Свою учебу молодой астроном продолжил уже на физико-математическом факультете Харьковского университета. Здесь тоже работали видные астрономы: Струве, Евдокимов, Фесенков. В 1919 году Барабашов окончил университет и был оставлен при кафедре астрономии без права получать стипендию. Параллельно с работой на кафедре Барабашов преподавал в обычной школе, затем для него нашлась вакансия завхоза в штате обсерватории. Должность астронома-наблюдателя Барабашов получил лишь в 1922 году.
За четыре года до этого В. Г. Фесенков поставил перед своим дипломником Н. Барабашовым задачу — определить отражательную способность планеты Земля. Для этого необходимо было изучить, сколько света отражает Луна, освещенная солнечным излучением, отраженным в направлении Луны Землей (т. е. изучить «пепельный свет Луны»). Барабашов установил, что лунные «моря» имеют одинаковую яркость в полнолуние независимо от их положения на диске Луны и именно в полнолуние эта яркость достигает своего максимального значения. Николай Павлович в принципе правильно объяснил наблюдаемые особенности отражения света лунной поверхностью сильной ее изрытостью и шероховатостью.
Продолженные в последующем комплексные исследования оптических характеристик лунной поверхности привели астронома к заключению, что поверхность Луны сложена вулканическими породами базальтового типа, пористость которых достигает 60–70 %, а размер зерен колеблется от долей до нескольких миллиметров. Исследования лунной поверхности стали необычайно важны, когда встал вопрос о высадке аппаратов и человека на Луну. Долгое время многие ученые (а также фантасты, например Артур Кларк) полагали, что поверхность Луны покрыта многометровым слоем пыли, в которую может провалиться и космонавт и, тем более, любая соответствующая машина. Однако Барабашов убедительно доказал, что лунная порода, несмотря на свою пористость, обладает достаточной плотностью.
20-е годы — не лучшее время для занятий наукой. Страна переживала последствия Гражданской войны, не было простейших удобств — электроэнергии, воды? Не говоря уже о необходимом оборудовании, инструментах. А надо сказать, что Барабашов занимался не только наблюдениями, но всегда большое внимание уделял инструментам — сам шлифовал линзы, конструировал различные аппараты. Так, изготовленный им еще в студенческие годы рефлектор Барабашов в 1931 году передал обсерватории. В течение многих лет на нем проводились наблюдения Луны и планет.
В качестве завхоза, а затем — самого молодого астронома в обсерватории Николай Павлович проявлял огромную трудоспособность и изобретательность для обеспечения обсерватории всем необходимым, проводил в ее помещении многие часы. Вот лишь один эпизод из жизни астронома в то время.
В 1920 году в обсерваторию явился отряд красноармейцев. Командир объяснил молодому завхозу, что бойцы пришли прослушать лекцию об астрономии и посмотреть в телескоп. Барабашов сказал, что показывать нечего. «Прибор не действует, потому что его зеркало нужно покрыть серебром». «Серебра нет», — догадался командир. «Нет, серебро есть. Нет сахара, без которого это сделать невозможно». На следующий день красноармейцы притащили в обсерваторию мешок сахара. «Зачем столько? Мне хватило бы и нескольких десятков граммов», — удивился Барабашов. «Ничего, — ответил солдат. — Командир сказал: пусть делает свое зеркало и пьет чай».
В 1922 году на ремонт Астрономической обсерватории были выделены значительные средства, а Барабашов взялся за астрофизические исследования. Он исследует Солнце, переменные и новые звезды, наблюдает метеорные потоки и кометы. Но больше всего времени Барабашов проводит за наблюдением и изучением Луны и планет. В 1930 году он становится директором обсерватории. В 1933 году Николай Павлович возглавляет кафедру астрономии, а через три года по совокупности опубликованных научных работ Барабашову присваивают степень доктора физико-математических наук.
Интерес харьковского астронома прежде всего к Луне и планетам был обусловлен не только его личными пристрастиями, но и объективными обстоятельствами. Эти яркие объекты были доступны для исследований в не самой обеспеченной средствами (в первую очередь приборами) и расположенной не в лучшем месте университетской обсерватории. Метод изучения был также подобран исходя из имеющихся возможностей — фотографическая фотометрия. Харьковские астрономы под руководством Барабашова получали ряды наблюдений в разных участках видимой части спектра, это позволяло изучить зависимости яркости поверхностей от условий наблюдения, сопоставить их с лабораторными аналогами, перейти к физическим свойствам поверхностей и атмосфер планет.