Вот тогда Леонид Быков и понял, что летчиком ему не быть, и обратился к театру. Он отправился в Киев, поступать в школу актеров. Чтобы сэкономить деньги, ехал на крыше поезда, привязав себя к трубе. В дороге заснул, а проснувшись, обнаружил, что сапоги его украли? В Киеве экзаменаторы не увидели в Быкове никакого особенного таланта. Возвращаться к семье и друзьям он не захотел, а отправился в Харьков, где сделал еще одну попытку стать студентом театрального института. И на сей раз ему это удалось.
Сокурсники Быкова с удовольствием вспоминают своего товарища. В Харькове он не избавился от привычки победокурить. Так, он с помощью товарищей организовывал липовые очереди в магазинах, затем студенты отходили, а разъяренная продавщица еще долго отбивалась от покупателей, интересовавшихся, когда же, наконец, «начнут давать». Институт Леонид Быков окончил в 1951 году и был зачислен в штат Харьковского украинского драматического театра имени Т. Г. Шевченко. Роли ему давали в основном комедийные. А вскоре последовал кинодебют актера. Он снялся в фильме «Судьба Марины». Ему досталась роль второго плана (на первых были знаменитые на всю страну Гриценко и Андреев), но сам фильм неожиданно оказался одним из лидеров проката 1954 года, и зрители и кинематографисты запомнили забавного паренька. Так что последовали предложения и в другие фильмы. После фильма киностудии «Ленфильм» «Укротительница тигров», где Быков снялся в роли Петра Мокина, украинского актера знала уже вся страна. Настоящим же триумфом для него стал фильм «Максим Перепелица», после которого Леонида еще долго называли Максимом. В последующих лентах Быков стремился играть не только «смешных парней». На экранах он появлялся в картинах «Чужая родня» (1956), «Дорогой мой человек», «Добровольцы» (оба 1958), «Ссора в Лукашах», «Майские звезды» (оба 1959). Алексей Баталов даже предлагал Быкову сняться в роли Акакия Акакиевича в «Шинели». Леонид Федорович был просто ошеломлен возможностью сыграть в классике столь серьезную роль, а вот руководство театра не пошло актеру навстречу. «Вы и так слишком часто отсутствуете из-за съемок!» Вместо Леонида Быкова в фильме сыграл Быков Ролан, а украинскому актеру пришлось всерьез задуматься над выбором между театром и кино.
Новым успехом стал фильм «Алешкина любовь» (1961). Интересно, что Быков отказывался сниматься. Ему было уже за 30, а герою картины — лишь 20 лет. «Какой из меня Ромео?» — спрашивал актер.
«Именно такой, как нам нужен!» — отвечали создатели фильма. И не ошиблись. Такого Алешку приняли и полюбили миллионы советских телезрителей.
Еще до выхода на экраны «Алешкиной любви» Леонид Быков вместе с женой Татьяной переезжает в Ленинград. В северной столице Быков пробует себя в роли режиссера. Он играет в новых фильмах, пишет сценарии к журналу «Фитиль», снимает и снимается в фильме «Зайчик» (1964). Картину эту хорошо знают и сейчас, но слишком многие, в том числе и сам Быков, вероятно, справедливо посчитали фильм не очень удачным. Это, правда, не помешало Леониду стать заслуженным артистом РСФСР в 1965 году. Режиссуру ему доверять перестали, а Леонид Федорович грустно и самокритично говорил, что на нем держится весь средний советский кинематограф. Он отказывается от нескольких сценариев, считая их посредственными поделками. После неудачного ленинградского опыта Быков отправляется на киностудию Довженко в Киев. Но и здесь не находит себя в работе. «Мне кажется, что я себя потерял. Другого определения найти не могу, — пишет он в одном из писем. — Я в простое уже три месяца. Отказался от пяти работ. Уж очень все плохо. Хожу за зарплатой. Стыдно…» Беспокоит его и явное сворачивание достижений оттепели, уход с Киевской киностудии Алова, Наумова, Хуциева, Чухрая.