38 типов задач начальной школы и как их решать

В старшей школе учителя на порядок записи чисел в произведении внимание уже не обращают. Потому что там задачи очень сложные, составные, и для учителя уже важен результат – правильно или нет решена задача.

В начальной школе перепутать запись 2*9 и 9*2 критично. Потому что, когда мы с учениками проходим смысл действие «умножение», сначала мы понимаем смысл действия умножения.

Как объяснить умножение:

Мы предлагаем детям сложить большие длинные примеры сложения одинаковых чисел.

Попробуйте продиктовать ребенку длинный-предлинный пример вроде 5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+… таким образом, чтобы ему пришлось записать его как минимум на двух строчках. Удобно ли писать такие примеры? Скорее всего, он ответит: «Нет!» И будет совершенно прав.

Поэтому математики придумали, что, когда складываются одинаковые числа, можно это записать короче. Давайте посчитаем, сколько пятерок мы сложили? Двадцать. Т.е. мы по 5 взяли 20 раз. Значит можно так и записать: по 5 взяли 20 раз

Но люди придумали, как сделать это еще короче: они стали вместо слова «взяли» писать точку – 5*20. И говорить 5 умножить на 20.

Напишите на листе бумаги пример «5·20», проговаривая: «По 5..слово „взяли“ заменяем..» И пусть ребенок сам воскликнет: «На точку!» И порадуется вместе с вами этой гениальной идее!

Далее мы опять говорим и пишем: по 2 взяли 15 раз, как это записать? (2*15). По 100 взяли 8 раз – 100*8. А ответы будут такими же, как и при длинной записи.

После этого спрашиваем детей, какая запись им больше нравится – длинная или короткая? (Конечно, короткая.)

И подходим к сути умножения: умножение – это сложение одинаковых чисел. Дальше мы придумываем кучу всяких примеров, причем можем писать и 123+123+123+…+123, или 90+90+90+…+90, а можно и 1000000. Это делается для того, чтобы у детей был интерес. Потому что когда дети маленькие, им очень нравится, что у них что-то получается с этими цифрами.

Итак, самое главное, что мы поняли, что умножение – это сложение одинаковых чисел. И затем предлагаем детям один и тот же пример прочитать по-разному: 8*5 – значит 8 умножить на 5, значит по 8 взяли 5 раз, и значит 8+8+8+8+8.

Очень важно, чтобы ребенок понял смысл умножения!

3*2=по три взяли два раза =3+3

2*3=по два взяли три раза=2+2+2

3*2=по три взяли два раза =3+3=два трехколесных велосипеда

2*3=по два взяли три раза=2+2+2=три двухколесных велосипеда

А это, согласитесь, не одно и тоже.

Это тот момент, когда важен именно порядок чисел в задачах на умножение в начальной школе, потому что это помогает детям понять смысл задачи.

Например: купили 10 тетрадок по 8 рублей. Сколько денег заплатили за покупку?

Мы рисуем 10 тетрадок (квадратиков), потому что, когда вводятся задачи на умножение, они первое время только рисуются. Кроме рисунков никакой краткой записи не рассматривается. Дальше над каждой тетрадкой прописываем, сколько она стоит.

И дети видят, что мы по 8 взяли 10 раз. Как будем решать? Дети сразу говорят: 8*10. Тогда я спрашиваю, а почему не 10*8? Потому что получится, что мы по 10 тетрадей взяли 8 раз. А нам-то надо выяснить, сколько мы денег заплатили за 10 тетрадей. А если мы 10*8 решим, то получим 80 тетрадей. А зачем нам 80 тетрадей?

Несмотря на то, что весь 1 класс мы проговариваем смысл задач, многие учителя, увы, этого не делают. Поэтому, если вы будете делать это дома с ребенком, это будет здорово. И когда начинаются задачи на умножение (а это совершенно другой тип задач) – нужно помогать ребенку понять смысл этих задач. Это уже только в старшей школе он поймет, что для того, чтобы решить задачу, надо проникнуть в смысл. Маленький ребенок просто еще не созрел до этого в силу своего возраста. Поэтому мы сами должны каждый раз углублять ребенка в смысл задачи.

Задача.

Фермер продал 9 покупателям по 2л молока. Сколько литров молока продал фермер?

Если мы не нарисуем, ребенок может сказать решение: 9*2.

Тогда мы рисуем 9 человечков (9 покупателей). Каждому – по 2л. Что мы видим: по 2 взяли 9 раз. Или мы нарисуем 2 л молока (1л и 1л) и будем к каждому подрисовывать человечков? Смысл задачи в том, что нам нужно получить молоко в итоге, а не количество людей.

В начальной школе ребенок понятия не имеет о переместительном законе умножения и умножает только потому, что знает, что это задача на умножение. В начальной школе ребенку еще очень тяжело вникнуть в смысл задачи. И когда вы, решая задачи одного типа, дадите ребенку в середине или в конце решить задачу другого типа, ребенок решит ее также, как решал предыдущие задачи! Потому что он просто НЕ УМЕЕТ еще вчитываться в смысл задачи и раскладывать ее по полочкам. И наша задача как раз состоит в том, чтобы научить его это делать. Чтобы он научился отличать задачи разного типа, и понял, что там происходят совершенно разные действия.