Будущая дива оперной сцены родилась 2 декабря 1925 г. в Москве, куда ее отец, Константин Иванович Ветошкин, переехал из Белоруссии, мечтая получить хорошее образование. Впоследствии он стал крупным специалистом в области строительства и участвовал в возведении зданий библиотеки им. Ленина и Дворца Советов. Константин Иванович был очень музыкальным человеком, играл на нескольких инструментах, но был лишен певческого голоса, в отличие от супруги, Евдокии Ефимовны, в семье которой петь умели все. По приезде в Москву она даже прошла прослушивание в хор Большого театра, но муж не позволил ей работать там. Позже Ирина Константиновна вспоминала: «Первыми музыкальными звуками моего детства было мамино пение. У нее был очень красивый голос, задушевного, мягкого тембра. Папа всегда восхищался им. Хотя сам не имел голоса, но был очень музыкальным человеком, любил ходить на концерты, в театр на оперные спектакли. Самоучкой он научился играть на балалайке, мандолине, гитаре. Помню, как у нас дома на шкафах всегда лежали эти папины инструменты. Потом я узнала, что в семье папиных родителей, где было несколько сыновей, даже существовал своего рода семейный оркестр». А сама Ирочка очень любила петь в школьном хоре, посещать с родителями театр, а вместе с мамой даже напевала дуэты из понравившихся опер, «конечно, по слуху, не по нотам…».
Видя музыкальный талант дочери, Константин Иванович решил отдать Ирину учиться музыке по классу фортепиано. Девочка поступила в Центральную музыкальную школу при Московской консерватории. Но из-за внезапной болезни учиться ей там не пришлось, и поэтому чуть позже она поступила в школу имени Гнесиных. Ее первым педагогом по фортепиано была О.А. Голубева, а затем О.Ф. Гнесина. Параллельно с занятиями на фортепиано пела в хоре музыкальной школы. И тогда впервые получила оценку своего голоса от педагога по сольфеджио П.Г. Козлова, который предрек ей будущее знаменитой певицы. Однако отец приложил все силы, чтобы Ирина остановила свой выбор на архитектуре: серьезной, вдумчивой девочке, которая восторгалась работами знаменитых женщин-скульпторов А.С. Голубкиной и В.И. Мухиной, такая творческая профессия пришлась по душе. Поэтому после окончания школы в Ташкенте, куда она с родителями переехала с началом Великой Отечественной войны, Ирина поступила в МАРХИ – Московский архитектурный институт, который там находился в эвакуации.
Но и занятия музыкой Архипова не прекратила и теперь часто выступала в студенческих концертах, а после возвращения в Москву в ее жизни началась новая полоса, которая привела ее в оперный театр и на концертную сцену. Вокальный кружок МАРХИ вела известный концертмейстер Н.М. Малышева, благодаря которой пение Ирины приблизилось к профессиональному исполнению. Скупая на похвалы Надежда Матвеевна однажды сказала о своей ученице: «С Ирой можно говорить на одном языке – языке Шаляпина и Станиславского!» Следует отметить, что еще в те годы Малышева предложила Архиповой своеобразную трактовку образа Кармен – чистой, свободной, дикой, – которая нашла отклик в душе Ирины и впоследствии стала краеугольным камнем в исполнении всей партии. Но тогда студентка и не думала, что ее ждет сцена, и преуспевала как архитектор. Ее дипломный проект памятника-музея в честь павших в Великой Отечественной войне в городе Ставрополе, напоминавший своеобразный пантеон, заслужил самую высокую оценку (следует отметить, что идея знаменитого ансамбля на Мамаевом кургане в Волгограде была воплощена после проекта Архиповой). С 1948 г. Ирина работала в архитектурно-проектной мастерской «Военпроекта», проектировала жилые дома на Ярославском шоссе, служебные постройки комплекса МГУ, стала автором проекта здания Московского финансового института на проспекте Мира. Но узнав об открытии вечернего отделения при Московской консерватории, Архипова поступила в класс народного артиста РСФСР Л.Ф. Савранского. Ее успехи были столь заметны, что уже через три года она дебютировала на московском радио для Италии. Ирина рассказала слушателям о своей семье, исполнила гимн Молинелли и русскую народную песню «Ох, долга ты, ночь». Но только перейдя на пятый курс консерватории, она решилась взять отпуск за свой счет, проучиться год на дневном отделении, а дальше – как сложится…