А вот происхождение у кораблей было общим: оба были куплены за рубежом, хотя подоплека этого решения неясна – русские мастера вполне могли (и высказывали готовность) построить корабль для первой кругосветки на Родине. Но так или иначе, в сентябре 1802 г. Лисянский отправился в поисках нужных кораблей сначала в Гамбург, а затем в Великобританию, где и нашел искомое. Правда, оба корабля, хотя и новые, были весьма далеки от совершенства. Это были шлюпы (по английской терминологии sloop), т. е. небольшие трехмачтовые легковооруженные фрегаты – 16-пушечный «Leander» водоизмещением 450 тонн и 14-пушечный «Thames» водоизмещением 370 тонн. «Леандр» был построен в 1800 г. для бизнесмена Т. Хиггинса, успел побывать во многих переделках, в том числе во французском плену, имел сильно поврежденную фок-матчу и множество гнилых фрагментов корпуса, который сильно протекал в шторм. «Темзе», построенной в 1801-м, нужно было менять такелаж, и первый ремонт корабли прошли уже на месте покупки. Плохое состояние кораблей дало повод обвинять Лисянского в сговоре с их владельцами. Но, несмотря на это, отказываться от идеи похода не стали. 5 июня 1803-го «Леандр» и «Темза» пришли в Кронштадт, где по повелению императора Александра I получили названия «Надежда» и «Нева». Длина «Надежды» – 34,2 метра, ширина – 8,8 метра, осадка – 3,8 метра, экипаж – 58 человек. Длина «Невы» – 33 метра, экипаж – 43 человека.
Инициатором первой кругосветки выступала Российско-американская компания, надеявшаяся наладить прочный торговый маршрут между Аляской и Россией, а также установить коммерческие связи с Китаем и Японией. Однако поскольку экспедиция была опасной и долгой, в нее отправлялись именно военные моряки. Всего в походе участвовали 129 человек: 84 на «Надежде» и 45 на «Неве». В их числе были в будущем знаменитые мореплаватели Ф.Ф. Беллинсгаузен и О.Е. Коцебу, известный бретёр граф Ф.И. Толстой, дипломат Н.П. Резанов. Стартовали в далекий путь утром 7 августа 1803 г.
Путь моряков сначала лежал в Данию и Великобританию, откуда «Надежда» и «Нева» через Канарские острова направились к Бразилии. 26 ноября 1803 г. шлюпы пересекли экватор, и на кораблях был устроен торжественный «праздник Нептуна». В декабре 1803 – феврале 1804 г. стояли на бразильском острове Санта-Катарина, ремонтируясь (на «Неве» заменили фок- и грот-мачты) и пополняя запасы. У мыса Горн русские корабли попали в полосу тяжелейших штормов и 25 марта 1804-го в тумане потеряли друг друга. «Нева» 3 апреля пришла на остров Пасхи, где Лисянский подробно изучил и описал флору, фауну и нравы местных жителей. В конце апреля корабли встретились у острова Нука-Хива (Маркизские острова), а затем снова расстались. Крузенштерн повел «Надежду» в Японию, где русскому послу Н.П. Резанову предстояли длительные (с сентября 1804-го по апрель 1805-го) и бесплодные переговоры с местными властями. Затем Крузенштерн подробно исследовал западное побережье Японии, Курил, Кореи и Сахалина. Только в августе 1805-го «Надежда» встала на ремонт на Камчатке. Лисянский же повел «Неву» на остров Кадьяк, а затем почти год шлюп обслуживал Российско-американскую компанию.
Новая встреча кораблей произошла в Макао 22 ноября 1805-го. «Надежда» и «Нева» продали груз пушнины с Аляски, после чего в феврале 1806 г. двинулись в обратный путь. В апреле Крузенштерн остановился на острове Святой Елены, а Лисянский, мечтавший завершить путешествие самостоятельно и первым, без пауз двинулся дальше. Так было совершено первое в истории безостановочное плавание из Китая в Великобританию, занявшее 140 суток. 6 августа 1806-го «Нева» ошвартовалась в Кронштадте; плавание Лисянского заняло 1095 суток, т. е. без двух дней три года. 8 августа «Неву» посетил Александр I, после чего Лисянский был произведен в капитаны 2-го ранга и награжден орденом Святого Владимира 3-й степени. «Надежда» ушла с острова Святой Елены 3 мая, уже зная о начавшейся русско-французской войне, и пришла в Кронштадт 19 августа, удостоившись августейшего посещения 30-го. Крузенштерн также был произведен в капитаны 2-го ранга и награжден орденом Святого Владимира 3-й степени.
Путешествие Крузенштерна и Лисянского имело огромный резонанс в мире. Русские исследователи открыли и нанесли на карту множество новых географических объектов – островов, проливов, мысов и т. п. Правда, их открытия не были свободны от ошибок: так, Крузенштерн остался уверен в том, что Сахалин является полуостровом. В 1809–1812 гг. на русском и немецком языках была издана трехтомная книга Крузенштерна «Путешествие вокруг света», которая вызвала большой интерес и была быстро переведена на шесть языков. В 1812 г. вышла и книга Лисянского. Впоследствии издавались воспоминания и дневники и других участников путешествия.