В 1673 году, когда Эдмунду исполнилось 17 лет, он поступил в Оксфордский университет. К тому времени он уже имел немалый опыт астрономических наблюдений и обладал прекрасной подборкой необходимых инструментов – Галлей-старший не жалел денег для образования и научной деятельности сына. Своим стремлением к астрономии и способностями Галлей обратил на себя внимание королевского астронома Флемстида. С 1675 года, когда была основана знаменитая Гринвичская обсерватория, Эдмунд помогал Флемстиду в его работе в Оксфорде и в Гринвиче. Первое упоминание о научной деятельности Галлея также относится к 1675 году. В статье, изданной Лондонским королевским обществом и посвященной описанию своих наблюдений, Флемстид сделал ремарку: «При этих наблюдениях присутствовал и аккуратно ассистировал во многих из них Эдмунд Галлей – талантливый молодой человек из Оксфорда». Уже через год Галлей самостоятельно издал в «Новостях философии» – печатном органе Королевского общества, статью, посвященную наблюдению 21 августа 1676 года затенения Марса Луной.
В том же 1676 году Эдмунд Галлей бросил обучение в колледже. Причины, по которым это произошло, до конца неизвестны, скорее всего, такое решение двадцатилетний ученый принял самостоятельно. Дело в том, что Флемстид в недавно выстроенной Гринвичской обсерватории вплотную занялся картографией звезд Северного полушария. Возможно Галлей либо сам, либо по совету своего учителя решил выполнить подобную работу для Южного полушария, принеся в жертву окончание обучения в колледже.
Отец продолжал финансово поддерживать Эдмунда. Но теперь у молодого ученого появился гораздо более могущественный покровитель. Сам король Карл II подписал письмо, которое предписывало Ост-индской компании обеспечить доставку Галлея на остров Святой Елены – самое южное владение Британской империи.
На острове Святой Елены молодой ученый провел около полутора лет. За это время, несмотря на плохую погоду, он составил первый в своем роде каталог из 341 звезды Южного полушария. Во время работы над каталогом Галлей сделал и несколько других важных наблюдений и открытий: открыл звездное скопление в созвездии Центавра, собрал множество ценных океанографических сведений, изучал атмосферные явления, провел 7 ноября 1677 года первое наблюдение прохождения Меркурия через диск Солнца. Галлей также предложил использовать явление прохождения Меркурия или Венеры для вычисления расстояния до Солнца, кроме того, в процессе работы он внес усовершенствование в конструкцию секстанта.
В 1678 году, вернувшись в Англию, Галлей опубликовал свой каталог и результаты других наблюдений. Еще не закончив колледж, он уже стал известным ученым. 30 ноября 1678 года Эдмунд, двадцатидвухлетний юноша без университетского диплома, стал членом Королевского общества. Ни до ни после ни один человек в столь раннем возрасте не удостаивался такой чести. В конце 1678 года Галлей по распоряжению Карла II без экзаменов получил научную степень Оксфордского университета.
Как это не прискорбно, далеко не все учителя радуются, когда ученики превосходят их достижения. Успехи Галлея вызвали зависть и недовольство Флемстида. Королевский астроном в качестве недруга – не лучший фактор для того, чтобы продолжать научную карьеру. К счастью, Галлей в то время не был заинтересован в получении научной или преподавательской должности, его больше интересовала возможность путешествовать и независимо проводить научные изыскания. В 1680 году, вместе с одним из школьных друзей, он отправился в путешествие по Европе. Галлей посетил Францию, где познакомился с Кассини и вместе с ним проводил астрономические наблюдения. Практически весь 1681 год Эдмунд провел в Италии.
Вернувшись в 1682 году в Англию, Эдмунд женился на Мэри Тук. В том же году его отец вступил в повторный брак (мать Эдмунда умерла в 1772 году). Как это ни банально, оба брака стали для Галлея концом безоблачного существования. Теперь ему необходимо было содержать жену, а финансовая поддержка от отца, в связи с его собственным браком, практически прекратилась.
Тем не менее, Эдмунду удалось организовать в Лондоне собственную обсерваторию. И в этом же 1682 году ученый сделал наблюдение, увековечившее его имя. Он наблюдал комету и попытался определить ее орбиту. С первого раза ему это не удалось, и он отложил изучение этой проблемы до лучших времен. Мы последуем примеру нашего героя, отложив на некоторое время рассказ о комете, впоследствии получившей его имя.