Стало быть, большее колесо будет делать по сравнению со связанным с ним меньшим во столько же раз меньше оборотов, во сколько раз его диаметр превышает диаметр последнего. Если мы разделим диаметр одного колеса на диаметр другого, то получим число, которое называется передаточным отношением данной колесной передачи. Представим себе передачу из двух колес, в которой диаметр одного колеса в два раза больше, чем диаметр второго. Если ведомым будет большее колесо, мы можем с помощью этой передачи в два раза увеличить скорость движения, но при этом в два раза уменьшится крутящий момент. Такое сочетание колес будет удобно в том случае, когда важно получить на выходе большую скорость, чем на входе. Если, напротив, ведомым будет меньшее колесо, мы потеряем на выходе в скорости, но зато крутящий момент этой передачи увеличится в два раза. Эта передача удобна там, где требуется «усилить движение» (например, при подъеме тяжестей). Таким образом, применяя систему из двух колес разного диаметра, можно не только передавать, но и преобразовывать движение. В реальной практике передаточные колеса с гладким ободом почти не используются, так как сцепления между ними недостаточно жесткие, и колеса проскальзывают. Этот недостаток можно устранить, если вместо гладких колес использовать зубчатые. Первые колесные зубчатые передачи появились около двух тысяч лет назад, однако широкое распространение они получили значительно позже. Дело в том, что нарезка зубьев требует большой точности. Для того чтобы при равномерном вращении одного колеса второе вращалось тоже равномерно, без рывков и остановок, зубцам необходимо придавать особое очертание, при котором взаимное движение колес совершалось бы так, как будто они перемещаются друг по другу без скольжения, тогда зубцы одного колеса будут попадать во впадины другого. Если зазор между зубьями колес будет слишком велик, они станут ударяться друг о друга и быстро обломаются. Если же зазор слишком мал — зубья врезаются друг в друга и крошатся. Расчет и изготовление зубчатых передач представляли собой сложную задачу для древних механиков, но уже они оценили их удобство. Ведь различные комбинации зубчатых колес, а также их соединение с некоторыми другими передачами давали огромные возможности для преобразования движения. Например, после соединения зубчатого колеса с винтом, получалась червячная передача, передающая вращение из одной плоскости в другую. Применяя конические колеса, можно передать вращение под любым углом к плоскости ведущего колеса. Соединив колесо с зубчатой линейкой, можно преобразовать вращательное движение в поступательное, и наоборот, а присоединив к колесу шатун, получают возвратно-поступательное движение. Для расчета зубчатых передач обычно берут отношение не диаметров колес, а отношение числа зубьев ведущего и ведомого колес. Часто в передаче используется несколько колес. В таком случае передаточное отношение всей передачи будет равно произведению передаточных отношений отдельных пар.
Когда все затруднения, связанные с получением и преобразованием движения, были благополучно преодолены, появилась водяная мельница. Впервые ее детальное устройство описано древнеримским механиком и архитектором Витрувием. Мельница в античную эпоху имела три основные составные части, соединенные между собой в единое устройство: 1) двигательный механизм в виде вертикального колеса с лопатками, вращаемого водой; 2) передаточный механизм или трансмиссию в виде второго вертикального зубчатого колеса; второе зубчатое колесо вращало третье горизонтальное зубчатое колесо — шестерню; 3) исполнительный механизм в виде жерновов, верхнего и нижнего, причем верхний жернов был насажен на вертикальный вал шестерни, при помощи которого и приводился в движение. Зерно сыпалось из воронкообразного ковша над верхним жерновом.
Создание водяной мельницы считается важной вехой в истории техники. Она стала первой машиной, получившей применение в производстве, своего рода вершиной, которую достигла античная механика, и исходной точкой для технических поисков механики Возрождения. Ее изобретение было первым робким шагом на пути к машинному производству.
18. БУМАГА