В 1812 году ученый вновь отправился в Берлин и Париж. Во Франции он опубликовал работу «Исследования идентичности химических и электрических сил» (1813). Она пронизана все теми же идеями о глубокой связи между различными природными явлениями. Помимо всего прочего, в ней была следующая мысль: «Следует испробовать, не производит ли электричество… каких-либо действий на магнит». Рассуждения Эрстеда были просты и резонны: раз электричество может порождать световые, звуковые и тепловые явления, возможно, оно имеет и магнитный эффект, тем более что отдельные подобные наблюдения делались уже давно. Кстати, эта цитата опровергает широко распространенную версию о том, что Эрстед сделал свое открытие совершенно случайно.
После возвращения в Данию Эрстед женился на Инжер Бирджит Боллум. Супруги в гармонии прожили вместе до конца своих дней и воспитали восьмерых детей: трех сыновей и пятерых дочерей. Но женитьба и семейные заботы не отвлекли Эрстеда от науки. Он напряженно искал доказательства магнитного действия электрического тока. Кроме этого, понимая, что уровень развития физики в Дании сильно уступает европейскому, ученый прилагал много усилий для того, чтобы создать на родине достойную физическую школу. Именно он создал первую в стране физическую лабораторию. С 1815 года Эрстед был также бессменным секретарем Королевского научного общества Дании, в 1817-м получил должность ординарного профессора.
Подходя к рассказу о главном открытии Ханса Эрстеда, нужно сделать небольшое замечание. Часто пишут, что Эрстед открыл магнитное действие электрического тока. Но вернее будет сказать, что он доказал и экспериментально подтвердил связь между электричеством и магнетизмом. К тому времени существовало уже немало подтверждений связи между электрическими и магнитными явлениями. Большую работу по сбору сведений в этой области провел французский ученый и историк науки Доминик Франсуа Араго. Так, исследуя корабль, поврежденный ударом молнии, Араго обратил внимание на то, что стрелки компасов показывают в разные стороны. Позже, осматривая разбившееся генуэзское судно, он также обнаружил, что стрелки компасов перемагничены (что и стало причиной катастрофы), а часть металлических предметов намагнитилась. И Араго, и другие физики осознавали, что открытие назревает.
И, наконец, настал день, ознаменовавший новый переворот в физике. 15 февраля 1820 года (некоторые источники сообщают, что открытие произошло еще в декабре 1819 года) Эрстед проводил лекцию, сопровождающуюся демонстрациями. Что конкретно произошло на той лекции, случайное открытие или целенаправленный опыт, неизвестно и вряд ли когда-то станет известно наверняка. Часть студентов, присутствующих на лекции, говорили, что Эрстед собирался продемонстрировать эффект нагревания проволоки, по которой проходит электрический ток. Более того, есть даже свидетельства, что не Эрстед, а один из студентов заметил, что стрелка компаса, находившегося вблизи от провода, по которому протекал электрический ток, дрожит и отклоняется, при этом профессор был явно удивлен и обрадован. Сам же ученый позже писал: «Все присутствующие в аудитории – свидетели того, что я заранее объявил о результате эксперимента. Открытие, таким образом, не было случайностью». Так или иначе, приоритет открытия очевиден, а случайным в полной мере оно быть не могло – мы уже знаем, что Эрстед давно интересовался подобной проблемой.
Большая занятость не позволяла Хансу Эрстеду сразу же продолжить изучение открытого им явления. Только в июле 1820 года он повторил свои опыты, используя более мощный источник тока и более толстую проволоку. Эффект не только подтвердился, но и был значительно сильнее. А 21 июля ученый опубликовал работу «Опыты, относящиеся к действию электрического конфликта на магнитную стрелку». Уже через несколько дней Араго, бывший тогда в Женеве, ознакомился с ней и 4 и 11 сентября на заседаниях Парижской академии сделал устные сообщения об опытах Эрстеда. На заседаниях присутствовал Ампер, который в считанные дни, отталкиваясь от опытов датчанина, фактически разработал основы нового раздела физики – электродинамики. Позже Ампер писал об открытии Эрстеда: «…датский физик, профессор, своим великим открытием проложил физикам новый путь исследований. Эти исследования не остались бесплодными; они привлекли к открытию множества фактов, достойных внимания всех, кто интересуется прогрессом».
После того как ведущие европейские физики ознакомились с «Опытами, относящимися к действию электрического конфликта на магнитную стрелку», на Ханса Эрстеда буквально посыпались почести и награды. Он был избран членом Лондонского королевского общества и Парижской академии, получил от Лондонского общества медаль за научные заслуги и французскую премию в 3000 франков, основанную Наполеоном специально для крупных открытий в области электричества.