В апреле 1889 года Михаил Васильевич прибыл в Каракол к осиротевшей экспедиции и принял над нею начальство. В составе экспедиции были поручик Всеволод Роборовский, подпоручик Петр Козлов, горный инженер геолог Константин Богданович, а также переводчик, препаратор, 12 казаков, два проводника и несколько киргизов-погонщиков. Караван экспедиции состоял из 88 верблюдов, 22 лошадей, 100 овец для питания и трех сторожевых собак.
Пребывание экспедиции за границей было рассчитано на два года. Маршрут, намеченный Пржевальским, и программа исследований Тибета были несколько сокращены; предполагаемый район исследования ограничивался окраинным хребтом Куньлунь от верховьев реки Юрункаш до меридиана озера Лобнор и прилежащей к нему на юге полосы Тибетского нагорья до параллели 35°. Была принята новая методика исследований.
Главной задачей экспедиции было исследование горных стран, окаймляющих с севера Тибетское нагорье. Необходимо было изучить также существующие проходы внутрь Тибета, чтобы подготовить почву для будущих исследований на самом Тибетском нагорье.
Третье - Тибетское - путешествие Певцова по Центральной Азии началось 13 мая 1889 года. Экспедиция успешно выполнила свою задачу и вернулась в Россию раньше намеченнного срока - в январе 1891 года. Эта экспедиция была крупнейшей в жизни Певцова.
Певцов сообщает много интересных сведений об Яркендском оазисе. 22 октября экспедиция достигла маленького городка Ния, важного по своему положению в узле нескольких караванных троп в центральном Тибете. В этом городке экспедиция провела пять зимних месяцев, в течение которых Певцов производил магнитные, астрономические и метеорологические наблюдения. Впоследствии он напишет работу "Климат Кашгарии (Восточного Туркестана)" - единственный в свое время труд по климатологии Центральной Азии, не потерявший значения и до наших дней.
В Нии Певцов написал обстоятельный этнографический очерк Кашгарии. У Певцова были самые дружелюбные отношения с туземцами. В конце августа Михаил Васильевич готовился покинуть урочище Тохтахон - северный отрог Куньлуня, находящееся в горах на высоте 3036 метров, где экспедиция пробыла полтора месяца, пережидая жару и давая отдых верблюдам. В благодарность за гостеприимство Певцов пригласил на прощальный обед кашгарских пастухов - обитателей соседних хижин. После угощения приглашенных обедом, чаем и лакомствами в честь них был устроен фейерверк, который сопровождался стрельбой из маленькой пушки.
В селении Мандалык старшина таглыков, прощаясь с Певцовым, заявил:
Кстати сказать, в Кашгарии Певцов обнаружил остатки рабства, которое сохранилось, несмотря на строгое запрещение работорговли, так как рабовладельцам разрешалось держать ранее приобретенных рабов. Во время экспедиции Певцова в Кашгарии насчитывалось около 1000 рабов - в большинстве своем пленников, захваченных в прежние годы в Канджуте, Бадахшане, Гильгите и Читрале Певцов приводит в своем описании даже существовавшие цены на рабов в зависимости от возраста: мужчины от 90 до 180 рублей, женщины - от 140 до 270 рублей.
Из Каракасая экспедиция направилась в совершенно неизученный район озера Дашикуль. На берегу этого горько-соленого озера, расположенного на щебнистой равнине, был разбит лагерь. На озере участники экспедиции провели пять дней; надо было дать отдых сильно утомленным животным, которые прошли большой путь, поднявшись на высоту 1277 метров над Карасаем.