Как рассказывает Ю.И. Соловьев: «Данные, полученные при измерении электропроводности водных растворов электролитов различной концентрации, позволили С. Аррениусу сделать смелый вывод: молекулы электролита диссоциируют на ионы без воздействия тока, причем степень диссоциации растет с разбавлением. Как сейчас нам представляется, это был, казалось бы, очевидный и простой вывод из экспериментальных данных. Но совершенно не простым он был для С. Аррениуса, ибо этот вывод разрушал твердые, "как гранит", традиционные представления о состоянии молекул солей, кислот и оснований в растворе».
Аррениус не мог не понимать, что он, молодой химик, поднимает руку на химические «устои». Но это не смутило его. В своей докторской диссертации (1883) он сделал исключительный по своему значению вывод:
«Коэффициент активности электролита указывает на фактически имеющееся в растворе число ионов, отнесенное к тому числу ионов, которое было бы в растворе в случае, если электролит полностью расщеплен на простые электролитические молекулы…
Соль расщепляется полностью, когда количество воды в растворе бесконечно велико».
Однако отзывы профессоров Клеве и Талона о качестве диссертационной работы были отрицательными - оба не являлись поклонниками таланта Аррениуса. Совет поддержал мнение профессоров, но все-таки оценил защиту диссертации по третьему классу.
Будучи уверенным в своей правоте, Сванте послал по одному экземпляру своих статей известнейшим европейским ученым, которые занимались изучением растворов: Р. Клаузиусу, Л. Мейеру, В. Оствальду и Вант-Гоффу. В своих ответах все четверо положительно отзывались о результатах исследований и выводах молодого ученого.
Приезд Оствальда, поддержка, которую Аррениус получил у профессора Петтерсона, и мнение широкой общественности заставили университет повторить процедуру защиты диссертации. Она состоялась в конце 1884 года и прошла успешно. Сразу же после защиты Аррениус был назначен приват-доцентом физической химии. Однако профессор Клеве и его сторонники оставались противниками Аррениуса, и тот решает вернуться к профессору Эдлунду в Стокгольм.
В 1886 году он приехал в Ригу, в лабораторию своего единомышленника Оствальда, где продолжал свои исследования. Весной 1887 года Аррениус работал в Вюрцбурге у Ф. Кольрауша. «Незадолго до того, как я покинул Вюрцбург (март 1887 года), - вспоминал Аррениус, - я получил напечатанную Шведской Академией наук работу Вант-Гоффа. Я просмотрел ее в один вечер, закончив ежедневную работу в институте. Мне сразу стало ясно, что отклонение электролитов в водном растворе от законов Вант-Гоффа-Рауля о понижении точки замерзания является самым веским доказательством их распада на ионы. Теперь передо мной было два пути для вычисления степени диссоциации: с одной стороны, посредством понижения точки замерзания, с другой - их проводимости. Оба они в подавляющем большинстве случаев дали один и тот же результат, и я мог открыто говорить о диссоциации электролитов».
В письме к Вант-Гоффу в марте 1887 года шведский ученый писал: «Обе теории находятся еще в самом начале своего развития, и я надеюсь живейшим образом, что в ближайшем будущем между обеими областями будет перекинут не один, а несколько мостов». Так и случилось.
В 1887 году появилась знаменитая статья Аррениуса «О диссоциации растворенных в воде веществ». Она вызвала восторг у одних и негодование у других. Здесь ученый с уверенностью заявляет, что молекулы электролитов (соли, кислоты, основания) распадаются в растворе на электрически заряженные ионы. Аррениус нашел формулу для определения степени электролитической диссоциации. Тем самым он превратил чисто качественную гипотезу в количественную теорию, которая могла быть проверена экспериментально.
После того как были созданы основные положения этой теории, Аррениус показал ее применимость в различных областях естествознания.
В 1891 году по рекомендации Оствальда Аррениус получил приглашение занять место профессора физической химии в Гессенском университете. Только теперь ученого оценили на его родине.
В 1895 году Аррениус стал профессором физики Стокгольмского университета. Многочислен и разнообразен был круг интересов Аррениуса: электрокапиллярные явления, катодная поляризация, коррозия металлов в кислотах… Материал этих исследований Аррениус обобщил в «Учебнике электрохимии».
Среди его ассистентов особенно выделялась Софья фон Рудбек. Она была не только великолепным помощником, но и интересным собеседником. Аррениус часто и подолгу беседовал с ней. В 1894 году молодые люди обвенчались, а на следующий год у них родился сын Олаф. Однако семейная жизнь не сложилась, и поэтому вскоре после рождения сына они решили расстаться. Сванте сильно мучила разлука с сыном.
Но 1895 год принес Аррениусу и радости: Немецкое электрохимическое общество избрало его своим почетным членом. В 1896 году он стал ректором Стокгольмского университета и оставался на этом посту до 1902 года.