Награды: орден Ленина (12.11.1943, 21.02.1945), орден Красного Знамени (1926, 22.02.1941, 03.11.1944, 20.06.1949), орден Суворова 1-й степени (08.09.1945), орден Кутузова 1-й степени (28.01.1943), медаль «XX лет РККА» (22.02.1938), медаль «За оборону Москвы» (01.05.1944), медаль «За победу над Германией» (09.05.1945), медаль «За победу над Японией» (30.09.1945), медаль «30 лет Советской Армии и Флота» (22.02.1948).
Похоронен на Новодевичьем кладбище г. Москвы.
«29 августа 1939 года комкора Пуркаева принял в своем кремлевском кабинете Сталин. Максим Алексеевич находился в кабинете вождя 10 минут, получив новое назначение — военным атташе при полпредстве СССР в Германии. …
Германская командировка Мрамора (оперативный псевдоним Пуркаева. — М.А.) продлилась чуть больше двух недель. Уже 14 сентября 1939 года Пуркаев на 45 минут заходит в кабинет Сталина и выходит из него начальником штаба Белорусского фронта: через три дня начнется Польский поход Красной армии. …
28 октября 1939 года комкор был вновь вызван к Сталину, провел в кремлевском кабинете 1 час 10 минут и оперативно вернулся в Берлин — все в том же качестве военного атташе!
Нежданный возвращенец показался немцам удачным объектом для вербовки, задание на которую дал лично Гитлер. Фюрер полагал, что комкор должен обидеться столь явному понижению по службе…
Военный атташе регулярно общался с офицерами германского Генштаба и видел, что его «обхаживают». Вскоре демонстративная любезность немцев дошла до крайних пределов. Комкору предложили кабинет для работы в оперативном отделе гитлеровского Генштаба! Центр сообщил: отказываться не следует, но предупредил Мрамора, что кабинет оборудован для подслушивания.
Центр и сам резидент быстро разгадали незатейливую игру противника:
«Легко было понять, для чего все это делается: меня хотели убедить, что у немецкого командования нет секретов от нас. Расчет был прост: они хотели усыпить нашу бдительность. Но потом моим «доброжелателям» стало ясно, что обмануть нас трудно. И сразу все изменилось. При встречах со мной они улыбались все реже и реже. Потом как бы вскользь выразили удивление, почему это я, потенциальный начальник штаба фронта, занимаю скромный пост военного атташе. Постепенно меня стали «забывать» приглашать на учения или присылали за мной своего представителя так поздно, что ехать было уже бесцельно. А то вдруг по пути в район учений внезапно портилась машина, на которой я ехал. Словом, мне всячески давали понять, что в качестве военного представителя Советского Союза я для них нежелателен. И, так как у немецкого правительства не было оснований заявить об этом нашему правительству, начались провокации: меня старались как-то скомпрометировать.
Однажды при посещении военного учреждения Пуркаев обнаружил в кармане своей шинели маленький фотоаппарат. Передав его своему провожатому, он прямо заявил, что это очень грубая работа. Офицер нисколько не смутился. Тут же выразил предположение, что, вероятно, кто-то ошибся, положив фотоаппарат в чужой карман, когда шинель висела в гардеробе учреждения рядом с десятками других.
— Таких неудачных попыток скомпрометировать меня было несколько, и в конце концов они достигли цели».
Квартиру, которую занимал военный атташе, убирала симпатичная немка, по совместительству дававшая Пуркаеву уроки немецкого языка и не только… Немцы сделали компрометирующие фотографии и вручили пакет со снимками комкору, пытаясь его завербовать. 14 февраля 1940 года Пуркаев незамедлительно вылетел в Москву, где доложил начальству о случившемся, приложив пакет с пикантными изображениями.
Максим Алексеевич осознавал всю меру риска и полагал, что его арестуют. Но случилось иначе. Он был доставлен к Сталину на ближнюю дачу в Кунцево. Вождь принял мудрое решение: «Спасибо вам за вашу честность. Отправляйтесь в Берлин и продолжайте свою работу. Мы вам верим. Всего хорошего».
И Пуркаев вернулся в Берлин!
Впрочем, уже через несколько дней стало ясно: отныне военный атташе может оставаться в Берлине лишь в качестве сугубо декоративной фигуры, о работе резидента надо забыть.
Мрамор был отозван (февраль 1940 г. — М.А.)». Экштут Семен. Резидент с псевдонимом «Мрамор» // Родина — № 5(518). 2018.