, и в том же 1970 году было очень близко к титулу чемпиона страны. Тогда две команды — «Динамо» и ЦСКА — набрали равное количество очков и по действовавшему регламенту должны были решить спор в дополнительном «золотом матче». Но в первом матче 120 минут основного и дополнительного времени закончились нулевой ничьей, и была назначена переигровка. Если бы и этот матч закончился вничью, победителя следовало определить в серии пенальти. Этого не потребовалось — хотя к 28й минуте динамовцы вели со счетом 3:1, победу все же вырвали армейцы — 4:3.
Кроме того, Константин Бесков в 1972 году вывел «Динамо» в финал Кубка обладателей кубков, но команда проиграла шотландскому «Рейнджерсу» — 2:3. После этого тренер оставил свой пост и сначала занимался административной работой в обществе «Динамо», а в 1974–1976 годах тренировал олимпийскую сборную СССР.