В похищении бумаг был задействован брат штык-юнкера Навигацкой школы в Москве Котова, который служил при Бестужеве дворецким. Оба брата были чрезмерно продажны. К тому же тот, что служил в Навигацкой школе, обкрадывал казну, не выплачивая стипендии некоторым курсантам. Один из обиженных Алексей Корсак, который по настоянию друзей пытается отстоять свои права перед Котовым, ненароком вступает с ним в конфликт. Оскорбленный Котов пишет кляузу на Корсака, и того вот-вот должны арестовать якобы за участие в переписке графини Бестужевой, уличенной в подготовке заговора против императрицы. Алешку предупреждает Саша Белов.
Прямо со спектакля, в котором участвовал Алексей Корсак, изображая там женщину, в женском платье гардемарин бежит, увернувшись от Котова. Оленин выкупает паспорт Корсака и Белова у писаря, а заодно уничтожает кляузу Котова на Алешку.
Саша Белов взял рекомендации от генеральши Рей-гель, репетитором сына которой был у вельможи в Петербурге, получив заодно от ее друга графа рекомендацию к его племяннику Василию Ледащеву, служащему в тайной канцелярии, и направляется Петербург, чтобы помочь Корсаку устроиться в лейб-гвардию. Они договорились встретиться с Никитой в его доме в Петербурге, куда должен добраться и Алешка. К тому же, Белов влюблен в Анастасию Ягужинскую, дочь Анны Бестужевой от первого брака, которая арестована за сговор против императрицы. Анастасию увозит француз де Брильи, чему Саша стал свидетелем. Он хочет отыскать и ее.
Корсак направляется в Кронштадт. По пути его забирает в свою карету Анастасия Ягужинская. Он останавливается вместе с ней в монастыре, где знакомится с Софьей, которую насильно хотят постричь в монахини, поскольку ее мать после смерти завещала монастырю свою дочь вместе со всем богатством. Молодые люди влюбляются друг в друга. И Алешка, дойдя с Софьей до Новгорода, участвует потом в ее освобождении из другого монастыря, куда отправляет ее тетка на пострижение.
Выкрав похищенные у Бестужева бумаги у де Брильи, Анастасия передает их Алешке, чтобы тот вернул их Бестужеву, надеясь, что тот поможет добиться помилования матери. К тому времени Саша Белов, попав в Петербург, выходит одновременно на Ледащева, который помогает Бестужеву, и противника Бестужева интригана лейб-медика императрицы Лестока, который подстроил арест Бестужевой и ее товарища Ивана Лопухина. Он также заинтересован в опале вице-канцлера Бестужева. По заданию Лестока Саша вместе с Бергером едет на болота, где ждет выездного паспорта де Брильи вместе с Анастасией.
Анастасия через Сашу передает крест для матери, а Белов помогает Алешке уйти от погони за ним де Брильи. Все трое из Навигацкой школы встречаются в доме у Никиты Оленина, С Алешкой еще Софья, о судьбе отца которой Корсак просит разузнать Белова. Ледащев дает наводку на князя Черкасского, который выловил Котова, замешанного в смерти отца Софьи и его товарища. Корсак встречается с князем, заручившись его поддержкой и узнав историю отца Софьи Зотова.
Ледащев свел гардемаринов с Бестужевым, которому они передали бумаги. А потом они же подбрасывают де Брильи другие бумаги Бестужева по его повелению в обмен на Анастасию Ягужинскую. В конце фильма Алешка Корсак стал мичманом судна на Неве в Петербурге. Александр Белов женился на Анастасии Ягужинской, реализовав мечту служить офицером в гвардии. Софья Зотова стала подругой Анастасии. А Никита Оленев продолжил обучение различным университетским наукам, как и хотел его слуга Гаврила. К их компании примкнул и Василий Ледащев, поддерживая дружеские отношения. Все остались жить в Петербурге.
Сценарий фильма был написан Юрием Нагибиным, Ниной Сороткиной при участии самой Светланы Дружининой. А материалом для его написания послужила папка, которую передала Дружининой в 1983 году сорокалетняя преподавательница техникума, инженер Нина Сороткина. Ее труд оказался не напрасным, и сценарий в обработке профессионалов пошел в работу. Всего Ниной Матвеевной Сороткиной было написано четыре книги про гардемаринов. Книги называются «Трое из навигацкой школы», «Свидание в Санкт-Петербурге», «Канцлер», «Закон парности».
Позднее в качестве продолжения фильма «Гардемарины, вперед!» были сняты еще два: «Виват, гардемарины!» и «Гардемарины III». Но они оказались не слишком удачными. Была произведена замена актеров, что сильно испортило впечатление от полюбившихся зрителю образов гардемаринов в исполнении Дмитрия Харатьяна (Алешка Корсак), Сергея Жигунова (Саша Белов) и Владимира Шевелькоза (Никита Оленин).
В роли Оленина во втором фильме снялся Михаил Мамаев. После выхода «Гардемаринов» Дмитрий Харатьям стал настоящей кинозвездой и четыре года подряд удерживал звание самого популярного актера страны в рейтингах журнала «Советский экран». Харатьян снимался во всех фильмах трилогии о гардемаринах.