4-05. Finale spiritoso (СИ)

- Фильм "Звездная бойня" все видели? Если нет, то рассказываю: там есть некий "медленный свет", сгусток которого летит со скоростью брошенного рукой камня. Им в фильме стреляют из этаких ручных недо-лазеров, называемых бластерами. Оставляя на совести сценаристов физическую модель явления, предположим, что два бойца с бластерами находятся друг от друга на расстоянии патта и очень хотят прикончить друг друга.

Учитель начертил горизонтальную линию, ограниченную двумя жирными точками и написал под ней "П".

- Беда в том, что свет - он и есть свет, так что отлично отражается зеркалом, точнее, зеркальным щитом, имеющимся у обоих бойцов. Так что прикончить друг друга они могут лишь железными мечами, а бластеры используются для отвлечения. В нулевой момент времени боец номер один стреляет в противника из бластера. Луч медленного света летит со скоростью мас. В тот же момент бойцы бросаются друг к другу со скоростями вес и раез соответственно, меньшими мас.

У концов отрезка появились два вектора с подписями "В" и "Р", а чуть выше - еще один вектор с "М".

- В тот момент, когда свет достигает второго бойца, тот, не останавливаясь, отражает его щитом, отправляя обратно в противника с той же скоростью. Первый на бегу отражает его обратно во второго, и так далее. В конечном итоге бойцы достигают друг друга и входят к в клинч, пытаясь в духе истинного гуманизма вспороть друг другу брюхо. Вопрос: какое суммарное расстояние пройдет многократно отраженный луч света к данному знаменательному моменту?

Все так же хитро улыбаясь, Бальтазар вернулся к учительскому месту, вставил наушник на место и обвел класс взглядом.

- Ну? Есть идеи, как решать?

- Дэй Станца! - за соседней партой вытянула руку Чивета. Кирис подавил новую вспышку раздражения - зубрилка и заучка, наверняка опять пытается выставиться перед учителем. Стоп, уймись, зло сказал он себе. Кончай дергаться. Хватит зацикливаться на Фучи и своих проблемах. Другие ни при чем. Не можешь людей видеть - пойди в сортир и побейся головой о стенку, авось полегчает.

- Да, дэйя Молла? - с интересом спросил учитель.

- Надо взять производную от функции!

- Вот как? И вы даже сможете такую функцию составить?

- Ну... да. Наверное.

- Тогда прошу к доске. Пробуйте.

Чивета с готовностью вскочила и почти выбежала к доске.

- Сначала свет пройдет расстояние от нулевой точки до первого спортсмена. Назовем расстояние "диез". Оно равно...

Девочка остановилась и задумалась, потом застучала мелом по доске.

- Скорость луча умножить на время равно диез, а скорость второго бойца, умножить на то же время равна патта минус диез. Тогда мы можем найти время... ой, нет. Нам же диез неизвестен, получается уравнение с двумя неизвестными...

- Все верно, вы думаете в правильном направлении, дэйя, - поощрил Бальтазар. - Не зацикливайтесь на неизвестных, рассуждайте дальше.

- Ага! Тогда до второй встречи луч пролетит... ой, пусть сначала было диез-один, а теперь диез-два. Тогда пишем второе уравнение, такое же, но вместо скорости первого бойца там скорость первого. Потом... потом диез-три?..

- Верно. Только остановитесь на секунду и задумайтесь - а останавливаться вы когда намерены?

- Когда расстояние до нуля упадет...

- А в математических терминах?

- Когда... когда очередной диез станет равным нулю. Да?

- Вот так в лоб не получится, дэйя. В ваших рассуждениях время путешествия луча всегда больше нуля, так что и расстояние до нуля никогда не сократится.

- Тогда у нас получается предельный переход, а потом мы возьмем производную по времени.

- А какое отношение производная имеет к сумме расстояний?

- А...

Чивета замерла с открытым ртом. После нескольких секунд раздумий она беспомощно пожала плечами.

- Никак, наверное, - тихо сказала она, избегая смотреть на учителя. Кирису вдруг стало ее жалко. Если подумать, то не такая уж она и заучка, просто в учителя по уши втюрилась и старается во всем поддакивать. Самое главное, втюрилась без шансов: учителям и кураторам запрещено со студентами трахаться. Да даже если про любовь забыть, она сама из бедняков, жилы рвет, чтобы бесплатно образование получить и зарабатывать для семьи. А ведь симпатичная девчонка, могла бы просто замуж удачно выскочить за какого-нибудь бухгалтера или офисного клерка... Наверное, хреново ей сейчас - стоять под взглядами всего класса, вдруг сообразив, что полную фигню в спешке сморозила.

- Точно, никак, - согласился Бальтазар. - Другие варианты есть?

Он обвел класс взглядом. Остальные ученики молчали.