Постепенно Кабалье начинает выступать на сценах оперных театров Европы. В 1958 году она поет в Венской государственной опере, в 1960 году впервые появляется на сцене «Ла Скала».
«И в ту пору, — рассказывает Кабалье, — мой брат, ставший позднее моим импресарио, не позволял мне расслабляться. Я думала тогда не о славе, но прежде всего стремилась к настоящему, всепоглощающему творчеству. Во мне все время билось какое-то беспокойство, и я нетерпеливо разучивала все новые и новые роли».
Насколько собранна и целеустремленна певица на сцене, настолько неорганизованна она в жизни — умудрилась даже опоздать на собственную свадьбу.
Об этом рассказывают С. Николаевич и М. Котельникова:
"Дело было в 1964 году. Первое в ее жизни (и единственное!) бракосочетание — с Бернабе Марта — должно было состояться в храме при монастыре на горе Монтсеррат. Есть такая гора в Каталонии, неподалеку от Барселоны. Матери невесты, строгой донне Анне, казалось, что это будет очень романтично: церемония, осененная покровительством самой преподобной Монтсеррат. Жених согласился, невеста тоже. Хотя каждый про себя подумал: «Август. Жара страшная, как мы будем туда взбираться со всеми нашими гостями?» А у Бернабе родня, прямо скажем, не первой молодости, ведь он был самым младшим в семье, где было десять детей. Ну, в общем, деваться некуда: на горе так на горе. И вот в день свадьбы Монтсеррат выезжает со своей мамой на стареньком «фольксвагене», который она купила с первых денег, еще когда пела в Германии. И надо же такому случиться, чтобы в августе в Барселоне зарядил дождь. Все льет и льет. Пока доехали до горы, дорогу развезло. Машина застряла. Ни туда ни сюда. Заглох мотор. Монтсеррат пыталась его сушить с помощью лака для волос. Им оставалось 12 километров. Все гости уже наверху. А они тут барахтаются, и никаких шансов взобраться наверх. И тогда Монтсеррат, в подвенечном платье и фате, мокрая, хоть выжимай, встает на дороге и начинает голосовать.
За такой кадр любой папарацци отдал бы сейчас полжизни. Но тогда ее никто не знал. Легковые машины равнодушно проезжали мимо крупной темноволосой девушки в нелепом белом платье, отчаянно жестикулирующей на проезжей дороге. К счастью, все-таки притормозил какой-то потрепанный грузовик для перевоза скота. Монтсеррат с Анной на него взобрались и рванули в церковь, где бедный жених с гостями уже не знал, что и думать. Тогда она опоздала на целый час".
В том же году 20 апреля настал звездный час Кабалье, — как часто бывает, следствие неожиданной замены. В Нью-Йорке, в «Карнеги-холл», малоизвестная певица спела арию из оперы Доницетти «Лукреция Борджа» вместо заболевшей знаменитости Мерилин Хорн. В ответ на девятиминутную арию — двадцатиминутные овации…
На следующее утро «Нью-Йорк таймс» вышла с броским заголовком во всю первую полосу: «Каллас + Тебальди + Кабалье». Пройдет не так много времени, и жизнь подтвердит эту формулу: испанская певица перепоет всех великих див XX столетия.
Успех позволяет певице получить контракт, и она становится солисткой «Метрополитен-опера». С этого времени лучшие театры всего мира стремятся заполучить Кабалье на свою сцену.
Специалисты считают, что репертуар Кабалье — один из самых обширных среди всех певиц, обладающих сопрано. Она поет итальянскую, испанскую, немецкую, французскую, чешскую и русскую музыку. На ее счету 125 оперных партий, несколько концертных программ и более сотни дисков.
Для певицы, как и для многих вокалистов, своеобразной землей обетованной был театр «Ла Скала». В 1970 году она исполняет на его сцене одну из своих лучших партий — Норму в одноименной опере В. Беллини.
Именно с этой ролью в составе театра Кабалье приезжает в 1974 году на свои первые гастроли в Москву. С той поры она не раз посещала нашу столицу. В 2002 году она выступила вместе с молодым российским певцом Н. Басковым. А впервые в СССР она побывала еще в 1959 году, когда только-только начинался ее путь на сцену. Тогда вместе с матерью она пыталась разыскать своего дядю, эмигрировавшего сюда, как и многие его соотечественники, после Гражданской войны в Испании, спасаясь от диктатуры Франко.
Когда поет Кабалье, кажется, что она вся растворяется в звуке. При этом всегда любовно выводит мелодию, стараясь тщательно отграничивать один пассаж от другого. Голос Кабалье звучит ровно во всех регистрах.
Певица обладает совершенно особым артистизмом, и каждый образ, который она создает, закончен и проработан до мельчайших деталей. Она «показывает» исполняемое произведение отточенными движениями рук.
Свою внешность Кабалье сделала предметом поклонения не только зрителей, но и ее самой. Она никогда не переживала по поводу своего большого веса, поскольку считает, что для успешной работы оперного певца «важно держать диафрагму, а для этого нужны объемы. В худеньком теле все это просто негде разместить».