Лева родился 10 января 1923 года в Москве. Его отец, Федор Каллистратович Федотов, трагически погиб на Алтае задолго до войны, а мать, Агриппина Николаевна, была швеей, работавшей в костюмерной одного из московских театров. Семья Федотовых жила в знаменитом «Доме на набережной», который спроектировал и построил архитектор Б. М. Иофан. Пройдут десятилетия, и писатель Юрий Трифонов напишет повесть «Дом на набережной». В огромном (505 квартир) доме на Берсеневской набережной, или в Доме правительства (в народе его называли ДОПР), одних наркомов и замнаркомов проживало почти 140 человек. (Большая часть из них погибнет в годы репрессий.) Сюда регулярно наведывались Ягода, Ежов, Вышинский, Берия, изредка наезжал Сталин. Жили Фотиева, Димитров, Поскребышев, Землячка, Аллилуевы (существует фотография, где слева направо стоят Светлана Аллилуева, Лева Федотов и Юра Трифонов с сестрой Таней); Милыитейн, Кобулов, Чубарь, Стасова, Косарев, Лысенко, Стаханов, Хрущев, Микояны, маршал Тухачевский, маршал Жуков, дети Сталина, приемный сын Ворошилова, принц и принцесса из Лаоса. В конспиративных квартирах — их называли «кукушками» — скрывались зарубежные шпионы, работавшие на СССР. В этом доме жили и герои Испании — Яков Смушкевич и Михаил Кольцов. Помимо геройских качеств, они прославились еще и тем, что привезли из Испании первые радиолы, и все ребята бегали танцевать к Розе Смушкевич. Во дворах играли в баскетбол и, конечно, дрались с «неместными». В драках Левка вызывал у противников жуткий страх — он просто впадал в ярость, как легендарные берсеркеры.
Лева Федотов был «гением этого места», а впоследствии стал прототипом одного из героев повести «Дом на набережной» Трифонова. Их было четверо друзей: Лева Федотов (он же Левикус или Федотик), Олег Сальковский (Салик или Мужик Большой), Михаил Коршунов (Михикус, Мистихус, Стихиус или еще Химиус) и Юра Трифонов (Юрискаус). Они не только жили в одном доме, но и учились в одной школе и в одном классе. Вчетвером, под предводительством Левы, ребята упорно искали подземный ход в Кремль. Инициатором, как обычно, был Левка. Он, самый маленький и самый щуплый, бесстрашно шел первым по узким подземным коридорам, залам, вместе с друзьями осматривал страшные камеры с крючьями и кольцами на потолке. Писатель Михаил Коршунов вспоминал, как «упрямый Левикус, этот эволюционист Докембрий или Декомбрий (очередные Левины прозвища в классе), этот летописец Земли, упираясь в пол галошами, все полз и полз, застревая и вновь двигаясь вперед, касаясь кирпичей уже не только ушами, но и носом. Это уж точно. Мы с Олегом совершенно потеряли Левку из виду. Даже огонек его свечи. И Левка застрял окончательно, как тому и положено было быть. И вот тут мы с Олегом начали нашего ученого тянуть за веревку, вытаскивать. Короткое пальто завернулось ему на голову, и Левку удалось с трудом вырвать. Даже невозмутимый Олег перенервничал, пока мы Левку тащили. Что, если веревка лопнет? Или развяжется? Ни я, ни тем более Олег до Левки не доберемся.
— Он ведь задыхался! — даже сейчас переживал Олег.
— Свеча у него потухла, — напомнил я другу.
Мы Леву, конечно, вытянули. Ну и видик у него был: вся пыль палеолита, всего геологического календаря была на Левке — на его лице, волосах, на одежде.
— Наверное, мы не туда двинули, — отдышавшись, сказал Лева.
Спустя более полугода после нашего тайного мероприятия Лева записал: „В первый же подходящий вечер я решил один слазить в подземелье, чтобы исполнить все-таки то, что задумал еще летом“. Вот Левка и его характер. Отправился к церкви, но, спустившись по кривым ступенькам, нашел на дверях огромный кованый замок». Чем закончились индивидуальные попытки Федотова пробраться в Кремль, неизвестно. Продолжения Левиных записей нет. Тетрадь под номером VI — в числе пропавших.
«Он был так не похож на всех! С мальчишеских лет бурно, страстно развивал свою личность во все стороны, поспешно поглощал все науки, все искусства, все книги, всю музыку, весь мир, точно боялся опоздать куда-то. В двенадцатилетнем возрасте он жил с ощущением, будто времени у него очень мало, а успеть надо невероятно много, — писал о Федотове его друг детства Юрий Трифонов. — Он увлекался в особенности минералогией, палеонтологией, океанографией, прекрасно рисовал, его акварели были на выставке, он был влюблен в симфоническую музыку, писал романы в толстых тетрадях в коленкоровых переплетах. Я пристрастился к писанию романов благодаря Левке… Он был известен в школе как местный Гумбольдт, как Леонардо из 7-го „Б“».