2. Субъективная диалектика.

С развитием познания, как уже отмечалось, «качественные» и «количественные» законы неизбежно сближаются. Не составляют исключения и законы, выраженные на языке математики как якобы чисто количественные. Их специфика заключается в том, что они отражают "простейшие отношения материального мира и вследствие этого обладают предельной общностью. Именно поэтому описывающие их формулы допускают различную интерпретацию, различную, но не любую. В этом и проявляется качественная специфика самой математической науки: одни элементы математического аппарата (дифференциальное и интегральное исчисления в специфической форме отражают качественное своеобразие непрерывных сред, другие (теория вероятности) — общие свойства прерывных сред.

Уже открытие неевклидовых геометрий показало ограниченность представлений Канта об универсальности евклидовой геометрии. Неевклидовы геометрии нельзя рассматривать как простые количественные модификации геометрии Евклида. Эти модификации геометрии ведут к новому качеству и являются отображением иных, неевклидовых пространств. Известное положение о «чистой» форме как о предмете математики свидетельствовало о еще сравнительной неразвитости математики, когда качественное своеобразие, отражаемое ею, еще не получило достаточно яркого выражения. Так, аксиома арифметики о том, что часть меньше целого, казалась Гегелю банальной, поскольку в самой математике ей ничто не противоречило. Но с созданием теории множеств и арифметики, построенной на исключении бесконечностей, дело коренным образом изменилось. Было доказано, например, что при операции над бесконечными множествами эта «банальная» истина «не работает», не подтверждается и что для бесконечных множеств справедлива противоположная аксиома — «Часть эквивалентна целому». Современные исследования в области микрофизики показывают, что это положение в определенном смысле справедливо и при взаимодействии микрообъектов.

Однако предельно общий характер математических положений может создать впечатление, что и отображаемые ими объекты абсолютно бескачественны. Утверждение, что математика изучает абсолютно чистую форму или чисто количественные отношения, затрудняет диалектико-материалистическую интерпретацию природы математического знания и вносит путаницу в понимание самих объективных законов. Складывается мнение, будто широкая математизация современного знания, означает «сведение» качества к количеству, содержания к форме.

Каждый объект в силу его внутренней сложности исследуется средствами не одной, а нескольких наук. При этом любая наука всегда ищет за явлениями сущность, стремясь проникнуть «вглубь материи».

Внутреннее единство объекта отнюдь не является механическим сцеплением свойств и признаков данного объекта. Возникает своеобразное противоречие между общей целью познания — раскрытием сущности объекта — и целью каждой из участвующих в познании этого объекта наук, претендующих на обнаружение сущности в форме, обусловленной предметом, методами и формами описания, которые характерны для данной конкретной науки. В результате сущность как бы распадается на качественно различные виды. Возникает тенденция к отождествлению качественной специфики объекта с его сущностью. Поскольку же сущность раскрывается в форме закона, постольку она предстает как сумма законов разной мощности, обнаруженных средствами различных наук. Но познание не ограничивается открытием законов данного явления в виде их суммы. Следующий этап познания состоит в выяснении объективных связей и субординации этих законов. Здесь сущность выступает как система субординированных законов движения данного объекта, определяющих его возникновение, существование, переход в другое. Теперь задача научного исследования состоит не в том, чтобы, как, например, при исследовании человека, перечислить социальные законы наряду с физиологическими, эргономическими и др., а в том, чтобы выявить их объективные взаимосвязи и субординацию.

При этом переход от сущности первого порядка к сущности более высоких порядков не должен сопровождаться нарушением установленной субординации, как это имело место, например, у Фейербаха, который в учении о человеке поставил физиологию над социологией, нарушив субординацию объективных законов, действующих в его развитии. Углубление в сущность явления расширяет возможности для нового синтеза научного знания, идущего к сущности второго и высшего порядков, уточняет предпосылки и возможности дальнейшего движения познания и смысл исходного уровня познания сущности.

Таким образом, познание сущности выступает как прогрессирующий синтез знаний об объекте, полученных различными науками, и опирается на принципы диалектико-материалистической методологии исследования. Очевидно, что углубленное всестороннее познание сущности явлений делает такое комплексное, интегративное познание одной из основных закономерностей развитие познания.