50 изобретений, которые создали современную экономику

Счетоводы Урука подарили нам еще одно нововведение. Поначалу для записи пяти овец нужно было просто пять раз отпечатать знак овцы. Но это неудобно. Гораздо удобнее использовать для записи чисел абстрактные символы: пять черточек — это пять, кружок — десять, два кружка и три черты — двадцать три. Числами всегда обозначалось количество чего-то конкретного — не просто «десять», а десять овец. Однако новая система счисления, оказавшаяся достаточно эффективной, обозначала также большие количества — сотни и даже тысячи. В требовании о выплате репараций, составленном 4400 лет назад, упомянуты 8,64 миллиона «гуру» — 4,5 триллиона литров ячменного зерна. Такой счет оплатить невозможно: сумма в шестьсот раз превышала ежегодный урожай ячменя в современных Соединенных Штатах Америки. Но само число было впечатляюще огромным, к тому же это первое в мире письменное свидетельство наличия сложного процента[324]. Впрочем, это уже другая история.

В целом список достижений людей той эпохи довольно внушительный. Граждане Урука столкнулись с огромной, фундаментальной для любой современной экономики проблемой — необходимостью создания работающей сети обязательств и долгосрочных планов между людьми, которые плохо друг друга знали, а то и вовсе не встречались. Решение этой проблемы породило ряд блестящих инноваций — не только первые счета и контракты, но и математику и даже первую письменность.

Письменность — не дар Птолемея или Тота, а инструмент, разработанный для удовлетворения очень простой потребности — обслуживания экономики.

24. Криптография с открытым ключом

Два старшекурсника тихо стояли у кафедры и слушали, как профессор представляет на конференции их работу. Такое было не принято. Обычно студенты сами купаются в лучах славы, и всего два дня назад они мечтали об этом. Но их отговорили родственники. Не стоило так рисковать.

За несколько недель до этого стэндфордские ученые получили неприятное письмо от одного мрачного государственного учреждения. Правительство США предупреждало, что публичное обсуждение открытий будет считаться юридически равнозначным передаче ядерного оружия враждебной иностранной державе. Университетский юрист сказал, что, по его мнению, отстоять свою позицию можно, ссылаясь на Первую поправку к Конституции, защищающую свободу слова. Однако затраты на защиту во время процесса могли покрыть только профессорам, и семьи убедили студентов не высовываться[325].

Интересно, какую же информацию американские спецслужбы сочли опасной для разглашения? Может быть, студенты расшифровали генетический код оспы или сорвали завесу тайны с шокирующего заговора с участием президента? Вовсе нет. Они планировали представить на Международном симпозиуме по теории информации новые данные, полученные в ходе работы над криптосистемами с открытым ключом.

Шел 1977 год. Если бы попытка правительства заткнуть рот ученым-криптографам увенчалась успехом, интернет в его современном виде мог не появиться. Строго говоря, исследователи об этом и не думали: до появления Всемирной паутины оставалось еще много лет. Глава ведомства, адмирал Бобби Рэй Инман, был искренне озадачен мотивами научного коллектива. По его опыту, криптография, или наука о передаче секретных сообщений, имела практическое значение только для шпионов и преступников. За три десятилетия до этого случая другие блестящие ученые-шифровальщики помогли выиграть войну. Они взломали код «Энигмы»[326], позволив союзникам читать зашифрованные сообщения нацистов. А теперь стэнфордские исследователи решили свободно распространить информацию, которая могла помочь противнику в будущей войне кодировать сообщения так, что США не сможет дешифровать их. Инман считал это недопустимым.

Его опасения были обоснованны. Развитие криптографии действительно подталкивали военные конфликты. Две тысячи лет назад Юлий Цезарь отправлял зашифрованные сообщения на дальние рубежи Римской империи. Он заранее договорился, что получатель просто сдвинет алфавит на определенное число букв[327]. Например, «бублфк Всйубойя», если заменить все буквы на предшествующие, читается как «атакуй Британию».

Люди, взломавшие код «Энигмы», такого рода шифры раскусили бы очень быстро, поэтому современная кодировка обычно числовая: сначала надо перевести буквы в числа, а затем произвести с ними сложные математические операции. Получателю сообщения при этом нужно знать, как декодировать числа, выполняя те же действия в обратном порядке. Такое шифрование называется симметричным: на сообщение как будто вешают замок, предварительно дав ключ получателю.