2. Субъективная диалектика.

Такая методологическая установка чрезвычайно способствует повышению эффективности научно-исследовательской деятельности в любой отрасли науки, особенно сегодня. Дело в том, что широкое использование математических методов приводит отдельных ученых к стремлению решать все исследовательские задачи путем построения математических моделей без предварительного качественного анализа. Создаваемые при этом модели зачастую оказываются не в полной мере адекватными объекту, и, следовательно, усилия, затрачиваемые на их создание, расчеты и проверку в эксперименте, снижают эффективность научно-исследовательской деятельности в целом.

Второе условие состоит в том, что только совмещение количественного и качественного подходов позволяет правильно определить меру исследуемого явления и открыть законы его развития. Успешное применение математики в самых разнообразных направлениях научных исследований доказывает, что переход к количественным, математическим методам всегда обеспечивает подъем исследования на качественно более высокий уровень, и, наоборот, ограничение его только качественными методами ведет к застою, к тупиковым ситуациям в познании.

Третье условие, или требование, исходит из двоякого характера количественных методов. Дело в том, что одной и той же количественной определенностью могут обладать качественно различные объекты. Так, одну и ту же математическую структуру имеют законы Кулона, Гука, всемирного тяготения и т. д., хотя они относятся к качественно различным явлениям действительности. Именно поэтому методы, первоначально разработанные в рамках исследования одной качественной определенности, одного объекта, могут применяться и при изучении других объектов, т. е. приобретать общенаучную значимость. В то же время необходимо учитывать, что количество не существует само по себе, вне связи с качеством. Лишь в абстракции количественные методы исследования могут рассматриваться как независимые от качественных. Применение любых количественных методов, сколь бы универсальными они ни казались, ограничено известной или еще не известной нам мерой, за пределами которой оно теряет свою эффективность.

Именно поэтому при изучении качественно новых объектов математизация новой области познания начинает приносить свои плоды только тогда, когда удается разработать математические методы, адекватные новому качеству. Так, трудности, возникающие при использовании математики в исследованиях биологических и социальных явлений, во многом объясняются как раз отсутствием надежных математических методов.

Четвертое требование ориентирует исследователя на учет сложности изучаемого объекта при оценке возможностей применения математических методов. Чем сложнее изучаемая область, тем менее эффективными оказываются математические методы, разработанные на основе исследования более простых явлений. Дело в том, что формализация, основанная на таких методах, либо ведет к чрезмерной схематизации и упрощению исследуемого процесса, что резко снижает эффективность исследования, либо, если отказаться от упрощения, сопровождается таким усложнением аппарата описания, что утрачивается возможность математических расчетов.

Пятое требование, вытекающее из данного закона, нацеливает исследователя на уточнение пределов меры любого класса явлений. Экстраполяция какого-либо свойства, обнаруженного исследователем, любой закономерности, выявленной в рамках данного качества, на бесконечность рано или поздно неизбежно приводит к логическим парадоксам, вызывает необходимость в преобразовании теории.

Шестое требование предписывает выяснять условия, при которых количественные изменения ведут к качественным преобразованиям. Аналогичным образом можно определить методологические следствия закона единства и борьбы противоположностей. Формулировка любой познавательной проблемы предполагает выявление внутренней противоречивости объекта, что особенно важно тогда, когда ставится задача познать его в развитии. Однако познание и адекватное воспроизведение конкретного противоречия — задача трудная, требующая для своего решения четких философско-методологических установок.

Не вдаваясь в существо имеющихся в нашей литературе различий во взглядах на сущность диалектического противоречия, отметим только, что при определении этого предметного противоречия должны быть, по нашему мнению, учтены следующие его характеристики. Во-первых, противоречие есть такое соотношение единства и борьбы противоположностей, при котором последние взаимообусловливают и проникают друг в друга. Во-вторых, противоречие — это не просто отношение, а процесс. В-третьих, адекватно воспроизвести противоречие можно лишь в системе теоретических определений, развитых на основе метода восхождения от абстрактного к конкретному^[119].