100 великих парадоксов

У людей в среднем приблизительно 100 000 волос на голове. Если человек ежедневно будет терять по волосинке, а новые волосы не вырастут, когда он полысеет?

Бесспорный ответ невозможен по трём причинам.

• Нет точного определения, кого следует считать лысым. Если иметь в виду того, у кого мало волос на голове, то надо определить, какое количество волос предполагает слово «мало».

• Лысины бывают разными. Когда у человека, например, лысая верхняя часть черепа или проплешина на затылке, в остальном у него может быть больше волос, чем у того, на голове которого волосы распространены равномерно, но редко.

Когда лысина становится лысиной?

• Нет критерия, по которому можно точно сказать, что человек, у которого волос на голове меньше данного числа, является лысым.

Учитывая всё это, хочется сразу сделать вывод, что задача неразрешима. Ситуация парадоксальная. Человек с густой шевелюрой утратил один волос. Шевелюра осталась. На другой день у него стало ещё на один волос меньше, хотя шевелюра сохранилась. Так можно продолжать изо дня в день. Но ведь когда-то должен наступить момент появления лысины?

Выходит, если сразу выпадет клок волос, лысина образуется, а если будет выпадать по волоску в день, она не появится? Или, точнее, она появится неизвестно в какой день.

Можно прийти к соглашению, что следует считать лысиной. От этого ничего принципиально не изменится, ибо точного числа волос на голове у лысого человека назвать невозможно. Критерий утраты по одной волосинке в день не соответствует характеру задачи, тем более не вполне определённо сформулированной. Складывается впечатление, что именно эту суть парадоксов «кучи» и «лысого» имел в виду древнегреческий философ.

Избыточная точность в некоторых случаях не даёт возможности корректно решить проблему. Требуется хотя бы приблизительно указать те пределы, в которых шевелюра превращается в лысину, а группа песчинок становится кучей.

Для определения переходной зоны, когда возникает куча, нужен критерий, соответствующий размеру объекта. Даже добавление щепоток песка затрудняет определить момент, когда возникнет куча песка. Если добавлять песок горстями, переходная зона станет более определённой.

То же относится к парадоксу «лысый». Если счёт идёт на волосинки, нет никакой возможности определить не только день, но даже неделю, когда на месте шевелюры появится лысина.

По той же причине нет смысла исчислять время перехода из детства в юность в часах, рождение человека в секундах, а железнодорожный путь от Москвы до Владивостока в миллиметрах. Ничего определённого в подобных случаях не получится, а возникнут дополнительно непростые проблемы.

Особенно важно учитывать масштаб и переходные периоды (зоны) в антропологии, обществоведении, геохронологии, теории эволюции.

Необходим оптимальный предел точности, а также разумное определение интервала, разделяющего два разных состояния объекта. Обычно переход реальной, а не мнимой системы из одного состояния в другое происходит за некоторый не всегда точно определимый срок.

Например, в СССР торжественно отмечали день Великой Октябрьской социалистической революции. Как будто именно в этот день (без уточнения часа) произошёл переход российского общества от буржуазной демократии к социализму.

Однако И.В. Сталин в своих работах того времени писал об октябрьском перевороте и был прав. Да, в тот день власть в столице страны перешла к сторонникам социализма и коммунизма. Но революционный переходный период продолжался примерно до 1938 года, когда, после принятия Конституции (её называли Сталинской), окончательно укрепилась социалистическая структура общественной системы.

В истории Земли и Жизни, в Биосфере бывали периоды, которые нередко называют катастрофическими: ледниковые эпохи, массовые вымирания животных, повышенная вулканическая деятельность, активные движения материков. Такое впечатление внезапности возникает, если не учитывать геологические масштабы времени (сотни тысяч, миллионы лет).

В Википедии со ссылкой на авторитетного современного автора написано: «В Северной Европе оледенение… окончилось около 11,7 тыс. лет назад». Событие фиксируется с точностью в 0,1 тысячи лет. С этим нельзя согласиться. Какой принят критерий окончания оледенения? Сомнителен даже сам принцип выделения Северной Европы, тогда как оледенение – явление глобальное. До сих пор существуют покровные ледники Гренландии.

Можно было бы назвать дату, когда исчез последний ледник в Северной Европе, не более того. Это всего лишь локальное событие, которое автор произвольно принял за окончание оледенения.

Наиболее показательна в этом отношении история с преданием о Всемирном потопе. Когда христианские богословы «вычислили» дату сотворения Мира, получилось примерно 6 тысячелетий. Чтобы объяснить, как образовались горы и разные горные породы, пришлось сослаться на катастрофический Всемирный потоп. Но когда учёные стали восстанавливать историю Земли, пришлось отказаться и от этой, и от многих других катастроф прошлого.

Парадокс «Крокодил»