Переезд Анаксагора в Афины связан с глубокими историко-культурными последствиями он символизировал перенесение ионийской учености на аттическую почву. Афины, бывшие до этого родиной государственных деятелей, законодателей, полководцев, обрели, наконец, первого крупного философа. Ученик Анаксагора, Архелай, был уже коренным афинянином, таким образом, Анаксагора можно считать основоположником афинской философской школы, давшей впоследствии миру многих блестящих мыслителей, и в первую очередь, конечно, Платона и Аристотеля. Несмотря на то что, будучи метеком, то есть иноземцем, не обладавший правами афинских граждан, Анаксагор не мог принимать участия в политической и общественной жизни Афин, он вскоре занял заметное положение в духовной элите города, чему несомненно способствовала его дружба с вождем демократической партии Периклом, в дальнейшем ставшимся фактическим правителем афинской республики. Многие позднейшие источники называют Перикла учеником Анаксагора. Прямое ученичество здесь вряд ли могло иметь место, но можно считать несомненным, что Перикл уважал Анаксагора и прислушивался к его мнениям и советам.
Вторая жена Перикла, знаменитая Аспасия, женщина умная и образованная, сформировала кружок выдающихся представителей тогдашней афинской интеллигенции, включавший трагика Еврипида, скульптора Фидия и др. К этому кружку принадлежал и Анаксагор, оказавший, в частности, большое влияние на Еврипида, о чем свидетельствует ряд фрагментов из произведений знаменитого трагика, содержащих несомненные отзвуки воззрений Анаксагора.
К концу 30-х годов V века до н. э., когда положение Перикла в качестве главы государства стало менее прочным, его политические противники возбудили судебные преследования лиц, которые были к нему близки, в том числе Фидия, Аспасии и Анаксагора. Обвинительные формулировки в каждом случае были различны, но политическая подоплека этих дел была ясна все они были направлены на подрыв авторитета Перикла, еще пользовавшегося большой популярностью среди афинского населения. Анаксагор обвиняется в безбожии и в распространении учений о небесных светилах, противоречивших традиционным религиозным представлениям. Философу грозит смертный приговор, при содействии Перикла он тайно покидает Афины.
Последние годы Анаксагор проводит в Лампсаке — богатом торговом городе на берегу Геллеспонта. Умер он в 428 году до н. э… окруженный почетом и уважением лампсакских граждан. В течение длительного времени после смерти философа лампсакцы устраивали в его память ежегодные детские празднества.
Такова внешняя канва жизни Анаксагора. Труднее сказать что-либо о его научной биографии, в частности об эволюции его философских воззрений. Интерес к науке, как уже было сказано, пробудился у него еще в ранней молодости. Живя в Клазоменах, расположенных недалеко от Милета, Анаксагор мог без труда разыскать и прочесть сочинения знаменитых милетцев — Анаксимандра и Анаксимена, оказавшие, судя по всему, громадное влияние на формирование его собственного мировоззрения. Не случайно позднейшие доксографы называют Анаксагора учеником Анаксимена.
Непосредственно слушать Анаксимена Анаксагор, конечно, не мог, даже будучи мальчиком: последний великий представитель милетской школы умер, по-видимому, еще до рождения Анаксагора, но его идеи оказали влияние на молодого клазоменца.
Прежде всего это касается учения о происхождении и структуре космоса, рассматриваемого как нечто целое. Об Анаксагоре рассказывают, что в молодости он любил наблюдать за небесными явлениями с вершины мыса Миманта, находившегося по соседству с Клазоменами. Можно предполагать, что это не были точные астрономические наблюдения за восходом и заходом светил, движениями планет и т. д. Астрономом в строгом смысле слова Анаксагор никогда не был, и его астрономические познания даже в поздний период его деятельности оставались весьма примитивными. В этом отношении Анаксагор уступал современным ему пифагорейцам, не говоря уже о вавилонских астрономах, владевших совершенной методикой астрономических наблюдений. Отношение Анаксагора к ночному небесному своду имело, скорее, эстетический характер.
Согласно преданию, когда Анаксагора спросили, ради чего лучше родиться, чем не родиться, он ответил: «Чтобы созерцать небо и устройство всего космоса». Космос поражал Анаксагора совершенной разумной организацией, которая, как ему представлялось, не могла быть результатом действия слепых, беспорядочных сил.