Рыбка определил свои задачи и выбрал способы их выполнения. Прежде всего нужно было захватить штаб в пещере и взять в плен или уничтожить Тито. Эту часть операции, а также захват военных миссий союзников и радиостанций выполняет группа, доставленная к цели на планёрах. Она состоит из шести штурмовых подразделений общей численностью 320 человек. В её составе не только десантники СС, но также специалисты из дивизии «Бранденбург» и боснийцы на германской службе.
Первая группа парашютистов численностью 314 человек должна покинуть самолёты над Дрваром ровно в 7.00. Она поделена на три подразделения, в составе одного из них сам Рыбка. Его задача — сразу же после приземления двинуться на помощь штурмующим пещеру. Два оставшихся подразделения в течение часа захватывают Дрвар, не позволяя партизанам, находящимся в городе, помешать ликвидации штаба. При необходимости часть парашютистов также может быть отправлена к пещере. Вторая группа парашютистов численностью 220 человек будет сброшена в полдень, она используется в качестве резерва.
Самолёты поднялись в воздух 24 мая сразу после наступления рассвета, полёт до цели должен был занять около часа. Ровно в 7.00 парашютисты начали покидать самолёты. Благодаря малой высоте полёта и новым парашютам время прыжка сократилось до двадцати секунд. Высадка прошла успешно. Настала очередь планёров. Опытные пилоты заранее определили направление и теперь выводили машины на цель. Один планёр сам сорвался с троса, начал терять высоту и упал, врезавшись в берег горного потока. В живых не осталось никого. Остальные машины сумели приземлиться в указанных местах.
Ураганный огонь встретил планёры ещё в воздухе, партизаны на удивление быстро отреагировали на внезапное нападение. Чуть замешкавшиеся при посадке кровью платили за промедление. Однако в целом высадка удалась. Мгновенно рассредоточившиеся подразделения приступили к выполнению поставленных задач. Перерезана телефонная линия, соединяющая штаб Тито с Дрваром, после короткого ожесточённого боя захвачены и уничтожены здания телефонного узла и радиостанции.
В самом Дрваре парашютисты бегом продвигались по опустевшим улицам, почти не встречая сопротивления. Через час все подразделения доложили о выполнении задания. Город был взят под контроль. Десантники ожидали дальнейших приказов. Настало время бросить все силы на выполнение основной задачи операции — уничтожение Тито и его штаба Рыбка ещё не знал, что группу, штурмующую пещеру, постигла неудача. На связь вышло подразделение, попавшее при высадке под сильный огонь партизан. Десантники были вынуждены отступить и теперь удерживали плацдарм на противоположном от пещеры берегу реки, обстреливая её из пулемётов с дальней дистанции.
Планёры группы, атакующие штаб Тито, приземлились в нескольких метрах от входа в пещеру. Пилоты справились со своей задачей, казалось, что десантникам остаётся сделать всего несколько шагов, и они у цели. Но бойцы батальона охраны Тито отреагировали мгновенно. Они открыли огонь по приземляющимся планёрам, буквально изрешетив их. Высадившиеся десантники были сразу же прижаты к земле пулемётными очередями. Через час у входа в пещеру не было ни одного живого немца. Но и партизан погибло немало.
Десантники, ведущие обстрел пещеры с противоположного берега реки, доложили, что противник использует миномёты. У батальона Рыбки не было равноценного оружия. Ситуация определила дальнейшие действия. В небо взлетела красная ракета. Сигнал требовал немедленного сбора для штурма пещеры. Было уже ясно, что местность вокруг штаба Тито укреплена и подготовлена к обороне. У десантников заканчивались боеприпасы, пополнить их раньше не удалось, а теперь было уже поздно, время работало на противника.
Солдаты батальона начали атаку. Под обстрелом из миномётов, пулемётными очередями и прицельным огнём снайперов они медленно, но верно преодолевали расстояние до пещеры. Внезапно с фланга раздались выстрелы. Партизаны из окрестных деревень, услышав шум боя, бросились на помощь своему командующему.
Парашютисты второй группы были сброшены над местностью, которую контролировали партизаны. Несмотря на сложное положение и ощутимые потери, они сумели прорваться к основным силам. Получив подкрепление, батальон снова пошёл в атаку. В ходе третьего и последнего штурма пещеры был тяжело ранен оберштурмфюрер Рыбка. К партизанам прибывали подкрепления, уставших бойцов заменили свежие силы. Атака десантников постепенно выдохлась. Стало ясно, что цель операции достигнута не будет.