Вполне возможно, что именно появление и быстрое распространение этого сочинения послужило формальным предлогом к обвинению Анаксагора в безбожии. Этот труд Анаксагора был также и единственным, в этом отношении Анаксагор не отличался от большинства философов-досократиков. Сообщения о том, что у Анаксагора были еще и другие сочинения, совершенно недостоверны. Римский ученый Витрувий, автор знаменитого трактата «Об архитектуре», указывает, между прочим, что Анаксагор, так же как и Демокрит, писал что-то по вопросу театральной перспективы, однако это были, по-видимому, не научные сочинения, а лишь краткие инструкции для художников-декораторов.
Плутарх сообщает, что, находясь в тюрьме, Анаксагор занимался проблемой квадратуры круга Это была модная тогда проблема, над решением которой трудились софисты Гиппий и Антифонт, математик Гиппократ Хиосский и др. Но что касается Анаксагора, то нет никаких свидетельств о том, что эти его занятия привели к каким-либо результатам. Сочинение Анаксагора было написано простой и ясной прозой, послужившей образцом для трактатов Демокрита и других позднейших ученых. И в этом отношении Анаксагор следовал своему милетскому предшественнику.
Сочинение Анаксагора состояло, по-видимому, из нескольких книг: в первой из них была изложена космогоническая концепция и формулировались общие принципы его теории материи, а последующие книги были посвящены конкретным вопросам космологии, метеорологии, физической географии, биологии (в частности, эмбриологии), психологии (в частности, проблеме ощущений) и т. д. Мы не знаем, содержались ли в книгах Анаксагора какие-либо суждения исторического или социологического характера, позднейшие источники хранят по этому поводу полное молчание. Но и без этого сочинение Анаксагора охватывало всю совокупность тогдашних знаний «о природе».
До нас дошло около двадцати фрагментов этого сочинения, большая часть которых цитируется неоплатоником Симпликием (VI век до н. э.) в его комментариях к «Физике» Аристотеля. Почти все эти фрагменты относятся к первой книге, интересовавшей Аристотеля в наибольшей степени.
О популярности сочинения Анаксагора в Афинах в конце V века до н. э. свидетельствует Платон, ссылающийся на это сочинение в «Апологии Сократа», «Федоне» и «Кратиле», причем из слов Сократа в «Апологии» следует, что незнание этого сочинения считалось в то время признаком невежества. Любопытно, что там же имеется место, рассматриваемое многими исследователями как указание на цену, которую платили тогда в Афинах за копию (вернее, за один свиток) сочинения Анаксагора. Хорошо помнили афиняне и самого Анаксагора, о котором ходили многочисленные рассказы, впоследствии образовавшие устойчивую, прошедшую через многие века легенду. Из этой легенды — при всей недостоверности ее отдельных деталей — вырисовывается цельный и, по-видимому, исторически верный образ философа.
Прежде всего легенда представляет Анаксагора как человека, целиком посвятившего себя науке, то есть как ученого-профессионала. В Греции середины V века до н. э. это был новый тип человека. Все предшественники Анаксагора, о жизни которых у нас имеются какие-либо сведения, — Фалес, Пифагор, Ксенофан, Гераклит, Парменид — были государственными деятелями, поэтами, религиозными вождями, но профессиональных ученых среди них не было. Весьма необычным, с точки зрения греков того времени, было у Анаксагора отсутствие узкого патриотизма, приверженности к родному полису.
Покинув Клазомены — город, где он родился и вырос и где у него остались родственники, Анаксагор, насколько известно, никогда не хотел туда вернуться. Как сообщает Диоген Лаэртский, на вопрос: «Неужели родина тебя нисколько не интересует?» — Анаксагор ответил, указав на небо: «Помилуй бог! Родина даже очень интересует меня». А согласно другому рассказу, когда Анаксагор умирал в Лампсаке и друзья спросили его, не желает ли он быть перевезенным на родину, в Клазомены, он сказал: «Совсем этого не нужно ведь путь в подземное царство отовсюду одинаково длинен».
Вторая черта Анаксагора как человека — равнодушие к материальным благам. Отказавшись от полученного им по наследству имущества, Анаксагор полагал, что тем самым он обрел внутреннюю свободу, столь необходимую для философа, посвятившего себя поискам истины. По свидетельству Аристотеля, Анаксагор не считал счастливыми ни богача, ни властелина, говоря, что он не удивился бы, если бы по-настоящему счастливый человек показался толпе глупцом. У нас нет сведений о частной жизни Анаксагора, но можно с основанием предполагать, что его быт отличался скромностью и простотой. В этом отношении Анаксагор полностью соответствовал аристотелевскому идеалу философа, ведущего умеренный, «созерцательный» образ жизни. Кроме того, он был неизменно серьезен (по словам одного источника, его никогда не видели ни смеющимся, ни улыбающимся) и, по-видимому, не отличался особой общительностью — свойство, объясняющее, почему, живя в одном городе с Сократом, он никогда с ним не беседовал.