Кроме того, во дворце Екатерины II воспитывались её законные внуки, а также какое-то время старший внебрачный сын Павла I – Семён Великий.
Больше всего сведений сохранилось о Алексее Бобринском, дворец которого давно стал музеем в Богородицке Тульской области.
Будущий родоначальник рода Бобринских родился в Зимнем Дворце 11 апреля (22 апреля, по новому стилю) 1762 г. Немедленно младенец был отдан Екатериной II её гардеробмейстеру Василию Григорьевичу Шкурину, в семействе которого он и воспитывался до 1774 г., наравне с сыновьями Шкурина.
В 1775 г. ребенок был взят и передан И.И. Бецкому, причём Екатерина II решила присвоить ребёнку, носившему имя Алексей Григорьевич, фамилию Бобринский, по названию села Спасского, также известного как Бобрики, Епифанского уезда Тульской губернии, купленного для его материального обеспечения ещё в 1763 г. у Ладыженского.
Ребёнок, по словам Бецкого, был телосложения слабого, боязлив, робок, застенчив, нечувствителен ни к чему, но кроток и послушен. Познания его в 13-летнем возрасте ограничивались только французским и немецким языками (!), началами арифметики и очень малыми сведениями из географии.
Вскоре Бобринский был помещён в сухопутный кадетский корпус и продолжал бывать у Бецкого, расположением которого, видимо, пользовался. В 1782 г. Бобринский окончил курс обучения в корпусе и награждён золотой медалью меньшей величины и чином поручика армии. Вскоре он пожалован поручиком в лейб-гвардейский конный полк и уволен в отпуск для путешествия по России и за границей, по уставу кадетского корпуса того времени, вместе с другими наилучшими воспитанниками его выпуска.
Бобринский посетил Москву, Ярославль, Нижний Новгород, Екатеринбург, Билимбаевский завод, Уфу, Симбирск, Саратов, Астрахань, Кизляр, Таганрог, Херсон, Киев и затем прибыл в Варшаву, откуда отправился в дальнейшие путешествие по Европе. Навестив Вену, Венецию, Флоренцию, Рим, Неаполь, Турин, Женеву, Бобринский прибыл со своими спутниками в Париж весной 1785 г.
Всё путешествие совершалось на деньги, получаемые из Санкт-Петербурга Бобринским, в размере трёх тысяч рублей в месяц, и составлявшие проценты с капитала, положенного на его имя в опекунский совет Екатериной II.
В конце 1787 г. Бобринский из Парижа переехал в Лондон, но пробыл там недолго. По словам Комаровского, одна знакомая Бобринскому особа внезапно уехала в Париж, а за нею немедленно последовал и Бобринский.
Тем временем российский посол в Лондоне, граф С.Р Воронцов, получил приказание императрицы от 3 января 1788 г. потребовать немедленного возвращения в Россию через Ригу. Граф же П.В. Завадовский, на которого вместо И.П. Бецкого было возложено попечительство над Бобринским, писал тому же Воронцову, чтобы он приложил старание поскорее прислать Бобринского, но не давать почувствовать, что в Петербурге поведением его недовольны.
Только в апреле Бобринский прибыл в Ригу, откуда и послан был на житьё в Ревель.
Во время пребывания за границей Бобринский последовательно был произведён из поручиков в секунд-ротмистры (1 января 1785 г.).
В Ревеле Бобринский скоро отряхнулся от заграничных впечатлений, раскаялся в своём образе жизни за границей, выражал желание поступить на действительную службу и просил, в виде особенной милости, разрешения явиться в Петербург и пасть к стопам императрицы.
Екатерина II отвечала ему, что забыла прошлое его поведение и назначила ему, для его собственного исправления, местом пребывания город Ревель, в котором он конечно скучает, но может легко исправиться.
Вскоре после этого Бобринский попросил об увольнении его из ротмистров конной гвардии. Эта просьба была удовлетворена, и 18 июня 1790 г. он был уволен с чином бригадира.
Остальные годы царствования Екатерины II Бобринский провёл в Ревеле, несмотря на вторичную просьбу о разрешении приехать в Петербург.
В 1794 г. он купил себе имение в Лифляндии, близ города Юрьева (Дерпта), замок Обер-Пален, а 16 января 1796 г. вступил в брак с баронессой Анной Владимировной Унгерн-Штернберг, родители которой владели поместьем Кирна близ Ревеля.
Вскоре после свадьбы Бобринский с женой приезжал в Петербург на весьма короткое время, являлся императрице с супругой, был ласково принят, но опять вернулся в Обер-Пален, где и проживал до кончины Екатерины II.
11 ноября 1796 г. генерал-прокурор граф Самойлов сообщил Бобринскому высочайшее повеление нового императора приехать в Петербург. Он не замедлил этим воспользоваться и явился Павлу I, а 12 ноября 1796 г., будучи бригадиром в отставке, был назначен командиром четвёртого эскадрона лейб-гвардии конной гвардии и возведён в графское достоинство Российской империи, вместе с недавно родившимся сыном Алексеем. (Этот сын умер 20 июня 1797 г.) Кроме того, Павел I пожаловал Бобринскому огромный дом князя Орлова (так называемый Штегельманский дом; немного позднее этот дом был куплен у Бобринского для Александровского сиротского института).