Абсолютный минимум

Атом водорода имеет ядро с зарядом +1 и единственный отрицательно заряженный электрон. Атом гелия имеет ядро с зарядом +2 и два отрицательно заряженных электрона. Далее идёт литий (Li) с зарядом ядра +3 (атомный номер 3) и тремя отрицательными электронами, за которым следует бериллий (Be) с ядром +4 и четырьмя отрицательными электронами и т. д. Вопрос состоит в следующем: если есть атом с определённым числом электронов вроде бериллия, у которого их четыре, то на каких энергетических уровнях будут располагаться эти электроны? У водорода самое низкое энергетическое состояние — то, в котором единственный электрон находится на 1s-орбитали. Если возбудить 1s-электрон водорода до, скажем, состояния 2p (добавив ему энергии за счёт поглощения света или с помощью электрической дуги), он свалится обратно в низшее энергетическое состояние и, согласно закону сохранения энергии, испустит фотон. Такая эмиссия фотонов с различных энергетических уровней атома водорода порождает линейчатый спектр, обсуждавшийся в главах 9 и 10. Однако неясно, что делать, когда электронов больше одного. Должны ли все четыре электрона бериллия переходить на 1s-орбиталь? Оказывается, это невозможно.

Квантовая теория, подтверждённая бесчисленными экспериментами, дала три правила, которые определяют, как размещать электроны по энергетическим уровням (см. рис. 11.1) для получения электронных конфигураций различных атомов. Мы будем опираться на так называемый ауфбау-принцип^{17}, три правила которого указывают, как размещать электроны по энергетическим уровням в правильном порядке — как в настоящих атомах. Мы будем строить атомы и конструировать Периодическую таблицу, «заселяя» всё больше электронов во всё более крупные атомы на соответствующие энергетические уровни. Многие свойства атомов, их склонность приобретать или терять электроны, образуя ионы, число химических связей, которые они образуют, становятся понятны благодаря ауфбау-принципу, позволяющему построить Периодическую таблицу.

Правило 1: принцип запрета Паули

Правило 1 — это принцип запрета Паули. Он утверждает, что ни у каких двух электронов в атоме (или молекуле) не могут совпадать все четыре квантовых числа. Существуют четыре квантовых числа: n, l, m и s. Для водорода мы использовали первые три, но теперь становится важным и s. Число s может принимать лишь два значения: s = +½ или −½. Поэтому на конкретной орбитали, заданной квантовыми числами n, l, m, может располагаться не более двух электронов. Один из этих электронов будет иметь s=+½, а другой — s=−½. Например, 1s-орбиталь имеет n=1, l=0, m=0 и s = +½ или −½. Таким образом, 1s-орбиталь могут занимать два электрона: один со спином +½ и один со спином −½.

Для 2p-орбиталей n=2, l=1, m=1, 0, −1 и s = +½ или −½. Орбитали p_x, p_y и p_z (см. рис. 10.7) могут содержать по два электрона каждая: один с s=+½, а другой обязательно с s=−½. Таким образом, всего может быть шесть 2p-электронов — по два на каждой из трёх орбиталей. 3d-орбитали имеют квантовые числа n=3, l=2, m = 2, 1, 0, −1, −2 и s = +½ или −½. Существует пять 3d-орбиталей, и на каждой могут размещаться два электрона (s = +½ или −½) — всего 10 d-электронов по два на пяти орбиталях. Наконец, существует семь 4f-орбиталей с квантовыми числами n=4, l=3, m = 3, 2, 1, 0, −1, −2, −3 и s = +½ или −½. Следовательно, всего может быть 14 f-электронов, по два на каждой из семи орбиталей.

Когда два электрона находятся на одной орбитали, их спины называют спаренными. Электрон на орбитали (энергетическом уровне) изображается стрелкой (см. рис. 11.2). Спиновое квантовое число s=+½ изображается стрелкой, направленной вверх. Спиновое квантовое число s=−½ изображается стрелкой, направленной вниз. На любой отдельно взятой орбитали может быть не более одной стрелки вверх и одной стрелки вниз.

Рис. 11.2.Слева: электрон изображён стрелкой на орбитали. Справа: два электрона на одной орбитали. Чтобы удовлетворять принципу запрета Паули, их квантовые числа s должны иметь значения +½ и −½, представленные стрелками, направленными вверх и вниз. О таких спинах говорят, что они спаренные

Правило 2: сначала наименьшая энергия, но без нарушения принципа Паули