Первыми учителями Антуна в Высшей художественной школе Загреба стали скульпторы Роберт Франгеш-Миханович и Рудольф Валдец. То были опытные и разносторонние мастера, в творчестве которых реалистическая трактовка натуры сочеталась с определённым воздействием пластической манеры импрессионизма. В 1922 году Высшую художественная школу преобразовали в Академию художеств, а профессором-руководителем скульптурной мастерской становится знаменитый скульптор Иван Мештрович. Под его началом Антун занимается два года.
Зарекомендовав себя талантливым и многообещающим выпускником, Августинчич получает стипендию французского правительства, дающую право продолжить художественное совершенствование в Париже. С 1924 по 1926 год он учится в Школе декоративного искусства и в Академии изящных искусств, где педагогом был восьмидесятилетний Жан-Антуан Инжальбер. Но больше всего привлекало Антуана творчество Бурделя.
Ко времени пребывания в Париже относится и начало самостоятельных выступлений Августинчича на выставках. В Салоне французских художников (1925) и в Салоне «Независимых» (1926) он выставляет портреты. Кроме того, участвует в конкурсе на оформление интерьера одного из лондонских магазинов одежды и получает вторую премию. Возвратившись в Загреб в 1926 году, он представляет здесь свои графические листы. Вместе с ним выступили ещё четыре хорватских художника — В. Грдан, О. Муядзич, О. Постружник, И. Табакович. Вместе с Августинчичем они в недалёком будущем войдут в общество «Земля». В 1927 году состоялась первая персональная выставка молодого скульптора в Сплите.
Для мастеров объединения «Земля» было характерно программное обращение к реализму, к простоте и народности образов. Помимо традиционной обнажённой натуры и портретов, они часто обращались к изображению людей из народа, представляя их в труде и повседневных занятиях. Указанные черты проявились в таких произведениях Августинчича из бронзы, как «На отдыхе» (1929) и «Пряха» (1935).
Не оставляет вместе с тем Августинчич и работу над портретами. В портретных работах тридцатых годов скульптор, не забывая о главных задачах этого жанра — сходстве с натурой, психологической выразительности, видит в них также и пластический объём, который обладает своей архитектоникой и требует подхода, свойственного для монумента.
Уже в конце двадцатых годов Августинчич приобретает известность как монументалист. В 1928 году он создаёт памятник павшим шумадинцам в городе Крагуеваце, в 1929-м — Петру Кочичу в Баня-Луке.
Памятник в центре города Крагуевац представляет собой довольно сложную композицию, включающую женскую фигуру с мемориальным венком в руке, стоящую на высокой каменной призме постамента, и ряд групп у его основания.
В 1934 году он получает первую премию за памятник гражданам города Ниша, которые погибли во время войны.
«Общая композиция, как и в предыдущем монументе, двухчастна, — пишет Л. С. Алёшина. — На высоком постаменте — конная статуя одного из сербских правителей. Внизу, в выемках постамента — бронзовые горельефы, изображающие жаркие схватки с иноземными угнетателями. В этих рельефах уже ярко выявились такие характерные свойства пластики Августинчича, как динамизм и эмоциональная экспрессия. Фигуры сражающихся даны в бурном движении. На их лицах — яростное напряжение боя. Размашисты жесты, беспокойны позы. Чтобы добиться наибольшего драматизма и энергии, мастер применяет очень высокий рельеф, почти отделяющийся от фона. Движения фигур, расположенных на углах постамента, вырываются за пределы его плоскости, усиливая бурный пафос сцен. Образы борющихся трактованы с полнокровной реальностью, с некоторым укрупнением пластики форм».
В 1936–1938 годах скульптор работает над бронзовой статуей «Горняк» для Международной организации труда в Женеве. Фигура решена очень смело. Горняк перед каменной глыбой дан в сильном движении, напряжённая сила человека читается в общем динамичном силуэте.