В 1821 году один из шахтовладельцев Дарлингтона Эдгард Пиз основал компанию по строительству железной дороги от Дарлингтона к Стоктону и поручил ее сооружение Стефенсону. Общая длина дороги с боковыми ветками составляла 56, 3 км. Это было значительное по тем временам предприятие, и Стефенсон с увлечением взялся за его осуществление. С большим трудом ему удалось убедить Пиза и его компаньонов уложить на половине длины дороги железные рельсы вместо чугунных, хотя те и стоили в два раза дороже. 19 сентября 1825 года по дороге торжественно прошел первый поезд из 34-х вагонов. Шесть из них были нагружены углем и мукой, на остальных были размещены скамейки для публики. Тащил все эти вагоны новый паровоз «Передвижение», которым управлял сам Стефенсон. Под звуки музыки и веселые возгласы пассажиров поезд успешно прошел до Стоктона. Средняя скорость его была 10 км/ч. Впереди локомотива скакал верховой с флагом, прося публику освободить рельсы. На отдельных участках ему приходилось мчаться во весь опор, потому что поезд разгонялся до 24 км/ч. Всего за этот рейс было перевезено более 600 пассажиров. Вместе с остальным грузом эта публика весила около 90 т.
В связи с успешным строительством Дарлингтон-Стоктонской дороги имя Стефенсона стало широко известно. В 1826 году совет директоров транспортной компании Манчестер-Ливерпульской дороги предложил Стефенсону пост главного инженера с окладом в 1000 фунтов стерлингов. Строительство этой дороги представляло большую сложность, поскольку она проходила по сильнопересеченной местности. Пришлось возводить множество разнообразных искусственных сооружений: насыпи, выемки, туннели и т.п. Одних мостов было построено 63. Под самым Ливерпулем надо было проложить туннель длиной 2, 4 км в скальном грунте. Потом пришлось сделать выемку в высокой песчаной скале (всего во время этой работы было удалено 480 тыс. куб. м камня). Особенно большие трудности представляло сооружение полотна через торфяные болота Чэт-Мосс, шириной 6, 5 км и глубиной 15 м. Общая стоимость работ вскоре превысила все предварительные сметы, а Стефенсон между тем настойчиво требовал, чтобы вместо дешевых чугунных рельс были уложены дорогие железные. Ему потребовались все его красноречие и весь его авторитет, чтобы доказать директорам: именно так, а не иначе следует строить железные дороги.
Наконец, все препятствия были благополучно преодолены. В 1829 году, когда дорога близилась к своему завершению и надо было уже думать о подвижном составе, компания объявили свободный конкурс на лучшую конструкцию локомотива. Возле Рейнхилла был выделен новый участок длиной 3 км. Паровозы, участвовавшие в состязаниях, должны были пройти эту дистанцию 20 раз. Стефенсон выставил в Рейнхилле свой новый паровоз «Ракета», построенный на его заводе по последнему слову тогдашней техники. Еще в 1826 году он разработал конструкцию локомотива с наклонным цилиндром (впервые она была опробована на паровозе «Америка»). Это позволяло уменьшить вредное пространство в цилиндрах, что при вертикальном их расположении являлось весьма важным. Был также значительно усовершенствован паровой котел и впервые были применены дымогарные трубки, о которых надо сказать подробнее. Вообще, паровой котел был одним из важнейших узлов паровоза, от которого во многом зависели его технические характеристики. К нему предъявлялся целый ряд требований: при незначительном расходе угля и воды он должен был давать возможно большее количество упругого пара. Этого эффекта можно было достичь, прежде всего, увеличивая площадь соприкосновения между водой и горячими газами.
На ранних паровозах использовался простой цилиндрический котел. Здесь D — колпак, куда собирается пар, проводимый к паровым клапанам по одной из трубок B (другая соединялась с предохранительным клапаном). Котел имел наклонную решетку R, через которую атмосферный воздух доставлялся к углю, насыпаемому через воронку T. Уголь скользил по воронке вниз по мере сгорания, причем самое сильное горение происходило внизу решетки; пламя оттуда поднималось под наклонным сводом G, где имелось отверстие b, через которое горячие газы поступали в первый дымоход F под котлом. Затем эти газы попадали в c и в боковой дымоход F, а через соединение d на передней стороне проходили по F снова в заднюю часть котла, откуда уже вылетали в дымовую трубу. Таким образом, котел как бы со всех сторон обтекался горячим воздухом. Зольная дверца K и задвижка S были простыми приспособлениями, с помощью которых кочегар регулировал доступ воздуха в топку.
Простейшим видоизменением цилиндрического котла стал котел с жаровой трубой, в котором первый дымоход проходил не под котлом, а внутри него.