40 задач на Python

Условие задачи: На улице расположены пять домов, пронумерованных от 1 до 5. Каждый дом занят каким-то жителем. Дома расположены вдоль прямой, и между некоторыми соседними домами есть заборы. Необходимо определить минимальное количество переездов, чтобы жители домов удовлетворили следующим условиям:

1. Житель дома 1 не должен жить с жителем дома 2.

2. Житель дома 2 не должен жить с жителем дома 3.

3. Житель дома 3 не должен жить с жителем дома 4.

4. Житель дома 4 не должен жить с жителем дома 5.

Каждый переезд стоит одну единицу. В начальный момент времени все жители уже живут в соответствии с условиями задачи.

Входные данные:

– Пять чисел от 1 до 5, представляющих номера домов, в которых в настоящее время живут жители.

Выходные данные:

– Одно целое число – минимальное количество переездов, которое необходимо совершить.

Примеры:

Пример 1:

Входные данные: 1 2 3 4 5

Выходные данные: 0

Пример 2:

Входные данные: 1 3 2 4 5

Выходные данные: 1

Решение:

Для решения этой задачи мы можем проанализировать текущее расположение жителей и определить, сколько переездов необходимо, чтобы выполнить все условия. Мы можем выявить промежутки, где два соседних дома заселены, и для каждого такого промежутка определить минимальное количество переездов, которое необходимо совершить.

Псевдокод:

ввод номера_домов

подсчет_переездов = 0

если номера_домов[0] == 1 и номера_домов[1] == 2, тогда подсчет_переездов += 1

если номера_домов[1] == 2 и номера_домов[2] == 3, тогда подсчет_переездов += 1

если номера_домов[2] == 3 и номера_домов[3] == 4, тогда подсчет_переездов += 1

если номера_домов[3] == 4 и номера_домов[4] == 5, тогда подсчет_переездов += 1

вывод подсчет_переездов

Реализация на Python:

```python

# Чтение входных данных

house_numbers = list(map(int, input.split))

# Подсчет минимального количества переездов

moves_count = 0

for i in range(4):

if house_numbers[i] == i + 1 and house_numbers[i + 1] == i + 2:

moves_count += 1

# Вывод результата

print(moves_count)

```

Эта задача демонстрирует, как использовать простую логику для определения минимального количества операций, необходимых для достижения определенной цели. Решение основано на анализе текущего расположения жителей и выявлении промежутков, где требуются переезды для выполнения условий задачи.

4. Логическая цепочка чисел

Условие задачи: Дана последовательность чисел. Необходимо определить, является ли эта последовательность логической цепочкой. Логическая цепочка – это последовательность чисел, где каждое последующее число в последовательности является результатом выполнения определенной логической операции над предыдущим числом.

Входные данные:

– Последовательность целых чисел, разделенных пробелами.

Выходные данные:

– Если последовательность является логической цепочкой, вывести "YES". Иначе вывести "NO".

Примеры:

Пример 1:

Входные данные: 1 3 6 10 15

Выходные данные: YES

Пример 2:

Входные данные: 2 4 7 12 18

Выходные данные: NO

Решение:

Для определения, является ли последовательность логической цепочкой, мы можем проверить, выполняется ли для каждой пары чисел в последовательности логическое условие, которое связывает предыдущее и следующее число. Например, в логической цепочке каждое следующее число может быть равно предыдущему числу плюс индекс текущего числа в последовательности.

Псевдокод:

ввод последовательности_чисел

для каждого i от 1 до длины(последовательности_чисел) – 1:

если последовательность_чисел[i] != последовательность_чисел[i – 1] + i:

вывод "NO"

завершить выполнение

вывод "YES"

Реализация на Python:

```python

# Чтение входных данных

sequence = list(map(int, input.split))

# Проверка на логическую цепочку

for i in range(1, len(sequence)):

if sequence[i] != sequence[i – 1] + i:

print("NO")

break

else:

print("YES")

```

Эта задача иллюстрирует способ проверки последовательности чисел на соответствие логической цепочке. Мы можем пройтись по всей последовательности и проверить выполнение условия для каждой пары чисел. Если условие не выполняется хотя бы для одной пары чисел, мы можем сразу вывести "NO".

5. Тайна древнего лабиринта

Условие задачи: Группа исследователей отправилась исследовать древний лабиринт, о котором ходят легенды. Они обнаружили, что лабиринт состоит из комнат, соединенных таинственными проходами. Каждая комната имеет уникальный номер, а проходы между комнатами двунаправленные. Они обнаружили, что вход в лабиринт находится в комнате с номером 1, а выход – в комнате с номером N.

Каждый проход имеет определенную стоимость прохождения, которая может быть как положительной, так и отрицательной. Исследователи хотят найти путь с минимальной суммарной стоимостью прохождения из комнаты 1 в комнату N.

Напишите программу, которая поможет исследователям найти минимальную стоимость прохождения лабиринта.

Входные данные:

– Первая строка содержит два целых числа: N (2 <= N <= 10^5) – количество комнат, и M (1 <= M <= 2*10^5) – количество проходов между комнатами.