100 великих изобретений

То есть, цифры: 2, 9, 0, 1 указывают на то, сколько единиц находится в каждом из десятичных разрядов числа. Если же вместо десятичной системы берется двоичная, каждая цифра будет указывать на то, сколько единиц содержится в каждом из двоичных разрядов. Например, число 13 записывается в двоичной системе так:

13 = 8 + 4 + 1 = 1 • 23 + 1 • 22 + 0 • 21 + 1 • 20 = 1101

Двоичная система достаточно громоздка (скажем, число 9000 будет в ней 14-значным), но она очень удобна при выполнении арифметических операций. Вся таблица умножения в ней сводится к единственному равенству 1•1=1, а сложение имеет только три правила: 1) 0+0 дает 0; 2) 0+1 дает 1; 3) 1+1 дает 0 и перенос 1 в старший разряд.

Например:

01010

+01011

10101

Утверждение двоичной системы в вычислительной технике было обусловлено существованием простых технических аналогов двоичной цифры — электрических реле, которые могли находиться в одном из двух устойчивых состояний, первое из которых ставили в соответствие с 0, другое — с 1. Передача двоичного числа электрическими импульсами из одного машинного устройства в другое тоже очень удобна. Для этого достаточно всего двух различных по форме импульсов (или даже одного, если отсутствие сигнала считать за нуль).

Следует отметить, что релейные машины, созданные на заре истории ЭВМ, недолго использовались в вычислительной технике, поскольку были сравнительно медленнодействующими. Так же как в механической машине скорость вычислений определялась скоростью поворота цифровых колес, время работы схемы, составленной из реле, равнялось времени срабатывания и отпускания реле. Между тем даже самые быстрые реле не могли делать больше 50 срабатываний в секунду. Например, в «Марк-2» операции сложения и вычитания занимали в среднем 0, 125 секунды, а умножение требовало 0, 25 секунды. Гораздо большим быстродействием обладали электронные аналоги электромеханических реле — вакуумные лампы-триггеры. Они и стали базовыми элементами в ЭВМ первого поколения.

Триггер был изобретен еще в 1919 году русским инженером Бонч-Бруевичем и независимо от него американцами Икклзом и Джорданом. Этот электронный элемент содержал две лампы, и в каждый момент мог находиться в одном из двух устойчивых состояний. Он представлял собой электронное реле, то есть при наличии сигнала управляющего импульса включал нужную линию или цепь электрического тока. Подобно электромеханическому реле он мог использоваться для обозначения одной двоичной цифры.

Рассмотрим принцип работы электронного реле, состоящего из двух электронных ламп-триодов Л1 и Л2, которые могут находиться в одном баллоне. Напряжение с анода Л1 через сопротивление R1 подается на сетку Л2, а напряжение с анода Л2 подается на сетку Л1 через сопротивление R2. В зависимости от положения, в котором находится триггер, он дает низкий или высокий уровень напряжения на выходе. Допустим вначале, что лампа Л1 открыта, а Л2 — закрыта. Тогда напряжение на аноде открытой лампы мало по сравнению с напряжением на аноде закрытой лампы. Действительно, так как открытая лампа Л1 проводит ток, то большая часть анодного напряжения падает (по закону Ома u=i•R) на высоком анодном сопротивлении Ra, а на самой лампе (включенной с ним последовательно) падает лишь незначительная часть напряжения. Наоборот, в закрытой лампе анодный ток равен нулю, и все напряжение источника анодного напряжения падает на лампе. Поэтому с анода открытой лампы Л1 на сетку закрытой лампы падает значительно меньшее напряжение, чем с анода закрытой лампы Л2 на сетку Л1. Отрицательное напряжение Ec, поданное на сетки обеих ламп, выбирается таким, чтобы вначале лампа Л2 была закрыта, несмотря на наличие небольшого положительного напряжения, поданного с анода открытой лампы Л1 на сетку Л2. Лампа же Л1 вначале открыта, так как положительное напряжение, поданное на сетку с анода Л2, значительно больше, чем Ec. Таким образом, благодаря связи между лампами через сопротивления R1 и R2 начальное состояние является устойчивым и будет сохраняться сколько угодно долго.