200 знаменитых головоломок мира

— Вы читали вечерний выпуск, сэр? — вмешался человек, сидевший напротив, протягивая мне газету. Я заметил на полях рядом с его пальцем несколько слов, написанных карандашом. Поблагодарив его, я взял газету и прочитал: «Безумен, но совершенно безвреден. Находится под моим наблюдением».

После этого я предоставил бедняге самому предаваться своим диким мыслям до тех пор, пока они оба не вышли на следующей станции.

Но странная позиция запечатлелась в моей памяти вместе с последним ходом черных: Kpf2 — gl; а спустя непродолжительное время я обнаружил, что к такой позиции действительно можно прийти за 43 хода. Сможет ли читатель построить такую партию? Как белые умудрились привести свои ладьи и королевского слона в такую позицию, если черные ни разу не ходили своим королевским слоном? Здесь не применялось никаких недозволенных трюков и все ходы совершались строго по правилам.

ВЕЧЕР ПАРАДОКСОВ

А РАЗВЕ САМА ЖИЗНЬ НЕ ПАРАДОКС? Л. Кэрролл. Полуночные задачи

— Удивительный век! — воскликнул мистер Олгуд, и все за столом повернулись к нему, ожидая, что он скажет дальше.

Это был обычный рождественский ужин в семействе Олгудов, на котором присутствовало и несколько соседей. Никто и не подозревал, что приведенное выше замечание повлечет за собой целую серию удивительных головоломок и парадоксов, к которым каждый присутствующий добавит что-то интересное. Маленький симпозиум был совершенно не подготовлен, так что мы не должны подходить слишком критично к кое-каким задачам, о которых речь впереди. Разнообразный характер вкладов каждого из присутствующих — это именно то, что и следовало ожидать в подобном случае, ибо собравшиеся были обыкновенными людьми, а не профессиональными математиками или логиками.

— Удивительный век! — повторил мистер Олгуд. — Один человек совсем недавно разработал проект квадратного дома, причем сделал это столь изобретательно, что все окна на всех четырех сторонах смотрят на юг.

— Это бы мне подошло, — сказала миссис Олгуд. — Терпеть не могу окон, выходящих на север.

— Не могу понять, как это можно сделать, — признался дядя Джон. — Допустим, он сделал окна-фонари па западной и восточной сторонах, но как, скажите на милость, ему удалось направить на юг окно с северной стороны? Может быть, он использовал зеркала или что-нибудь в этом роде?

— Нет, — ответил мистер Олгуд, — ничего подобного. Все окна не выступают за уровень стен, и все-таки все они выходят на юг. Видите ли, придумать проект такого дома совсем не трудно, если выбрать подходящее место для его постройки. А этот дом как раз и предназначался для джентльмена, который решил обосноваться на Северном полюсе. Если вы чуть-чуть подумаете, то поймете, что, находясь в этой точке, смотреть вы можете только на юг! Там просто нет таких направлений, как север, восток или запад. Все направлено на юг.

— Боюсь, мама, — заметил сын миссис Олгуд Джордж после того, как смолк смех, — что, как бы ты ни любила окна, выходящие на юг, жизнь в таком доме вряд ли оказалась бы для тебя здоровой.

— О да! — ответила она. — Твой дядя Джон тоже попал в ловушку. Я не сильна в головоломках и не способна схватывать их на лету. Думаю, что мой мозг устроен не так, как надо. Может быть, кто-нибудь объяснит мне вот что. Не далее как на прошлой неделе, я заметила своему парикмахеру, что в мире больше людей, чем волос на голове у каждого из них. На что он ответил: «Отсюда следует, мадам, что по крайней мере у двух людей должно быть одинаковое число волос на голове». Честно говоря, я не могу этого понять.

— Как лысые люди влияют на ответ? — спросил дядя Джон.

— Если существуют такие люди, — ответила миссис Олгуд, — на голове которых не удается разглядеть ни единого волоса даже с помощью наилучшей лупы, то мы не будем их учитывать вовсе. И все же я не вижу, как вы сможете доказать, что по крайней мере у двух человек совершенно одинаковое число волос.

— Думаю, что мне удастся разъяснить, в чем дело, — сказал мистер Филкинс, который тоже зашел вечером к Олгудам на огонек. — Допустим, что вся человеческая популяция на земном шаре состоит ровно из одного миллиона человек. Конечно, с равным успехом можно взять и другое число. Тогда ваше утверждение сводится к тому, что ни у кого число волос на голове не превосходит девятисот девяноста девяти тысяч девятисот девяноста девяти волос. Не так ли?

— Позвольте мне подумать, — сказала миссис Олгуд. — Да-да, вы правы.

— Очень хорошо. Поскольку существует только девятьсот девяносто девять тысяч девятьсот девяносто девять различных способов ношения волос, то ясно, что среди миллиона человек один из этих способов должен повториться. Понимаете?

— Да, я это понимаю, во всяком случае мне кажется, что я это понимаю.

Следовательно, по крайней мере у двух человек должно быть одинаковое число волос на голове; а поскольку число людей на Земле намного превосходит число волос на голове любого человека, то количество таких совпадений должно быть огромным.