Известно, что для построения географической карты, то есть отображения сферы на плоскости, необходимо знать размеры этой сферы, то есть Земли. Окружность земного шара еще в античное время сумел измерить Эратосфен, но сделал это с большой погрешностью. До XV в. данные эти никто не уточнил. Однако доскональное исследование координат объектов на карте Пири указывает на то, что размеры Земли учтены без погрешности, то есть в распоряжении составителей карты была более точная информация о нашей планете (не говоря уже о том, что они представляли ее шаром).
В 1953 г. турецкий морской офицер послал карту Пири Рейса в гидрографическое бюро ВМС США для проверки главным инженером M. Уолтерсом, который вызвал на помощь Арлингтона Мэллэри, авторитетного исследователя древних карт, с которым он раньше работал.
После долгого изучения Мэллэри нашёл вид картографической проекции. Для проверки точности карты он нанёс сетку на карту, а затем перенёс её на глобус: карта была абсолютно точна. А. Мэллэри утверждает, что для подобной точности необходима аэрофотосъёмка. Но у кого 6000 лет назад были самолёты?
В гидрографическом бюро не поверили глазам: карта оказалась точнее современных данных, так что их даже пришлось скорректировать! Точность определения продольных координат говорила о том, что тут использовалась сфероидная тригонометрия, официально неизвестная до середины XVIII в.!
Хэпгуд послал свою коллекцию древних карт (а карта Рейса была не единственная) Ричарду Стрэчену из Массачусетского технологического института. Он хотел понять уровень математических знаний, нужных для построения подобных карт. В 1965 г. Стрэчен ответил, что уровень должен быть очень высоким: используются сфероидная геометрия, данные о кривизне Земли и методах проекций.
Посмотрите на карту Пири Рейса со спроектированными параллелями и меридианами: точность картирования Земли Королевы Мод, береговой линии, плато, пустынь, заливов была подтверждена шведско-британской антарктической экспедицией 1949 г. (как и сказал Олмейер в письме Хэпгуду). Исследователи использовали сонары и сейсмическое зондирование для определения рельефа подо льдом толщиной около 1,5 километра.