Он умел находить способных людей и всячески оказывал им поддержку и покровительство. Бодянский, Буслаев, Грановский, Кавелин, Кудрявцев, Соловьев, Шевырев – вот только несколько профессоров, которые начали свою университетскую деятельность в это время, а впоследствии стали гордостью российской науки. Такой критик аристократических кругов, как Герцен, признавал, что Московский университет многим обязан Строганову, и отмечал заслуги графа в отстаивании прав профессуры и студентов от полицейского произвола. В эпоху реакции в университетских стенах сохранялась свобода творческой мысли, вуз превратился в настоящий духовный центр России.
В 1840 г. Строганов проявил всю свойственную ему твердость характера и прогрессивность мышления, протестуя против секретного правительственного постановления, рекомендовавшего ограничить представителям низших сословий доступ к университетскому образованию. Сам попечитель, принимая в своем доме состоявшего под полицейским надзором А. Герцена, признавался ему, что молодые профессора часто ставят попечителя перед выбором – либо изменить присяге, либо принять против них карательные меры. В результате в 1847 г. Строганов поссорился с реакционно настроенным министром просвещения С.С. Уваровым и оставил свой пост.
Позже Сергей Григорьевич возглавлял комиссию, рассматривавшую проект реформы образования, разработанный новым министром просвещения, графом Д.А. Толстым. Документ предполагал разделение образования на реальное и классическое. Подобный шаг был нужной и своевременной мерой, так как позволял лучше подготавливать учащихся для последующего получения высшего образования в технических и гуманитарных областях. Граф Строганов был сторонником этой реформы и активно отстаивал ее положения. Он настаивал на развитии не только естественно-научных училищ, но и гуманитарных классических гимназий.
Свободное время граф посвящал своим любимым занятиям – археологии, нумизматике и собиранию художественных ценностей. В 1837 – 1874 гг. Сергей Григорьевич являлся бессменным председателем в Обществе истории и древностей российских (ОИДР) при Московском университете. (Брат, Александр Григорьевич, губернатор Бессарабии и Новороссии, возглавлял Одесское общество истории и древностей.) Строганову удалось добиться своему обществу титула Императорского, а значит, постоянных субсидий на различные издания общества, и расширить его деятельность. Под его руководством были изданы «Древности Российского Государства» (1849 – 1853 гг.). На средства графа печатались многие труды Г.И. Спасского, а он сам написал книги «Дмитриевский собор во Владимире-на-Клязьме, строенный с 1194 по 1197 г.» (Санкт-Петербург, 1849 г.) и критический разбор сочинений Виолле «О русском искусстве» (Санкт-Петербург, 1879 г.).
В 1859 г. Строганов основал Археологическую комиссию, до конца жизни был ее председателем, отвел для нее в своем доме большое помещение. Он содействовал раскопкам на Черноморском побережье России, вместе с А.Д. Чертковым значительно поднял научный интерес к русской нумизматике и составил богатейшую коллекцию русских монет, а также медалей. После смерти академика Г.К. Келлера коллекционер приобрел его собрание серных оттисков с греческих и римских монет (более десяти тысяч штук) и подарил минц-кабинету Московского университета. Сын, Александр, также увлекался историей и археологией, являлся членом Петербургского археологического общества и был известным нумизматом. Его богатая коллекция средневековых европейских монет послужила развитию нумизматики не только как рода коллекционирования, но и как науки.
С.Г. Строганов также интересовался живописью и скульптурой. Обладая обширной эрудицией в этой области, он значительно приумножил фамильную галерею ценными произведениями итальянских и голландских мастеров, которые собирал во время своих неоднократных путешествий по Западной Европе. Крупную коллекцию граф получил и после женитьбы. Его собрание включало картины, скульптуры, рисунки, гравюры, предметы декоративно-прикладного искусства. С 1840-х гг. Строганов собирал иконы XVI – XVII ст. Благодаря ему в Москве были сохранены десятки старообрядческих икон, предназначенных к уничтожению. Для этого по указу Николая I иконы из домашних молелен и скитов были собраны в одном из московских монастырей. Граф добился разрешения митрополита Филарета забрать эти иконы.
В разгар Крымской войны в январе 1855 г. в Москве было объявлено о созыве ополчения – как в Отечественную войну. Патриотический подъем совпал с ростом оппозиционных настроений. Начальником Московского ополчения большинством голосов был выбран герой Кавказской войны, опальный отставной генерал Ермолов. Однако император не допустил его к командованию, пообещав ему более высокое назначение. Московских ополченцев повез в Севастополь генерал Строганов, набравший второе после Ермолова число голосов. Спустя год Сергей Григорьевич занял высокий пост главы Государственного совета.