100 великих тайн Вселенной

В 1926 году в физике появилось понятие вырожденного газа. Это открытие позволило намного лучше понять и природу белых карликов. Применил новые идеи к этим странным объектам англичанин Р. Фаулер. После его работ у астрономов появились мысли, что проблема с белыми карликами решена.

Из курса элементарной физики известно, что в обычном газе давление равно произведению плотности и температуры. Следуя этой формуле, при абсолютном нуле давление должно быть нулевым.

Однако если газ представлен частицами с полуцелым спином – фермионами, к которым, в частности относятся электроны, то при достаточно низких температурах начинает вступать в действие так называемый запрет Паули – один из фундаментальных законов микромира. Его суть заключается в том, что две тождественные частицы с полуцелым спином не могут одновременно находиться в одном состоянии.

Следуя этому принципу, давление сжатого электронного газа продолжает оставаться конечным и при абсолютном нуле. При этом его величина зависит только от плотности, и при ее увеличении быстро возрастает.

В свою очередь такой стремительный рост давления означает, что при сжатии вырожденного газа средние скорости электронов должны возрастать.

Но после этого физического ликбеза возникает законный вопрос: а при чем здесь белые карлики? Ведь температуры в их недрах, как и у большинства обычных звезд, достигают десятков миллионов градусов. Но это не так. Дело в том, что с повышением плотности растет и температура. И при определенном ее показателе газ уже становится вырожденным и начинает вести себя так, как если бы температура равнялась нулю.

Уже при плотности 1000—10 000 граммов в сантиметре кубическом и температуре порядка 10 миллионов градусов электронный газ уже становится вырожденным, и в этом случае его давление практически не зависит от температуры, оставаясь таким же, как и при абсолютном нуле! А так как плотности в белых карликах намного выше, то и их температуру формально можно считать равной нулю.

Именно Фаулер первым сообразил, что давление в белых карликах создается вырожденным электронным газом. На основании этого заключения он пришел к выводу, что эти звезды и впрямь должны обладать размерами земного шара и плотностями около тонны в 1 кубическом сантиметре.

А вскоре независимо друг от друга Чандрасекар и английский астрофизик Э. Милн рассчитали модели внутреннего строения белых карликов. Из этих расчетов следовало, что из-за сравнительно легкой сжимаемости вырожденного электронного газа размеры этих тел должны быть тем меньше, чем больше их масса. Казалось, все вроде бы разъяснилось.

Но молодой индийский физик Чандрасекар по дороге из Индии в Европу, о чем уже упоминалось выше, обратил внимание на тот факт, что коль белые карлики больших масс имеют меньший размер, то в белом карлике плотность с ростом массы тоже растет. А рост плотности в вырожденном газе одновременно сопровождается еще и ростом средних скоростей электронов.

Но, безусловно, такая ситуация продолжаться до бесконечности не может. В конце концов наступит такой момент, когда скорости все большей и большей части электронов станут приближаться к скорости света. А поскольку дальнейший рост скоростей невозможен, то наступит так называемое релятивистское вырождение.

Это должно приводить к уменьшению скорости роста давления при увеличении плотности. Оказывается, что если плотность больше, чем 1 000 000 граммов в сантиметре кубическом, этот рост происходит пропорционально плотности в степени 4/3. Иначе говоря, при достижении этой гигантской плотности газ должен легче сжиматься, а потому уменьшение радиуса белого карлика с ростом его массы должно происходить быстрее, чем предполагала первоначальная теория.

В результате относительно не сложного математического анализа было установлено, что, когда масса белого карлика приближается к некоторой критической величине, его радиус стремится к нулю! Эта критическая масса, составляющая 1,46 массы Солнца, по имени индийского физика получила название чандрасекаровского предела.

То есть если в точности следовать теории Чандрасекара, то белый карлик с критической массой имеет бесконечную плотность и нулевой радиус. Большинству астрофизиков эти выводы казались абсурдными, и ученому пришлось выдержать нелегкую борьбу, прежде чем в 1931 году его работа увидела свет.

Однако в ходе последующего анализа было показано, что на самом деле радиус белого карлика, имеющего критическую массу, остается конечным, а значит, бесконечная плотность в этом случае не достигается.

Дело в том, что когда вещество достигает критической плотности, электроны поглощаются ядрами, и имеющиеся в них протоны превращаются в нейтроны.

И как только этот процесс включается, рост давления резко замедляется. В результате механическое равновесие оказывается уже невозможным, и оба эти эффекта приводят лишь к небольшому снижению критической массы.