3 апреля «Нева» подошла к острову Пасхи. Не найдя здесь «Надежды», Лисянский решил подождать ее несколько дней, занявшись в это время описанием побережья острова. Не ограничившись изучением очертаний побережья и прибрежных глубин, он описал природу острова, быт и нравы его жителей. Следует отметить, что со времени открытия острова Пасхи в 1722 году на нем побывали француз Ж. Лаперуз, англичанин Дж. Кук и другие иностранные мореплаватели. Однако никто из них не составил такого полного описания, как это сделал Лисянский.
9 апреля «Нева» направилась к Маркизским островам и 29 апреля встретилась у острова Нука-Хива с «Надеждой», которая пришла сюда за три дня до этого.
За время пребывания у острова Нука-Хива Крузенштерн собрал интереснейшие географические и этнографические сведения о Вашингтоновых островах, составляющих северную группу архипелага Маркизских островов, и картографировал их.
Изучая труды различных мореплавателей, Иван Федорович обнаружил, что Вашингтоновы острова открывались пять раз. В 1791 году их открыли дважды: сначала американец Инграм, а затем француз Маршан. В марте 1792 года их снова «открыл» англичанин Гергест, а несколько месяцев спустя — англичанин Броун. Наконец, в 1793 году их «открыл» американец Роберте. Француз назвал их островами Революции, англичанин — Гергестовыми, американцы — Вашингтоновыми. Кроме того, мореплаватели разных стран дали каждому из восьми островов группы свои названия, и, таким образом, единого обозначения на картах они не имели. Побывав на каждом из этих островов, Крузенштерн пришел к выводу, что им следует дать такие названия, «под каковыми они известны у природных жителей». Эти названия сохранились до наших дней.
6 мая «Надежда» и «Нева» покинули остров Нука-Хива. Крузенштерн повел суда на Камчатку. Избранный курс лежал несколько западнее обычного в этом районе пути кораблей, так как Крузенштерн решил убедиться в существовании острова Огиво-Потто, об открытии которого объявил тот же французский мореплаватель Маршан. Вскоре корабли достигли указанной Маршаном точки и не обнаружили никакого острова.
В полдень 13 мая русские корабли вновь пересекли экватор, только теперь уже с юга на север. Дальнейший путь на Камчатку лежал мимо Гавайских островов. Крузенштерну нужно было торопиться, чтобы успеть разгрузиться на Камчатке, дойти до Японии и войти в Нагасаки с попутным муссоном, но он был крайне обеспокоен тем, что на судах не было свежего мяса. Попытка выменять мясо у жителей острова Нуку-Хива не дала результатов, и начальник экспедиции опасался, что недостаток свежего мяса повлечет за собой вспышку цинги.
Двухсуточная стоянка у Сандвичевых островов также оказалась безрезультатной. Туземцы, подплывавшие к судам на своих лодках, мяса не предлагали. Убедившись, что матросы его корабля вполне здоровы, Крузенштерн решил продолжать плавание, не задерживаясь для пополнения запасов мяса. Лисянский же мог не торопиться с выходом, так как дальнейший путь «Невы» к острову Кадьяк, а затем в Кантон был гораздо короче пути «Надежды», которой предстояло с Камчатки следовать в Японию. Поэтому он решил задержаться у Гавайских островов.
Но самые тяжелые испытания ожидали экипаж «Надежды» у японских берегов. Корабль попал в страшную бурю.
«Ветер, — вспоминал об этой буре Крузенштерн, — постепенно усиливаясь, скрепчал в один час пополудни до такой степени, что мы с великой трудностию и опасностию могли закрепить марсели и нижние паруса, у которых шкоты и брасы, хотя и по большей части новые, были вдруг прерваны. Бесстрашие наших матросов, презиравших все опасности, действовало в сие время столько, что буря не могла унести ни одного паруса. В 3 часа пополудни рассвирепела, наконец, оная до того, что изорвала все наши штормовые стаксели, под коими одними мы оставались. Ничто не могло противостоять жестокости шторма. Сколько я не слыхивал о тифонах, случающихся у берегов китайских и японских, но подобного сему не мог себе представить. Надобно иметь дар стихотворства, чтобы живо описать ярость оного».
Ветер изорвал все паруса. Буря несла корабль прямо на прибрежные скалы. Только изменившееся в последнее мгновение направление ветра спасло корабль от гибели. 27 сентября 1804 года «Надежда» бросила якорь на рейде Нагасаки.